2022-2023學年山東省濱州市五校聯(lián)合數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點位于下列哪兩個點之間（）A．點E和點F B．點F和點G C．點G和點H D．點H和點I2．下列化簡正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a3．估計48的立方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間4．2017年我省糧食總產量為635.2億斤，其中635.2億科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．5．下列四個數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．6．如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象應為()A． B． C． D．7．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點是線段的中點，那么D．如果，那么點是線段的中點8．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)是0 D．是整式9．如圖，，，點在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°10．在﹣4，0，﹣1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出所有大于的負整數(shù)：____________.12．如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別對應－3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應的實數(shù)為__________．13．=__________．14．的值是_________；的立方根是_________．15．當a=_____時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．16．已知為常數(shù)，當__________時，多項式與多項式相加合并為二次二項式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個角的余角比它的補角的多10°，求這個角．18．（8分）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長射線OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互補？說明理由；（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說明理由；（3）反向延長射線OA至點G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個角，求∠AOD．19．（8分）某校積極開展“陽光體育進校園”活動，決定開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目，規(guī)定每個學生必須參加一項活動。學校為了了解學生最喜歡哪一種運動項目，設計了以下四種調查方案.方案一：調查該校七年級女生喜歡的運動項目方案二：調查該校每個班級學號為5的倍數(shù)的學生喜歡的運動項目方案三：調查該校書法小組的學生喜歡的運動項目方案四：調查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目（1）上面的調查方案最合適的是；學校體育組采用了（1）中的方案，將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.最喜歡的運動項目人數(shù)調查統(tǒng)計表最喜歡的運動項目人數(shù)分布統(tǒng)計圖請你結合圖表中的信息解答下列問題：（2）這次抽樣調查的總人數(shù)是，m＝；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，A項目對應的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校有1200名學生，請根據(jù)調查結果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數(shù).20．（8分）已知多項式．（1）若多項式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數(shù)式表示C；（2）當a=，b=4時，求2A-B的值．21．（8分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：OE平分∠BOC，請通過計算說明道理．22．（10分）某校計劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？（2）若學校想購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購．你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法．23．（10分）課堂上，李老師把要化簡求值的整式寫完后，讓小明同學任意給出一組a、b的值，老師自己說答案，當小明說完：“a=38，b=﹣32”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”．同學們覺得不可思議，但李老師說：“這個答案準確無誤”，你相信嗎？請你通過計算說出其中的道理．24．（12分）計算（1）；（2）解方程：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選C．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．2、D【詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【點睛】本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學生對整式運算學習．3、B【分析】根據(jù)即可得出答案．【詳解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3與4之間，

故選：B．【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小和立方根的應用，解題關鍵是求出的范圍．4、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點向左移10位得到6.352，所以635.2億用科學記數(shù)法表示為：6.352×1010，故選C．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】根據(jù)負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，熟記法則是解題的關鍵．6、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關系式，然后再根據(jù)函數(shù)關系式來判斷其圖象是哪一個．【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化簡，得y=3x-6，

y=3x-6的圖象與y軸的交點為（0，-6），與x軸的交點為（2，0）．

故選：D．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關系式，解題的關鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式．7、C【分析】逐一對選項進行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項錯誤；C．如果點是線段的中點，那么，故該選項正確；D．如果，那么點不一定是線段的中點，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的性質和線段的中點，掌握線段的性質和線段的中點是解題的關鍵．8、D【分析】由題干信息結合單項式與多項式的相關屬性對選項進行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項式，單個數(shù)字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.【點睛】本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關鍵.9、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補角關系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角的定義和角的計算，弄清各個角之間的關系是關鍵．10、A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣1＜﹣1＜0＜3，在﹣1，0，﹣1，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：A．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1,-2【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小和已知得出即可．【詳解】解：所有大于的負整數(shù)有-2，-1，

故答案為：-2，-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應用，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?2、【詳解】試題分析：根據(jù)題意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性質可得OC⊥AB，根據(jù)勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可確定點M對應的數(shù)為．考點：勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸．13、【分析】先判斷出是負數(shù),根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：=，故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的性質，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).14、16【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義進行解答．【詳解】∴的立方根是故答案為：16；．【點睛】本題考查了平方根和立方根的問題，掌握平方根和立方根的定義是解題的關鍵．15、．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質列出關于a的方程，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意得+=0，解得：a=，故答案為．【點睛】本題主要考查相反數(shù)、解一元一次方程，解題的關鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質列出關于a的一元一次方程．16、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項合并的結果為2．由合并同類項法則得方程求解．【詳解】∵多項式與多項式相加合并為二次二項式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【點睛】考查了多項式．解題的關鍵是明確不含常數(shù)項，說明常數(shù)項合并的結果為2．根據(jù)合并同類項的法則列方程求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1°【分析】設這個角為x°，根據(jù)余角、補角的定義和題意列出方程即可求出結論．【詳解】解：設這個角為x°，則90－x＝(180－x)＋10，解得x＝1．答：這個角是1°【點睛】此題考查的是余角和補角的相關運算，掌握余角、補角的定義和方程思想是解決此題的關鍵．18、（1）互補；理由見解析；（2）是；理由見解析；（3）51°或【分析】（1）根據(jù)和等于180°的兩個角互補即可求解；（2）通過求解得到∠COF=∠BOF，根據(jù)角平分線的定義即可得出結論；（3）分兩種情況：①當∠COG：∠GOF=1：3時；②當∠COG：∠GOF=3：1時；進行討論即可求解．【詳解】（1）因為∠AOD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互補．（2）因為OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因為∠COF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分線．（3）因為OG將∠COF分成了1：3的兩個部分，所以∠COG：∠GOF=1：3或者∠COG：∠GOF=3：1．①當∠COG：∠GOF=1：3時，設∠COG=1x°，則∠GOF=3x°，由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°因為∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°，所以90°+7x+3x=180°，解方程得：x=9°，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x=51°．②當∠COG：∠GOF=3：1時，設∠COG=3x°，∠GOF=1x°，同理可列出方程：90°+7x+1x=180°，解得：x=，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x．綜上所述：∠AOD的度數(shù)是51°或．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，同時涉及到分類思想的綜合運用．19、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根據(jù)抽樣調查的數(shù)據(jù)需要具有代表性解答可得；

（2）根據(jù)樣本中最喜歡B（籃球）項目的人數(shù)20人，所占百分比25%得出抽樣調查的總人數(shù)，用總人數(shù)減去其他項目的人數(shù)即可求得m（3）利用樣本中最喜歡A（乒乓球）項目的人數(shù)36人除以總人數(shù)，得出最喜歡A（乒乓球）項目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度數(shù)；（4）用全校學生數(shù)×選乒乓球的學生所占百分比即可．【詳解】解：（1）上面的調查方式合適的是方式二，

故答案為：方式二；

（2）20÷25%=80(人)∴這次抽樣調查的總人數(shù)是80人m=80-36-20-16=8故答案為：80人，8（3）360°×=162°，∴A項目對應的圓心角的度數(shù)為162°故答案為：162°．

（4）1200×=540(人)，

答：估計全校學生最喜歡乒乓球的人數(shù)為540人．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．統(tǒng)計表能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則化簡即可；（2）先化簡2A-B，再將a=，b=4代入計算即可．【詳解】（1）∵，，．（2）∵，∴，當時，原式=．【點睛】本題考查了整式加減的化簡求值問題，解題的關鍵是熟練掌握整式加減的運算法則．21、（1）；（2）見解析.【分析】（1）利用角平分線性質求出∠AOD度數(shù)，然后利用補角性質進一步計算求解即可；(2)根據(jù)角平分線性質求出∠DOC=25°，從而得出∠COE，進而根據(jù)∠BOC的度數(shù)進一步證明即可.【詳解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=25°，∴∠BOD=180°?∠AOD=155°；（2）∵∠AOC=50°,∴∠BOC=130°，∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，∴∠DOC=25°，∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°?25°=65°，∴∠COE=∠BOC，∴OE平分∠BOC.【點睛】本題主要考查了角度的計算以及角平分線的性質與判定，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、（1）少于40到A；（2）A買20書柜到B買80個書架．驗證見解析．【分析】（1）設買x張書架時，到A超市購買合算，分別表示出到A超市所花的