數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析在GMP實(shí)施中的應(yīng)用

27張新數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析在GMP實(shí)施中的應(yīng)用---數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)知識(shí)54數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)知識(shí)1.

數(shù)據(jù)及其特征值2.

基本統(tǒng)計(jì)概念3.

抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)4.

質(zhì)量波動(dòng)簡析28551.數(shù)據(jù)及其特征值數(shù)據(jù)是一種觀測值，是實(shí)驗(yàn)、測量、觀察、調(diào)查等的結(jié)果。數(shù)據(jù)是科學(xué)決策的前提56有數(shù)據(jù)不是目的2957數(shù)據(jù)的分類定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)1）計(jì)量型數(shù)據(jù)：表示每個(gè)單位產(chǎn)品的特性值的數(shù)值大小進(jìn)行測量與記錄所得到的觀測值。如:時(shí)間、長度、重量、純度等。2）計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)：表示每個(gè)個(gè)體是否具有某種特性（或特征），計(jì)算具有該特性的個(gè)體數(shù)量。如：不良個(gè)數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)、是否通過、事故數(shù)等。58數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)（statistics）是指對(duì)與某一現(xiàn)象有關(guān)的數(shù)據(jù)的搜集、整理、計(jì)算和分析等的活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)方法分類：?

描述性：對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述。?

推斷性：在對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步進(jìn)行分析、解釋和作出推斷性結(jié)論。3059數(shù)據(jù)的特征值?

均值?

極差?

標(biāo)準(zhǔn)差?

RSD相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差?

中位數(shù)60數(shù)據(jù)的特征值-均值,

極差，案例1-1?

均值(平均年齡）=(27+

27+33+46+57)

÷

5

=

38

歲?

極差=最大年齡—最小年齡=57‐27=30數(shù)據(jù)的特征值中位數(shù)，案例1‐12727334657

中位數(shù)：33歲一批（6個(gè)樣品）產(chǎn)品某指標(biāo)的檢測結(jié)果為：0.16，0.15，0.18，0.13，0.14，0.16從小到大排序：0.13，0.14，0.15，0.16，0.16，

0.18該批產(chǎn)品某指標(biāo)的中位數(shù)為：（0.15+0.16）/2

=

0.155

61

樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差

（Sample

Standard

Deviation）‐‐‐表示分散程度的特征值

62

31數(shù)據(jù)的特征值‐標(biāo)準(zhǔn)差，案例1‐1S=13.2

歲均值

=

3811

years11

years19

years8

years5

years2727334657

63案例1‐2用某規(guī)格電子天平做了砝碼校準(zhǔn)，稱量結(jié)果如下表（mg）：試求：是否達(dá)到USP的要求。

備注：

該規(guī)格的電子天平，按USP<41>要求：連續(xù)稱取10次，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。

比值3S/M≤0.001（M是砝碼真實(shí)質(zhì)量）20.0120.0020.0020.0120.0120.0020.00

20.02

20.01

20.00標(biāo)準(zhǔn)差：0.00699.

計(jì)算3*0.00699/20=0.00105能夠達(dá)到USP要求。

64

323365相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差?

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差，（relative

standard

deviation，簡稱RSD)，或稱變異系數(shù)(coefficient

of

variation），簡稱CV；?

影響RSD的因素只有兩個(gè)，一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)差，一個(gè)是均數(shù)。66案例1‐3QC實(shí)驗(yàn)室，對(duì)檢驗(yàn)人員進(jìn)行技術(shù)考評(píng)，一批產(chǎn)品，做10次，得結(jié)果如下：142.1

143.4

146.6

143.6

145.6147.2

150.1

148.2

151.0

143.7標(biāo)準(zhǔn)差：3.00

均值：146.15

RSD=2.05%結(jié)論：RSD應(yīng)控制在1%以內(nèi)，上述結(jié)果，可認(rèn)為該檢驗(yàn)員技術(shù)不達(dá)標(biāo)，應(yīng)重新培訓(xùn)。34案例1‐4?

已知第一批產(chǎn)品均值190，

標(biāo)準(zhǔn)差為10.5；

第二批產(chǎn)品均值196，

標(biāo)準(zhǔn)差為8.5，

試問兩批產(chǎn)品，哪個(gè)變異大？

67數(shù)據(jù)分析的前處理數(shù)值的修約

四舍六入五考慮,

五后非零前進(jìn)一,

五后為零看奇偶,

五前奇數(shù)則進(jìn)一,

五前偶數(shù)應(yīng)舍去,

不論舍去多少位,

必須一次修約完。離群值(outlier)

是指在數(shù)據(jù)中有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)值與其他數(shù)值相比差異較大。為什么會(huì)出現(xiàn)離群點(diǎn)？1）測量、輸入錯(cuò)誤或系統(tǒng)運(yùn)行錯(cuò)誤所致2）數(shù)據(jù)內(nèi)在特性所決定3）客體的異常行為所致

68出現(xiàn)離群值時(shí)的處理?

當(dāng)出現(xiàn)離群值的時(shí)候，要慎重處理，要將專業(yè)知識(shí)和統(tǒng)

計(jì)學(xué)方法結(jié)合起來。?

離群值處理方法包括：

剔除離群值，不追加觀測值；

剔除離群值，追加觀測值；或剔除離群值，適宜地插補(bǔ)替代；

找到實(shí)際原因修正離群值，否則予以保留。

692.基本統(tǒng)計(jì)概念統(tǒng)計(jì)學(xué)（Statistics)

收集、整理、展示、分析、解析統(tǒng)計(jì)資料

由樣本（sample）推論母體/群體（population)

能在不確定情況下作決策

是一門科學(xué)方法、決策工具抽樣

70

35X推論μxiX=--------36基本統(tǒng)計(jì)概念

統(tǒng)計(jì)量R極差（range）Md

中位數(shù)（median）Mo

眾數(shù)（mode）σ2

方差/變異（variance）σ

標(biāo)準(zhǔn)差（standard

deviation）s

樣組(樣本)

標(biāo)準(zhǔn)差

X(μ)

算術(shù)平均數(shù)（arithmetic

mean)

71基本統(tǒng)計(jì)概念R極差（range）R=Xmax‐XminX(μ)

算術(shù)平均數(shù)（arithmetic

mean)

n

i=1

nMd

中位數(shù)（median

順序數(shù)列中的中心項(xiàng)的數(shù)值Mo

眾數(shù)（mode）資料中出現(xiàn)最多的數(shù)值

72n37基本統(tǒng)計(jì)概念σ2

方差/變異（variance）

n

(Xi-X)2

i=1

2

1

=

——[(x1‐xbar)2+

(x2‐xbar)2+…+

(xn‐xbar)2]

73基本統(tǒng)計(jì)概念

σ

標(biāo)準(zhǔn)差（standard

deviation）

n

(Xi-X)2

i=1σn

=

————案例1-6三家制藥企業(yè)的交貨時(shí)間（天）比較A公司

30

30

30

30

30B公司

20

25

30

35

40=30=30=0=7.9R=0

R=20C公司

5

8

31

32

74=30=27.61

R=69

74(xμ)2e

2σ

,

x

,正態(tài)分布的定義2

12πσ設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為

f

(x)

其中μ,σ(σ

0)為常數(shù),則稱X

服從參數(shù)為μ,σ的正態(tài)分布或高斯分布

,記為

X

~

N(μ,σ2).

75

正態(tài)分布的圖形特點(diǎn)

N(,

2)

決定了圖形的中心位置，決定了圖形中峰的陡峭程度.

76

38機(jī)會(huì)率μ±0.6777σ50.00%μ±1σ68.27%μ±1.96σ95.00%μ±2σ95.45%μ±2.58σ99.00%μ±3σ99.73%3977標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正

態(tài)分布,記為

N(0,1).當(dāng)正態(tài)分布

N(μ,σ

2)中的

μ

0,

σ

1時(shí),這樣78數(shù)據(jù)特性值的正態(tài)分布絕大多數(shù)數(shù)據(jù)特性值服從或近似服從正態(tài)分布。4079西格瑪相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)80西格瑪相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)質(zhì)量水平（Sigma等級(jí)）百分比％不良品率（百萬分之）130.236977002693266810499.37906210599.97670233699.9996603.48141西格瑪相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)過程輸出質(zhì)量特性平均值

()

往往在規(guī)格中心點(diǎn)周圍漂移，漂移幅度在規(guī)格中心點(diǎn)±1.5σ范圍內(nèi)。如果將±1.5σ漂移計(jì)算在內(nèi)，6σ質(zhì)量特性的不符合規(guī)范限產(chǎn)1.5

σ1.5

σ下限上限12品為0.00034%，即3.4ppm。

‐6?‐

5

?

‐4

?

‐3

?

‐2

?

‐1

?

+1

?+2

?+3

?+4

?+5

?+6

?

6σ的詮釋

不同個(gè)數(shù)σ的相對(duì)嚴(yán)重程度之示意σ6σ5σ4σ3σ2σ1σ

以書刊錯(cuò)字校對(duì)為例一間小型圖書館全部藏書中有一個(gè)錯(cuò)字一部百科全書中有一個(gè)錯(cuò)字一冊(cè)書每30頁中有一個(gè)錯(cuò)字每頁書中有1.5個(gè)錯(cuò)字每頁書中有25個(gè)錯(cuò)字每頁書中有170個(gè)錯(cuò)字

823.

抽樣檢驗(yàn)基本知識(shí)抽樣

分析樣本

測

試數(shù)據(jù)

群體行動(dòng)

結(jié)論

抽樣檢驗(yàn)基本流程

83抽樣檢驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)?

抽檢檢驗(yàn)是由樣品的質(zhì)量狀況去推斷總體的質(zhì)量，這是

有風(fēng)險(xiǎn)的。?

當(dāng)批質(zhì)量符合要求卻不被接收時(shí)生產(chǎn)方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，稱

之為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)（或錯(cuò)判概率α）（棄真錯(cuò)誤）；?

當(dāng)批質(zhì)量不符合要求卻被接收時(shí)使用方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，稱

之為使用方風(fēng)險(xiǎn)（或漏判概率β）（納偽錯(cuò)誤）。

84

4243

錯(cuò)誤和

錯(cuò)誤的關(guān)系你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤!和

的關(guān)系就像翹翹板，小

就大，

大

就小8686/45

85

2.

質(zhì)量波動(dòng)簡析

Variation

變差

?

沒有兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的，因?yàn)槿魏芜^程都存在

許多引起變差的原因。

輸入（材料）

輸出（產(chǎn)品）

過程（生產(chǎn)/裝配）過程變差材料

反饋

（測量/檢驗(yàn)）

測量系統(tǒng)

87質(zhì)量波動(dòng)簡析正常波動(dòng)是由偶然因素或隨機(jī)因素（隨機(jī)原因）引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些偶然因素（隨機(jī)因素）在生產(chǎn)過程中大量存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響，但其所造成的質(zhì)量特性值波動(dòng)往往較小。一般情況下這些波動(dòng)在生產(chǎn)過程中是允許存在的。公差就是承認(rèn)這種波動(dòng)的產(chǎn)物。如：原材料的成分和性能上的微小差異、機(jī)器設(shè)備的輕微振動(dòng)、溫濕度的微小變化、操作方面、測量方面、檢測儀器的微小差異等。

88

444589質(zhì)量波動(dòng)簡析異常波動(dòng)是由異常因素或系統(tǒng)因素（系統(tǒng)原因）引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些系統(tǒng)因素一旦存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響就比較顯著。把有異常波動(dòng)的生產(chǎn)過程稱為過程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡稱為失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。由異常因素造成的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)在生產(chǎn)過程中是不允許存在的，只要有發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量有異常波動(dòng)，就應(yīng)盡快找出其異常因素，加以消除，并采取措施使之不再出現(xiàn)。如：原材料的不符合規(guī)定要求、機(jī)器設(shè)備帶病運(yùn)轉(zhuǎn)、操作者違反操作規(guī)程、測量工具的系統(tǒng)誤差等。90變差（質(zhì)量波動(dòng)）的兩種主要類型下一個(gè):

!

下一個(gè):

?普通原因特殊原因兩種變差(變異)質(zhì)量波動(dòng)的因素

Person

人Six

major

causes

of

process過程變異的6大因素

Method法Measurement

測量Environment

環(huán)Machine

機(jī)Material

料4M

+

環(huán)境+測量(5M1E)

91數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析在GMP實(shí)施中的應(yīng)用

---數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常用工具

張新

46序號(hào)名稱作用1折線圖直觀體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢2餅分圖表示一個(gè)系統(tǒng)中各部分所占比率3散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)質(zhì)量因素之間的相關(guān)性4因果圖分析原因和結(jié)果的關(guān)系，找到問題的原因5樹圖對(duì)主題構(gòu)成原因進(jìn)行系統(tǒng)分析展開6排列圖尋找影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題7控制圖判斷生產(chǎn)過程是否異常及導(dǎo)致異常的因素4793數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常用工具1.

常用質(zhì)量分析圖2.

控制圖3.

過程能力941.

GMP實(shí)施中常用的數(shù)據(jù)分析工具一級(jí)種子細(xì)胞制備細(xì)胞活性批次S1S2S3S4S5S6S7S8P195.7

96.0

96.4

96.3

97.0

96.5

97.9

98.3

P289.9

90.4

82.5

91.6

91.6

90.7

91.3

93.7

P390.7

89.7

82.0

90.5

91.9

89.1

91.4

91.3

P495.5

92.6

94.7

95.2

94.9

93.9

96.0

94.9

P595.5

95.0

95.5

97.1

96.5

94.9

95.7

97.0

P696.4

93.4

96.2

95.9

96.9

95.8

95.9

97.3

P795.0

95.0

96.3

97.1

95.7

95.4

96.6

95.8

P895.5

95.8

96.0

97.2

96.8

96.3

97.2

96.7

P996.5

96.3

95.7

96.2

96.5

96.0

96.7

96.3

4895折線圖，餅分圖96案例

2‐14997案例

2‐1

(樣品順序分析)98案例

2‐1

(批號(hào)順序分析)P1P2P3P4P5P6P70月99.6099.6099.7099.7099.7099.7099.703月99.8099.8099.6099.8099.7099.6099.606月99.6099.5099.5099.6099.5099.6099.509月99.5099.6099.6099.5099.6099.5099.4012月99.6099.6099.6099.6099.7099.5099.4018月99.5099.6099.5099.5099.6099.5098.8524月99.6099.6099.6099.5099.5099.5098.4536月99.4099.6099.5099.6099.5099.6099.0098.500月3月6月9月

12月

18月

24月

36月

穩(wěn)定性O(shè)OT，案例2‐2

符合性警戒：同一產(chǎn)品的同一（或其他穩(wěn)定性研究產(chǎn)品的OOT結(jié)果顯示，

在有效期有產(chǎn)生OOS的可能性的情況

），如圖4

100.00

99.50

P1P2P3P4P5

P6

P798.0097.50

99散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖，又稱相關(guān)圖，是研究成對(duì)出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間相互有關(guān)系的圖示技術(shù)。用來發(fā)現(xiàn)，顯示和確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系，確定其預(yù)期關(guān)系。

100

50YX6580066810658206683067840678506886068870678906890051102

案例2‐3

101

因果圖因果圖，又名魚骨圖，是一種發(fā)現(xiàn)問題“根本原因”的分析方法

人方法機(jī)器

測量材料環(huán)境制程為何變動(dòng)52103樹圖?

樹圖把所屬關(guān)系或要實(shí)現(xiàn)的目的與需要采取的措施、手段，

系統(tǒng)地展開，并繪制成圖，以明確問題的重點(diǎn)，尋找最佳手

段或措施。104排列圖?

又稱帕累托圖（Pareto

chart）是以意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家V.Pareto的名字而命名的。它是按照發(fā)生頻率大小順序繪制的直方圖。它是將出現(xiàn)的質(zhì)量問題和質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目按照重要程度依次排列而采用的一種圖表。53105案例2‐4統(tǒng)計(jì)‐質(zhì)量工具‐Pareto圖1061.

控制圖現(xiàn)代質(zhì)量管理的一個(gè)觀點(diǎn)--產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)a.產(chǎn)品的質(zhì)量具有變異性

至工業(yè)革命以后,人們一開始誤認(rèn)為：產(chǎn)品是由機(jī)器造出

來的，因此,生產(chǎn)出來的產(chǎn)品是一樣的。隨著測量理論與

測量工具的進(jìn)步，人們終于認(rèn)識(shí)到：產(chǎn)品質(zhì)量具有變異

性,公差制度的建立是一個(gè)標(biāo)志。b.產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性產(chǎn)品質(zhì)量的變異也是有規(guī)律性的，但它不是通常的確定性現(xiàn)象的確定性規(guī)律，而是隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律?？刂茍D原理

a.計(jì)量值產(chǎn)品特性的正態(tài)分布如果我們對(duì)某一計(jì)量值產(chǎn)品的特性值(如：純化水電導(dǎo)率值等）進(jìn)行連續(xù)測試，只要樣本量足夠大，就可看到它們服從正態(tài)分布的規(guī)律。0μn

(x;

μ

,

σ

)

107控制圖原理

b.

3σ

控制方式下的產(chǎn)品特性值區(qū)間

3σ

控制方式下產(chǎn)品特

性值落在[μ

-3σ

,

μ

+3σ]

范圍內(nèi)的概率為99.73%，其產(chǎn)品特性值落在此區(qū)間外的概率為1-99.73%=0.27%。

108

540.135%0.135%μ

-3σμ

+3σμ控制圖原理

c.

常規(guī)控制圖的形成μ

-3σμμ

+3σμ+3σμμ

-3σμ

-3σμ

+3σμ

109控制圖原理d.控制圖原理的解釋第一種解釋:1.若過程正常,即分布不變,則點(diǎn)子超過UCL的概率只有1‰

左右。2.若過程異常,

μ

值發(fā)生偏移,于是分布曲線上、下偏移,則點(diǎn)子超過UCL或LCL的概率大為增加。結(jié)論:點(diǎn)出界就判異以后要把它當(dāng)成一條規(guī)定來記住。

110

55891011UCLCL

LCL時(shí)間(h)2.異常因素引起異波。異波產(chǎn)生后,其分布會(huì)隨時(shí)間的變化而發(fā)生變化。異波對(duì)質(zhì)量影響大,但采取措施后不難消除?？刂茍D原理第二種解釋:1.偶然因素引起偶然波動(dòng)。偶然波動(dòng)不可避免,但對(duì)質(zhì)量的影響微小，通常服從正態(tài)分布，且其分布不隨時(shí)間的變化而改變。

可預(yù)測

過程受控

111控制圖原理第二種解釋:不可預(yù)測

結(jié)論:控制圖上的控制界限就

是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)

界

限,休哈特控制圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)

分偶然因素與異常

因素兩類

因素。

112

56過程失控57113控制圖圖形?

控制圖（Control

Chart）又叫管制圖，是對(duì)過程質(zhì)量特性進(jìn)行測

定、記錄、評(píng)估，從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方

法設(shè)計(jì)的圖。?

圖上有三條平行于橫軸的直線：–

中心線（CL，Central

Line）、–

上控制線（UCL，Upper

Control

Line）–

下控制線（LCL，Lower

Control

Line），并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列。?

UCL、CL、LCL統(tǒng)稱為控制線（Control

Line），通?？刂平缦拊O(shè)定在±3標(biāo)準(zhǔn)差的位置。?

中心線是所控制的統(tǒng)計(jì)量的平均值。114控制圖圖形58115控制圖的特點(diǎn)116控制圖的設(shè)計(jì)原理3σ準(zhǔn)則正態(tài)性假定小概率原理反證法思想服從正態(tài)分布N(

μ，

)，

據(jù)正態(tài)分布的概率性

2

59117正態(tài)性假定任何生產(chǎn)過程生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值總會(huì)存在一定程度的波動(dòng)，當(dāng)過程穩(wěn)定或者說受控時(shí)，這些波動(dòng)主要是由5MIE的微小變化造成的隨機(jī)誤差。此時(shí)，絕大多數(shù)質(zhì)量特性值均服從或近似服從正態(tài)分布。這一假定，稱之為正態(tài)性假定。5MIE:人、機(jī)器、原材料、工藝方法、測量及生產(chǎn)環(huán)境1183σ準(zhǔn)則在生產(chǎn)過程中，僅有偶然性誤差存在時(shí)，質(zhì)量特性X則質(zhì)，有也即（

μ

－

3

σ

，

μ

＋

3

σ

）是Ｘ的實(shí)際取值范圍。P｛μ

－

3

σ

＜

Ｘ＜

μ

＋

3

σ

｝＝99.73

%60119小概率原理小概率原理又稱為實(shí)際推斷原理，當(dāng)然運(yùn)用小概率原理也可能導(dǎo)致錯(cuò)誤，但犯錯(cuò)誤的可能性恰恰就是此小概率。由準(zhǔn)則可知，若Ｘ服從正態(tài)分布，則Ｘ的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%。因此，一般認(rèn)為不會(huì)超出控制界限。所謂小概率原理，即認(rèn)為小概率事件一般是不會(huì)發(fā)生的。120反證法思想一旦控制圖上點(diǎn)子越出界限線或其他小概率事件發(fā)生，則懷疑原生產(chǎn)過程失控，也即不穩(wěn)定，此時(shí)要從5MIE去找原因，看是否發(fā)生了顯著性變化。61

控制圖的兩類風(fēng)險(xiǎn)?

第一類錯(cuò)誤（拒真錯(cuò)誤、虛發(fā)警報(bào)）α?

當(dāng)所涉及的過程處于受控狀態(tài)時(shí)，也可能有某些點(diǎn)由于偶然原因

落在控制限之外，這時(shí)按規(guī)則判斷過程失控。這個(gè)判斷是錯(cuò)誤

的，這種錯(cuò)誤稱為第一類錯(cuò)誤，其發(fā)生概率為α。?

第一類錯(cuò)誤將會(huì)造成尋找根本不存在的異常原因的損失。

3σ

99.73%

32.7

10α/2?

在3σ方式下，α=0.27%。

3σ

α/2122

121

控制圖的兩類風(fēng)險(xiǎn)?

第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤、漏發(fā)警報(bào)）β?

過程異常，仍會(huì)有部分產(chǎn)品，其質(zhì)量特性的數(shù)值大小仍位于控制界限

內(nèi)。如果抽取到這樣的產(chǎn)品，點(diǎn)子仍會(huì)在界內(nèi)，從而犯了第二類錯(cuò)

誤，即漏發(fā)警報(bào)。通常犯第二類錯(cuò)誤的概率記為β，第二類錯(cuò)誤將造

成不合格品增加的損失。3σ3σβ控制圖的兩類風(fēng)險(xiǎn)??調(diào)整UCL與LCL之間的距離可以增加或減少α和β。若此距離增加則α減少，

β增大；反之則α，增大，β減少。

123

控制圖的兩類風(fēng)險(xiǎn)?

如何減少兩類錯(cuò)誤所造成的損失?

解決辦法是：根據(jù)使兩種錯(cuò)誤造成的總損失最小的原

則來確定UCL與LCL二者之間的最優(yōu)間隔距離。?

經(jīng)驗(yàn)證明：休哈特所提出的3σ方式較好，在不少情況

下，

3σ方式都接近最優(yōu)間隔距離。

控制圖之所以規(guī)定3σ界限，主要是出于經(jīng)濟(jì)上的考慮。

124

62126

63

控制圖第一種解釋：“點(diǎn)出界就判異”小概率事件原理：小概率事件實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生即判異常。第二種解釋：“抓異因，棄偶因”控制限就是區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)的科學(xué)界限。休哈特控制圖的實(shí)質(zhì)就是區(qū)分偶然因素與異常因素的。

26字真經(jīng)

點(diǎn)出界就判異，查出異因，采取措施，保證消

除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。

125

八大判異準(zhǔn)則Test

2.

九點(diǎn)在中心線一側(cè)排列Test

4.

十四點(diǎn)交互上下Test

1.

一個(gè)點(diǎn)超出A區(qū)

x

xTest

3.

六點(diǎn)連續(xù)上升或下降xUCL

CLLCL

A３σB２σC

1σC-１σ

B-２σ

A-３σxxUCL

CLLCLABCCBAUCLABCCBACLLCLxUCLABCCBACLLCL64八大判異準(zhǔn)則Test

5.

每三點(diǎn)有兩點(diǎn)在同側(cè)B區(qū)外Test

6.

連續(xù)五點(diǎn)有四點(diǎn)在同側(cè)C區(qū)外

x

x

xTest

7.

十五個(gè)點(diǎn)排在C區(qū)

x

x

xTest

8.

連續(xù)8點(diǎn)排在C區(qū)外

xABCCBAABCCBA

UCLCLLCLUCLCLLCLABCCBAABCCBAUCLCLLCLUCLCLLCL

127PDA

技術(shù)報(bào)告59‐統(tǒng)計(jì)方法在工藝驗(yàn)證中的應(yīng)用

西部電氣規(guī)則：

單點(diǎn)在控制界限外，可偵測非常

大突然地工序平均值或標(biāo)準(zhǔn)差改

變。

連續(xù)9點(diǎn)以上點(diǎn)在控制中心線的

同一邊，可偵測較小地工序平

值或標(biāo)準(zhǔn)差改變或趨勢。

12865

連續(xù)3點(diǎn)中的2點(diǎn)，超過同一邊2個(gè)標(biāo)

準(zhǔn)差以

上，可偵測工序平均值或標(biāo)準(zhǔn)

差較大的改變。

連續(xù)5點(diǎn)中的4點(diǎn)超過同一邊一個(gè)標(biāo)

準(zhǔn)差以上，可偵測工序平均值或標(biāo)

準(zhǔn)差中等程度的改變。PDA

技術(shù)報(bào)告59‐統(tǒng)計(jì)方法在工藝驗(yàn)證中的應(yīng)用

西部電氣規(guī)則：

連續(xù)≥6點(diǎn)穩(wěn)定的上升或者下

降，方向一致可偵測工序平均

值或標(biāo)準(zhǔn)差上升的趨勢。

連續(xù)≥14點(diǎn)一上一下，可偵測

系統(tǒng)性的影響，例如交替的設(shè)

備人員，供應(yīng)商等。

130

129PDA

技術(shù)報(bào)告59‐統(tǒng)計(jì)方法在工藝驗(yàn)證中的應(yīng)用

納爾遜規(guī)則：

連續(xù)≥15個(gè)點(diǎn)在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，

可偵測出工藝變異的下限。

連續(xù)≥8點(diǎn)在控制中心兩邊，且

不在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，可偵測工PDA

技術(shù)報(bào)告59‐統(tǒng)計(jì)方法在工藝驗(yàn)證中的應(yīng)用

納爾遜規(guī)則：

藝變異的增加。

131常用控制圖計(jì)量型控制圖包括：

Xbar‐R（均值極差圖）

IX‐MR（單值移動(dòng)極差圖）

Xbar‐s（均值標(biāo)準(zhǔn)差圖）

132

6667Xbar‐R（均值極差圖），案例2‐5????

(1)

搜集100個(gè)以上數(shù)據(jù)，

把2—6個(gè)(一般是4—5個(gè))數(shù)據(jù)分為一組，依測定

時(shí)間順序或群體順序排列。

(2)

把數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表。

(3)

計(jì)算各組平均值。

(4)

計(jì)算各組的極差Ｒ。

133Xbar‐R（均值極差圖），案例2‐5

134批號(hào)溶出度17828037648157768135溶出度＞75%為企業(yè)內(nèi)控標(biāo)準(zhǔn)，案例2‐6136Xbar‐s（均值標(biāo)準(zhǔn)差圖）?

Xbar‐R

n=3‐5?

Xbar‐s

n>=10

?

在每批樣本數(shù)據(jù)量較小時(shí)，使用均值極差控制圖或者均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖差別不大。?

如果

每批樣本量大于10，則應(yīng)該使用均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖，而不要使用均值極差控制圖。?

若每批樣本只有一個(gè)數(shù)據(jù)，則應(yīng)選用單值‐移動(dòng)極差控制圖。t計(jì)數(shù)值控制圖不合格品缺陷數(shù)量(樣本大小不變)

百分率

(樣本大小變化)C

‐

控制圖U

‐

控制圖Pn

‐

控制圖

P

‐

控制圖

137不合格品率控制圖P圖01510

53530252040六月份七月份八月份LCL

0UCL

0.039UCL

0.027

p'

0.010UCL

0.036

p'

0.014p'

0.017P圖的使用和改進(jìn)

138

69

普通原因產(chǎn)生偏差的狀態(tài)USL

受控但沒有能力符合規(guī)范（普通原因造成的變差太大）

特殊原因

產(chǎn)生偏差的狀態(tài)范圍

受控且有能力符合規(guī)范

（普通原因造成的變差已減少）

規(guī)格上限規(guī)格下限

LSL2.

過程能力

139

過程能力與過程能力指數(shù)過程能力（工序能力）：指過程加工質(zhì)量方面的能力，用以衡量過程加工內(nèi)在一致性。理解如下：１、處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實(shí)際加工能力。２、以該過程產(chǎn)品質(zhì)量特性值的變異或波動(dòng)來表示。當(dāng)過程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，

產(chǎn)品的計(jì)量質(zhì)量特性值有９９.７３％落在μ±3σ的范圍內(nèi)（μ‐總體均

值；

σ‐總體標(biāo)準(zhǔn)差），產(chǎn)品合格率接近于1。

過程能力指數(shù)的Cp

用來表示過程能力滿足規(guī)范的程度，以便分析、判斷過程能力狀態(tài)。

140

7071141Cp與CPK對(duì)流程生產(chǎn)數(shù)符合要求的產(chǎn)品、服務(wù)的能力的測量CP—短期流程能力在一段有限的時(shí)間內(nèi)中心和均值重合看作是流程的最佳值CPK—短期流程能力指標(biāo)在一段有限時(shí)間內(nèi)考慮中心與均值是否重合流程實(shí)際能力142相關(guān)概念144

72過程能力指數(shù)Cp

必須大于1

Cp

大于1

Cp

=

1

Cp

小于1

143

Cp

和

Sigma

水平Cp

=

1

Sigma

水平

=

333Cp

=

1.33

Sigma

水平

=

4Cp

=

2

Sigma

水平

=

6TargetTargetTargetUSLUSLUSLLSLLSLLSL4646Cpk

‐‐量度流程設(shè)定基本定律:

Cpk要求最少1.33USLLSL目標(biāo)偏離中間值

流程中間值

145需要做什么?

146

7374147評(píng)價(jià)過程能力一般來講：

當(dāng)

Cpk<1

說明制程能力差，不可接受。1≤Cpk≤1.33,說明制程能力可以，但需改善。1.33≤Cpk≤1.67,說明制程能力正常。Cpk≧1.67,說明制程能力過剩。148Pp與Ppk?

Pp:也稱過程績效指數(shù),是從過程總波動(dòng)的角度考

察過程輸出滿足客戶要求的能力(也成長期過程

能力指數(shù))?

PP、Ppk的算法與Cp、Cpk的算法類似，只是

標(biāo)準(zhǔn)差不一樣，過程總波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差長用S來估計(jì)75149全面理解過程能力150Cpk

與Ppk

在SPC

軟件中的應(yīng)用?

Ppk＞Cpk，說明當(dāng)前過程能力低于過程固有的

能力，過程中存在異常因素，應(yīng)該馬上尋找原

因，加以消除。?

Ppk＜Cpk，說明當(dāng)前過程能力高于過程固有的

能力，此時(shí)同樣需要尋找原因，努力保持當(dāng)前

的過程性能。76張新數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析在GMP實(shí)施中的應(yīng)用---推斷統(tǒng)計(jì)方法152假設(shè)檢驗(yàn)

(

Hypothesis

Test

)?

假設(shè)檢驗(yàn)又稱統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)（注：顯著性檢驗(yàn)只是假

設(shè)檢驗(yàn)中最常用的一種方法），是一種基本的統(tǒng)計(jì)推

斷形式，用來判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是

由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計(jì)推斷方法。?

其基本原理是先對(duì)總體的特征作出某種假設(shè)，然后通

過抽樣研究的統(tǒng)計(jì)推理，對(duì)此假設(shè)應(yīng)該被拒絕還是接

受作出推斷。77

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想?

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是小概率反

證法思想。?

小概率思想是指小概率事件

（P<0.01或P<0.05）在一次試驗(yàn)

中基本上不會(huì)發(fā)生。?

反證法思想是先提出假設(shè)(檢驗(yàn)

假設(shè)H0)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法

確定假設(shè)成立的可能性大小，如

可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，

若可能性大，則還不能認(rèn)為假設(shè)

不成立。

153

顯著性水平顯著性水平α是當(dāng)原假設(shè)正確卻被拒絕的概率通常人們?nèi)?.05或0.01這表明，當(dāng)做出接受原假設(shè)的決定時(shí)，其正確的可能性(概率)為95%或99%

15478155拒絕域

什么是拒絕域？能夠拒絕原假設(shè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值范圍–

區(qū)域大小由顯著性水平?jīng)Q定

什么是臨界值？根據(jù)給定的顯著性水平確定的拒絕域的邊界值–

常用的

值有0.01,

0.05,

0.10–

查表得出相應(yīng)的臨界值z或z，

t或t156判定法則1、如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域中，則拒絕原假設(shè)2、如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入接受域中，則我們說不能拒絕原假設(shè)注意：判定法則2的含義是指我們?cè)谶@個(gè)置信水平下沒有足夠的證據(jù)推翻原假設(shè)；實(shí)際上，如果我們改變置信水平或樣本數(shù)量就有可能得到與先前相反的結(jié)果。79157假設(shè)檢驗(yàn)原則?

等號(hào)放在原假設(shè)?

原假設(shè)（Ho）和備擇假設(shè)（

H1）完備且互斥?

備擇假設(shè)稱為研究假設(shè)，把變化后的問題放在備擇假設(shè)中158零假設(shè)和備擇假設(shè)80159P值160差異水平的判斷81161假設(shè)檢驗(yàn)的步驟?

提出假設(shè)（H0，H1）?

確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算其值?

根據(jù)顯著性水平

，確定相應(yīng)臨界值，計(jì)算統(tǒng)計(jì)值，做出推斷?

做出統(tǒng)計(jì)決策162假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的問題?

保證比較的樣本間有較好的均衡性和可比性；?

選用的假設(shè)檢驗(yàn)方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件；?

正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計(jì)意義；?

報(bào)告結(jié)論時(shí)應(yīng)列出統(tǒng)計(jì)量值，注明單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)，寫出P值的確切范圍。82163常用的假設(shè)檢驗(yàn)?

2t雙樣本檢驗(yàn)?

t‐t配對(duì)檢驗(yàn)(見下章節(jié))?

1p單比率檢驗(yàn)?

2p雙比率檢驗(yàn)164Z檢驗(yàn)，T檢驗(yàn)?

總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)，采用Z檢驗(yàn)；?

總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，但n較大（n>50）或雖n較小，但樣本來自正態(tài)分布時(shí)，采用t檢驗(yàn)；83165T檢驗(yàn)?

T檢驗(yàn)，亦稱student

t檢驗(yàn)（Student's

t

test），總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布資料。?

T檢驗(yàn)注意事項(xiàng)：選用的檢驗(yàn)方法必須符合其適用條件(注意：T檢驗(yàn)的前提是資料服從正態(tài)分布)?

根據(jù)研究設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)有三種形式：–

單個(gè)樣本的t

檢驗(yàn)–

配對(duì)樣本均數(shù)t

檢驗(yàn)(非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t

檢驗(yàn))–

兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)166F檢驗(yàn)?

F檢驗(yàn)又叫方差齊性檢驗(yàn)。在兩樣本t檢驗(yàn)中要用到F檢驗(yàn)。?

從兩研究總體中隨機(jī)抽取樣本，要對(duì)這兩個(gè)樣本進(jìn)行比較的時(shí)候，

首先要判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。判斷方法，可以用

F檢驗(yàn)。?

若兩總體方差相等，則直接用t檢驗(yàn)，若不等，可采用t'檢驗(yàn)或變量變換或秩和檢驗(yàn)等方法。F統(tǒng)計(jì)量實(shí)際上是用來比較組間差異與組內(nèi)差異的大小，造成這種差別既有抽樣的隨機(jī)性，也可能包含系統(tǒng)因素的影響。F=組間方差/組內(nèi)方差第二批單瓶病毒滴度單位：lgPFU/ml3.67

3.67

3.81

3.37

3.66

3.55

3.80

3.63

3.76

3.67

3.58

3.63

3.66

3.68

3.75

3.64

3.57

3.62

3.69

3.59

第一批單瓶病毒滴度單位：lgPFU/ml3.63

3.55

3.83

3.46

3.80

3.70

3.75

3.67

3.87

3.67

3.73

3.68

3.70

3.73

3.82

3.69

3.82

3.87

3.83

3.79

84167以減毒活疫苗生產(chǎn)為例，對(duì)不同批次的單瓶收獲液滴度進(jìn)行抽樣，分析是否第一批的收獲液病毒滴度與第二批的收獲液病毒滴度有顯著性差異。兩個(gè)不同批次的一致性評(píng)價(jià)的方法，案例3‐1168兩個(gè)不同批次的一致性評(píng)價(jià)的方法，案例3‐1結(jié)論:

雙側(cè)檢驗(yàn)，P值：0.018<0.05,按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0結(jié)果表明：兩個(gè)批次間具有顯著性差異，啟動(dòng)調(diào)查，并采取相應(yīng)的糾偏預(yù)防措施。85t‐t配對(duì)檢驗(yàn)

（配對(duì)t檢驗(yàn)）配對(duì)t檢驗(yàn)：是采用配對(duì)設(shè)計(jì)方法觀察以下幾種情形，1，兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理；2，同一受試對(duì)象接受兩種不同的處理；3，同一受試對(duì)象處理前后。

1691p單比率檢驗(yàn)，案例3‐2

某廠規(guī)定產(chǎn)品必須經(jīng)過檢驗(yàn)合格后才能出廠，某不合格品率不得超過5％?，F(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有4個(gè)不合格品，問該批產(chǎn)品能否出廠？（取α＝0.05）

170NSample

X

14Sample

p

95%

Lower

Bound

Exact

P-Value

50

0.080000

0.027788

0.240

1p單比率檢驗(yàn)，案例3‐2Test

and

CI

for

One

ProportionTest

of

p

=

0.05

vs

p

>

0.05

結(jié)論:

單側(cè)檢驗(yàn)，P值為0.240＞0.05

，按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)

不拒絕H0，與標(biāo)準(zhǔn)無顯著差異，產(chǎn)品可以出廠。

171

2p雙比率檢驗(yàn)，案例3‐3例

用A與B兩種不同的方法制造某種產(chǎn)品，從各自制造的產(chǎn)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，其中A有10個(gè)廢品，B有3個(gè)廢品。在α＝0.05水平上，能否認(rèn)為廢品率與方法有關(guān)？

172

86

根據(jù)變量間客觀存在的相關(guān)關(guān)系，建立起合適的數(shù)學(xué)模型，分析和討論其性質(zhì)和應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法，稱為回歸（Regression）。

174

87

2p雙比率檢驗(yàn)，案例3‐3

Test

and

CI

for

Two

Proportions

Sample

X

N

Sample

p

1

10

100

0.100000

2

3

100

0.030000

Difference

=

p

(1)

-

p

(2)

Estimate

for

difference:

0.07

95%

CI

for

difference:

(0.00235994,

0.137640)

Test

for

difference

=

0

(vs

not

=

0):

Z

=

2.03

P-Value

=

0.043

結(jié)論:

2P雙比率檢驗(yàn)，P值：0.043<0.05,按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒

絕H0。表明：過程已發(fā)生顯著變化,

廢品率與方法有關(guān)。

1733.

回歸分析

客觀事物的聯(lián)系

確定性關(guān)系（函數(shù)關(guān)系）非確定性關(guān)系（相關(guān)關(guān)系）%

yes常見的回歸形式xxxxxxxxx

xxxxxxXiYXbXcYX2

Xa多元線性)

X1離散X因子YX1簡單線性回歸

X多元非線性Y

一元非線性

Y

X離散響應(yīng)變量的邏輯回歸

1X2

0X

175相關(guān)系數(shù)

(r)

相關(guān)系數(shù),

r:

變化范圍是：

-1

到1

r

=

–

1絕對(duì)負(fù)相關(guān)

r

=

0

無線性關(guān)系

r

=

+

1絕對(duì)正相關(guān)

176

8889散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)XYXYXY強(qiáng)的正相關(guān)性

r

=

.95

適度正相關(guān)

r

=

.70無相關(guān)性

r

=

.006

Y

X其它模式

無線性關(guān)系

r

=

-.29

Y

X適度負(fù)相關(guān)

r

=

-.73

Y

X強(qiáng)的負(fù)相關(guān)r

=

-.90

1774.方差分析假設(shè)檢驗(yàn)討論了檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等的問題，但對(duì)于多個(gè)總體的均值比較，如果仍用假設(shè)檢驗(yàn)，就會(huì)變得非常復(fù)雜。

總體

17890方差分析的引入方差分析(ANOVA：analysis

of

variance)

能夠解決多個(gè)均值是否相等的檢驗(yàn)問題。180

方差分析實(shí)際上是用來辨別各水平間的差別是否超

出了水平內(nèi)正常誤差的程度

觀察值之間的差異包括系統(tǒng)性差異和隨機(jī)性差異。

179方差分析的前提水平1水平2不同組樣本的方差應(yīng)相等或至少很接近

水平1組內(nèi)方差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過

兩水平組間方差，我無法

分離這兩種差別！觀察值生產(chǎn)線1生產(chǎn)線2生產(chǎn)線317588692828565376777048569745897280樣本均值81.478.271.6樣本方差35.366.732.3樣本標(biāo)準(zhǔn)差5.948.175.68各線2313530252015105095%

標(biāo)準(zhǔn)差

Bonferroni

置信區(qū)間

182

91檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P

值

0.590.743檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P

值

0.560.588Levene

檢驗(yàn)

單因素方差分析，舉例3‐4?

研究一家藥廠三條生產(chǎn)線同種產(chǎn)品質(zhì)量有無顯著差異，由QC人員

對(duì)每條生產(chǎn)線進(jìn)行了評(píng)測，結(jié)果以百分制的分?jǐn)?shù)給出，每條生產(chǎn)線

抽取五個(gè)樣品，結(jié)果如下表：

181

方差一致性檢驗(yàn)，舉例3‐4

各生產(chǎn)線的結(jié)果

等方差檢驗(yàn)

Bartlett

檢驗(yàn)92183單因素方差分析，舉例3‐4結(jié)果顯示，p值大于0.05,不能拒絕原假設(shè).即認(rèn)為三條生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量無顯著差異。張新數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析在驗(yàn)證與生產(chǎn)過程中的具體應(yīng)用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析在GMP實(shí)施中的具體應(yīng)用1.

建立警戒限和行動(dòng)限的方法，舉例2.

檢驗(yàn)替代方法一致性評(píng)價(jià)的方法，舉例3.

工藝驗(yàn)證中生產(chǎn)過程一致性的評(píng)價(jià)方法，舉例4.

兩個(gè)不同工藝的一致性評(píng)價(jià)的方法，舉例5.

PDA第59號(hào)技術(shù)報(bào)告中關(guān)于使用統(tǒng)計(jì)工具的建議，舉例6.

質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的制訂，舉例7.

線性回歸法分析藥品的有效期，舉例8.

性能驗(yàn)證中混粉時(shí)間的確定，舉例9.

客戶滿意度評(píng)價(jià)的分析，舉例

1851.建立環(huán)境監(jiān)測警戒限和行動(dòng)限的方法實(shí)施指南《無菌藥品》分冊(cè)14.3.1限度確立方法：可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合不同潔凈區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)制訂，如采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)（正態(tài)分布法）的方法，一般可以將平均值加上2倍的標(biāo)準(zhǔn)差作為警戒限度，加上3倍的標(biāo)準(zhǔn)差作為糾偏限度。

186

9394187建立環(huán)境監(jiān)測警戒限和行動(dòng)限的方法警戒限和控制限分別為：警戒限（線）：

均值＋2s（或2σ）控制限（線）：

均值＋3s（或3σ）188建立環(huán)境監(jiān)測警戒限和行動(dòng)限的方法PDA發(fā)布的13號(hào)報(bào)告中，還提到了非參數(shù)公差限值法即設(shè)定公差范圍的95%或99%分別為警戒限和行動(dòng)限；設(shè)置置信為95%.PDA發(fā)布的13號(hào)報(bào)告給出的方法某工藝結(jié)果12416420412017915917012014818512019317917416612417115920412412419415814315915421618618017412416414214917915417217517818310414417216614922416917613217495189建立環(huán)境監(jiān)測警戒限和行動(dòng)限的方法閾值法：直接取0.95分位數(shù)。將所有數(shù)據(jù)排序，取其0.95分位數(shù)作為警戒限，0.99分位數(shù)作為行動(dòng)限。當(dāng)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)（最近100個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)）設(shè)定警戒限時(shí)，也可以用閾值法。PDA發(fā)布的13號(hào)報(bào)告給出的方法190案例4‐1百分比單獨(dú)值2402202001801601401201009995908070605040302010

5

1均值標(biāo)準(zhǔn)差NADP

值162.126.75

500.6020.112案例4‐1

某工藝結(jié)果

的概率圖

正態(tài)464136312621161161250100觀測值

192

96+3SL=243.2-2SL=108.0-3SL=81.0

+2SL=216.2200

+1SL=189.1

_

X

=162.1150

-1SL=135.1

某工藝結(jié)果

191案例4‐1

某工藝結(jié)果

的單值控制圖樣品方法A方法B樣品方法A方法B樣品114.914.86樣品1114.5914.69樣品214.4914.68樣品1214.5914.51樣品314.5414.74樣品1314.5914.63樣品414.9914.61樣品1414.6814.93樣品514.3614.57樣品1514.7414.99樣品614.9414.75樣品1615.1414.86樣品714.914.63樣品1714.7414.93樣品814.6714.69樣品1814.7414.93樣品914.6314.87樣品1915.0914.93樣品1014.6914.57樣品2014.8714.93971932.

檢驗(yàn)替代方法一致性評(píng)價(jià)的方法，案例4‐2對(duì)同一質(zhì)量指標(biāo)的兩種檢驗(yàn)方法，進(jìn)行比較，確認(rèn)在企業(yè)內(nèi)控中是否可進(jìn)行替代。數(shù)據(jù)如附表。1942.

檢驗(yàn)替代方法一致性評(píng)價(jià)的方法，案例4‐2結(jié)論:

雙側(cè)檢驗(yàn)，P值為0.644＞0.05

按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0，可推斷兩種方法無顯著差異，在企業(yè)內(nèi)控中可以用方法B代替方法A進(jìn)行該項(xiàng)目的檢測。某成分測試數(shù)據(jù)表15.305.335.3325.125.325.4235.115.465.4645.185.555.2555.205.205.3065.295.135.1375.345.465.4685.355.445.4495.405.205.20105.225.455.45C122310.300.250.200.150.100.0595%

標(biāo)準(zhǔn)差

Bonferroni

置信區(qū)間

196

98檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P

值

0.980.614檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P

值

0.730.491Levene

檢驗(yàn)3.

工藝驗(yàn)證中生產(chǎn)過程一致性的評(píng)價(jià)方法?

方差分析：用于比較多個(gè)樣本均數(shù),可有效地控制第一類錯(cuò)誤。方

差分析(analysis

of

variance

,

ANOVA)由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher首先

提出，以F命名其統(tǒng)計(jì)量，故方差分析又稱F檢驗(yàn)。?

其目的是推斷兩組或多組資料的總體均數(shù)是否相同，檢驗(yàn)兩個(gè)或

多個(gè)樣本均數(shù)的差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。?

方差分析的條件之一為方差齊，即各總體方差相等。因此在方差

分析之前，應(yīng)首先檢驗(yàn)各樣本的方差是否具有齊性。常用方差齊

性檢驗(yàn)（test

for

homogeneity

of

variance）推斷各總體方差是否相

等。

195工藝驗(yàn)證中生產(chǎn)過程一致性的評(píng)價(jià)方法，案例4‐3

三批結(jié)果

等方差檢驗(yàn)

Bartlett

檢驗(yàn)99197工藝驗(yàn)證中生產(chǎn)過程一致性的評(píng)價(jià)方法，案例4‐3結(jié)論:

單因子方差分析，P值：0.131>0.05,按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0。結(jié)果表明：三批產(chǎn)品無顯著差異，生產(chǎn)過程穩(wěn)定。198不是所有的數(shù)據(jù)都是正態(tài)4.

非正態(tài)數(shù)據(jù)方法非正態(tài)數(shù)據(jù)的結(jié)果控制圖錯(cuò)誤探測某些異常原因，錯(cuò)過某些信號(hào)假設(shè)檢驗(yàn)關(guān)于組群間差異不正確的結(jié)論回歸分析錯(cuò)誤識(shí)別重要因子，糟糕的預(yù)測能力100

受非正態(tài)數(shù)據(jù)影響的方法

199

非正態(tài)數(shù)據(jù)的分析方法以下幾種種方式處理，可用于非正態(tài)數(shù)據(jù)分布：???

一般是有異常數(shù)據(jù)點(diǎn)才導(dǎo)致非正態(tài)，找出

來剔除掉，再判斷正態(tài)性；

用指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換，如工具Box‐Cox，注意邊

界也要在分析是裝換；

選用非正態(tài)分析工具?

方法一：統(tǒng)計(jì)>質(zhì)量工具>能力分析>非正態(tài)?

方法二：先在質(zhì)量工具中使用個(gè)體分布標(biāo)識(shí)，然后根據(jù)結(jié)果選擇

數(shù)據(jù)的變換方式，然后進(jìn)行能力分析

200C2C22155005000450040003500

95%

標(biāo)準(zhǔn)差

Bonferroni

置信區(qū)間124500040000350003000025000200001500010000檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量0.70P

值0.011檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3.59P

值0.059Levene

檢驗(yàn)

兩個(gè)不同工藝的一致性評(píng)價(jià)的方法，案例4‐4?

兩個(gè)不同工藝的結(jié)果分析，但非正態(tài)分布數(shù)據(jù)

兩種工藝

等方差檢驗(yàn)

F

檢驗(yàn)

兩種工藝

201兩個(gè)不同工藝的一致性評(píng)價(jià)的方法，案例4‐4

202

101102

某質(zhì)量指標(biāo)，法定標(biāo)準(zhǔn)是：31.5%-39.0

%，現(xiàn)制定此產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的企業(yè)內(nèi)控標(biāo)準(zhǔn)。