2023屆江蘇省泰州市鳳凰初級中學七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，從邊長為(a+4)的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形ABCD（不重疊無縫隙），則AD，AB的長分別是（）A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+22．今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學計數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2C．近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)4．下列平面圖形經過折疊不能圍成正方體的是()A． B． C． D．5．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)6．點E在線段CD上，下面四個等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是線段CD中點的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，已知，是內任意一條射線，分別平分，，下列結論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④8．（3分）由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．9．如圖，動點從出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（），當點第2019次碰到矩形的邊時，點的坐標為（）A． B． C． D．10．我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知點是直線上一點，射線分別是的平分線，若，則=_________．12．若、互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則=______．13．若是關于的方程的解，則的值為______________．14．單項式的系數(shù)是_______，次數(shù)是________．15．計算：______________．16．一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為__________cm3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)．18．（8分）列方程解應用題：現(xiàn)有校舍面積20000平方米，為改善辦學條件，計劃拆除部分舊校舍，建造新校舍，使新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1000平方米．這樣，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%．（1）改造多少平方米舊校舍；（2）已知拆除舊校舍每平方米費用80元，建造新校舍每平方米需費用700元，問完成該計劃需多少費用．19．（8分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：⑴李平他們一共去了幾個成人，幾個學生？⑵請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．⑶購完票后，李平發(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.20．（8分）如圖，平面上有三個點，，．(1)根據(jù)下列語句順次畫圖．①畫射線，；②連接線段；③過點畫直線，垂足為；(2)請回答：圖形中點到直線的距離是線段_____________．21．（8分）“十一”黃金周期間，某動物園在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人數(shù)記為萬人，請用含的代數(shù)式表示月日的游客人數(shù)，并直接寫出七天內游客人數(shù)最多的是哪一天?（2）若月日的游客人數(shù)為萬人，門票每人元，問黃金周期間該動物園門票總收入是多少萬元?22．（10分）某學校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費6元，每印一份收印刷費0.1元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費0.12元，若學案需印刷份．（1）填空：按甲種收費方式應收費元；按乙種收費方式應收費元；（2）若該校一年級需印500份，選用哪種印刷方式合算？請通過計算說明理由．23．（10分）某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少人？24．（12分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意得知：拼成的長方形的寬是(a+4)-(a+1)，長是(a+4)+(a+1)，根據(jù)整式的加減運算法則，可得到結論．【詳解】根據(jù)題意可得：拼成的長方形的寬是：，拼成的長方形的長是：故選A．【點睛】此題考查了圖形的剪拼，關鍵是根據(jù)題意列出式子，運用整式的加減運算法則進行計算．2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】15000=1.5×104，

故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關系，近似數(shù)，乘方的性質逐項判斷即可．【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關系，近似數(shù)，乘方的性質，熟練掌握各基礎知識是解題的關鍵．4、C【解析】根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項可以折疊成正方體，C選項不能.故選C.【點睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．5、B【分析】由題目中所給的質點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【詳解】跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（5，0）．故選B．【點睛】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．6、C【詳解】解：假設點E是線段CD的中點，則CE=DE，故①正確；

當DE=CD時，則CE=CD，點E是線段CD的中點，故②正確；

當CD=2CE，則DE=2CE-CE=CE，點E是線段CD的中點，故③正確；

④CD=DE，點E不是線段CD的中點，故④不正確；

綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯誤的．

故選：C．7、A【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關系是解決此題的關鍵．8、D【解析】從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選D．9、D【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數(shù)為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，因此點P的坐標為（8，3）．【詳解】如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，

解：如圖，第6次反彈時回到出發(fā)點，

∴每6次碰到矩形的邊為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2019÷6=336余3，

∴點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環(huán)組的第3次碰邊，

坐標為（8，3）．

故選：D．【點睛】本題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．10、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬=5.5×1．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72°【分析】依題意，根據(jù)角平分線的性質求出∠AOB的度數(shù)，由平角的性質可求出∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的性質可求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：依題意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝144°，∴∠BOE＝∠BOD＝72°故答案為：72°【點睛】本題考查角的運算、平角的定義、角平分線及其性質，屬于基礎題，解題的關鍵是充分利用角平分線和平角的定義．12、2019【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知：a+b=0，mn=1，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，

∴a+b=0，mn=1，∴=0+2019=2019.故答案為：2019.【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義和性質，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1是解題的關鍵．13、-1【分析】把x=3代入方程得到以k為未知數(shù)的方程，求解即可．【詳解】∵是關于的方程的解，∴9+2k-1=6，解得，k=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，本題相當于把k看成未知數(shù)，解關于k的一元一次方程．14、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義“是指單項式中的數(shù)字因數(shù)”、次數(shù)的定義“是指所有字母的指數(shù)的和”即可得．【詳解】由單項式的系數(shù)與次數(shù)定義得：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．【點睛】本題考查了單項式的相關概念，熟記概念是解題關鍵．15、4【分析】根據(jù)乘法的意義計算即可.【詳解】解:.故答案為:4.【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算,理解乘方的意義是解答關鍵.16、800【解析】設長方體底面長寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長方體的體積為：16×10×5=800.故答案為：800.點睛：此題考查三元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)得出關于長寬高的三元一次方程組，再由結果求得長方體的體積.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°【分析】先明確一副三角板的六個角共有四個度數(shù)，30°、45°、60°、90°．然后進行加減運算，找到符合條件的角．【詳解】（1）30°，45°，60°，90°；

（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；

（3）45°-30°=15°．【點睛】本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個角的度數(shù)，先找角與角之間的關系，再運算．18、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先設需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，利用新造校舍的面積是拆除舊校舍面積的3倍還多1平方米，計劃完成后的校舍總面積可比現(xiàn)有校舍面積增加20%，進而列方程求解；（2）完成計劃需要的費用=拆除舊校舍的費用+新建校舍的費用．【詳解】解：（1）設需要拆除的舊校舍的面積是x平方米，那么新造校舍的面積是3x+1平方米．由題意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方米舊校舍；（2）3x+1=5500完成計劃需要的費用為：80×1500+5500×700=3970000元答：完成該計劃需3970000元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系：完成計劃需要的費用=拆除舊校舍的費用+新建校舍的費用；新建校舍的面積=3×拆除舊校舍的面積+1．完成后的校舍的總面積=現(xiàn)有校舍的面積×（1+20%），列出方程．注意本題等量關系極多，要仔細讀清題干．19、（1）學生4人，成人8人．（2）購團體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學生票．此時的購票費用為406元．【分析】（1）設成人人數(shù)為x人，則學生人數(shù)為（12-x）人，由題中所給的票價單可得出關于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學生各有多少人數(shù)；（2）已知購個人票的價錢，再算出購團體票的價錢，哪個更低哪個就更省錢；（3）由第二問可知購團體票要比購個人票便宜，再算出購16張團體票和4張學生票的價錢與全部購團體票的價錢比較，即可得最省的購票方案．【詳解】（1）設成人人數(shù)為x人，則學生人數(shù)為（12-x）人，則：由題中所給的票價單可得：35x+（12-x）=350解得：x=8故：學生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人．（2）如果買團體票，按16人計算，共需費用：35×0.6×16=336元336＜350所以，購團體票更省錢．（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學生票．此時的購票費用為：16×35×0.6+4×17.5=406元．【點睛】本題考查了一元一次方程在經濟問題中的運用以及購票方法的選?。?0、（1）見解析；（2）AM的長度【分析】（1）利用題中幾何語言畫出幾何圖形；（2）利用點到直線的距離的定義得出答案．【詳解】（1）如圖，①射線OA、OB為所作；

②線段AB為所作；

③線段AM為所作；（2）圖形中點到直線的距離是線段AM的長度，故答案為：AM的長度．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、（1）（a+2.4）萬人；月日人最多；（2）408萬元【分析】（1）9月30日的游客人數(shù)為a萬人，10月1日的游客人數(shù)是（a+1.1）萬人，10月2日的游客人數(shù)是（a+1.1+0.8）萬人；用含a的代數(shù)式表示出每天的游客人數(shù)，然后比較可得到結果；

（2）先計算出游客總數(shù)，再計算黃金周期間動物園的門票收入．【詳解】解：（1）10月2日游客人數(shù)是：a+1.1+0.8=a+2.4（萬人）；∵七天內游客人數(shù)分別是（單位：萬人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.1，10月1日：a+1.8，10月7日：a+0.1．∵a+2.8最大，∴10月3日游客人數(shù)最多．

答：10月2日游客人數(shù)是（a+2.4）萬人；10月3日游客人數(shù)最多．（2）七天游客總人數(shù)為：（a+1.1）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.1）+（a+1.8）+（a+0.1）=7a+13.