助力2023高考：數(shù)學(xué)培優(yōu)（尖子生專屬10.9）_第1頁
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助力2023高考：數(shù)學(xué)培優(yōu)（10.9）選擇題1.過坐標(biāo)原點作直線的垂線，垂足為，則的取值范圍是（）2.已知函數(shù)的一個零點為，另外兩個零點可分別作為一個橢圓、一個雙曲線的離心率，則的取值范圍是（）3.設(shè)為實數(shù)，直線能作為曲線的切線，則曲線的方程可以為（）4.如圖，是一塊半徑為的圓形紙板，在的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形，然后依次剪去一個更小半圓（其直徑為前一個剪掉半圓的半徑）得圖形，記紙板的周長為，面積為，則下列說法正確的是（）已知是方程的實根，則關(guān)于實數(shù)的判斷正確的是（）；；；.6.已知點分別是等軸雙曲線的左、右焦點，為坐標(biāo)原點，點在雙曲線上，，的面積為，則雙曲線的方程為（）7.已知函數(shù)，若方程有個不同的根，，，，且，則的取值范圍是（）8.已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（）9.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上有個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（）10.已知，滿足，（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），則=（）11.對不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）12.已知實數(shù)，滿足，（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），則=（）13.已知，為正實數(shù)，直線與曲線相切，則的最小值為（）14.若關(guān)于的不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）15.已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）16.定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，則（）17.函數(shù)的最大值為，最小值為，則=（）二、填空題18.設(shè)函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù).某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，任意一個三次函數(shù)的圖象都有對稱中心，其中滿足.已知三次函數(shù)，若，則=；若，分別滿足方程，，則=.19.已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，則實數(shù)的取值范圍是.20.若關(guān)于的不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

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