物理實(shí)驗(yàn)教程課件

緒論1實(shí)驗(yàn)基本情況介紹一、實(shí)驗(yàn)安排：

完成四個(gè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：理學(xué)院大樓物理實(shí)驗(yàn)室。二、實(shí)驗(yàn)課的程序：①預(yù)習(xí)，寫出概要性的預(yù)習(xí)報(bào)告；②完成實(shí)驗(yàn)要求，記錄有關(guān)數(shù)據(jù)；③必須按照規(guī)定的格式要求完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告；④下次實(shí)驗(yàn)課交前次實(shí)驗(yàn)的報(bào)告。2三、成績評定：實(shí)驗(yàn)成績=四個(gè)實(shí)驗(yàn)的綜合成績+本次課后作業(yè)預(yù)習(xí)情況+實(shí)驗(yàn)情況+報(bào)告的質(zhì)量動手能力、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性等現(xiàn)場綜合情況實(shí)驗(yàn)成績占整個(gè)課程成績的20%~30%3一、測量直接測量間接測量單位等精度測量：具有同樣精確程度的測量§1測量與誤差測量列：對某一物理量多次測量的結(jié)果數(shù)值5二、量程精密度準(zhǔn)確度量程：儀器測量的范圍精密度：能分辨的最小值準(zhǔn)確度：儀器本身的準(zhǔn)確程度aTW-1物理天平1000gUJ36a電位差計(jì)230mV螺旋測微計(jì)最小分度值0.01mm測量儀器誤差：使用安全性與合理性記錄有效數(shù)值的多少測量值的可靠性(最小單位量)6三、誤差任何測量結(jié)果都有誤差！真值：待測量客觀存在的值(絕對)誤差：真值測量值相對誤差:7四、系統(tǒng)誤差保持不變或以可預(yù)知方式變化的誤差分量

來源:①儀器固有缺陷;②實(shí)驗(yàn)理論近似或方法不完善；③實(shí)驗(yàn)環(huán)境、測量條件不合要求；④操作者生理或心理因素。特點(diǎn)：具有確定性9①儀器固有缺陷：

如：儀器刻度不準(zhǔn)；零點(diǎn)位置不正確；天平不等臂等。②實(shí)驗(yàn)理論近似或方法不完善：

如：用伏安法測電阻時(shí),沒有考慮到電壓表和電流表內(nèi)阻的影響。10指溫度、濕度、大氣壓、電磁場等。④實(shí)驗(yàn)者生理或心理特點(diǎn)造成誤差：③環(huán)境的影響：

如：計(jì)時(shí)的滯后、習(xí)慣于側(cè)坐斜視讀數(shù)等。11③校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)儀器——

②改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法——AVIAIVIR∴IA=IR∵IV=0IAIRAVGEIV理論值測量值=使用前對儀器進(jìn)行調(diào)整13五、隨機(jī)誤差以不可預(yù)知的方式變化著的誤差分量來源:①環(huán)境起伏變化；②實(shí)驗(yàn)裝置的變動性；③數(shù)據(jù)判斷、估讀的差異。特點(diǎn)：具有不確定性14②實(shí)驗(yàn)裝置的變動性：

如：儀器精度不高，穩(wěn)定性差，使測量值變動等。

如：觀察者的感官靈敏程度，操作熟練程度，數(shù)據(jù)判斷、估讀的隨機(jī)性等。

如：氣流、溫度、濕度、電壓以及雜散電磁場的無規(guī)則變化等引起的誤差。

①實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素的變動性：③主觀因素的變動性：15一、隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律大量的隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布規(guī)律

0

正態(tài)分布誤差概率密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差§2隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差出現(xiàn)的密度分布圖17隨機(jī)誤差介于小區(qū)間內(nèi)的概率為：的物理意義:0隨機(jī)誤差介于區(qū)間(-a,a)內(nèi)的概率為：-aa(-a,a)為置信區(qū)間、P為置信概率-aa18滿足歸一化條件可以證明：極限誤差0總面積=119二、測量結(jié)果最佳值—算術(shù)平均值算術(shù)平均值是真值的最佳估計(jì)值！(證明見教材P7)多次測量求平均值可以減小隨機(jī)誤差21三、隨機(jī)誤差估算—標(biāo)準(zhǔn)偏差誤差：偏差：標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差：

標(biāo)準(zhǔn)偏差表征對同一被測量做n次測量時(shí)，測量結(jié)果的離散程度?！惾麪柟接涀?22(例如)兩組測量數(shù)據(jù)如下：(mm)1組：1.255,1.256,1.251,1.2502組:1.253,1.258,1.253,1.2481組數(shù)據(jù)的離散程度小于2組表明：1組的數(shù)據(jù)優(yōu)于2組的數(shù)據(jù)！同樣可以證明:3Sx:

極限偏差這些區(qū)間稱置信區(qū)間，

相應(yīng)的概率稱置信度（置信概率）。25物理意義的總結(jié):作任一次測量，隨機(jī)誤差落在區(qū)間的概率為

小——小誤差占優(yōu)，數(shù)據(jù)集中，重復(fù)性好，結(jié)果可靠。

大——數(shù)據(jù)分散，隨機(jī)誤差大，重復(fù)性差，結(jié)果可信度不高。26(例如)測一鋼球直徑，所得數(shù)據(jù)如下：nd(mm)12345672.1452.1482.1502.1382.1522.1442.147求其標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：所以概率68.3%的隨機(jī)誤差范圍為2.141~2.151mm27偏導(dǎo)數(shù)29一、不確定度基本概念對被測量的真值所處的量值范圍作出基本的評定

測量結(jié)果：mm(P=0.95)為約定概率，可不必注明

真值以95%的概率落在區(qū)間內(nèi)§3測量結(jié)果的表示與不確定度測量值X和不確定度Ux單位置信度30二、不確定度簡化估算方法A類分量UA：多次測量用統(tǒng)計(jì)方法評定的分量

在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)測量次數(shù)n=6~8，置信概率P=0.95時(shí)：(證明見教材P9)31測量值與真值之間可能產(chǎn)生的最大誤差常用儀器誤差見P10只考慮儀器誤差

B類分量UB：用非統(tǒng)計(jì)方法評定的分量32儀器名稱量程分度值儀器誤差鋼直尺0~300mm1mm±0.1mm鋼卷尺0~1000mm1mm±0.5mm游標(biāo)卡尺0~300mm0.02,0.05mm分度值螺旋測微計(jì)0~100mm0.01mm±0.004mm物理天平1000g100mg±50mg水銀溫度計(jì)-30~300℃1℃,0.2℃,0.1℃分度值讀數(shù)顯微鏡0.01mm±0.004mm數(shù)字式電表最末一位的一個(gè)單位指針式電表0.1,0.2,0.5,1.01.5,2.5,5.0±量程×a%33總不確定度：由A類分量和B類分量按“方、和、根”方法合成

三、總不確定度的合成記住!直接測量的總不確定度的合成公式34單次測量不確定度：用儀器誤差或其數(shù)倍的大小作為估計(jì)值

記住!35[例如]用分度值為0.02mm的游標(biāo)尺測量某銅環(huán)內(nèi)徑

d六次,測量數(shù)據(jù)為9.98、9.96、9.98、10.00、9.94、9.96mm,求測量結(jié)果。3637四、間接測量的不確定度套用標(biāo)準(zhǔn)偏差傳遞公式

（間接測量相對不確定度計(jì)算公式）38[例如]空心圓柱體的尺寸測量結(jié)果如下：

求體積的測量結(jié)果。

外徑D=2.995±0.006cm

內(nèi)徑d=0.997±0.003cm

高度

H=0.9516±0.0005cm3940

表示V的真值以95%的概率落在區(qū)間(5.934~5.988)內(nèi)。41一、有效數(shù)字的基本概念1、有效數(shù)字構(gòu)成：

所有準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)確數(shù)字

§4有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則2、有效數(shù)字使用：

記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)算分析數(shù)據(jù)。

3、有效數(shù)字意義：

數(shù)據(jù)記錄、運(yùn)算的準(zhǔn)確性與測量的準(zhǔn)確性相適應(yīng)！42最終的測量結(jié)果一定是：測量值的末位數(shù)與不確定度的末位數(shù)對齊！

4、不確定度的有效數(shù)字概念：記住!

不確定度對測量數(shù)據(jù)的最終結(jié)果進(jìn)行修正；不確定度與測量值具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，二者是有機(jī)的組合體，不可分割。不確定度的有效數(shù)字具有不確定的涵義43數(shù)學(xué)：

物理測量：

01234(a)分度值1mm

L=3.23cm

三位01234(b)分度值1cm

L=3.2cm

二位切記：有效數(shù)字位數(shù)不能隨意增減！44(2)直接測量一般應(yīng)估讀到最小分度值以下的一位欠準(zhǔn)確數(shù)

(1)有效數(shù)字位數(shù)越多，測量精度越高(3)有效數(shù)字位數(shù)與單位的變換或小數(shù)點(diǎn)位置無關(guān)(4)特大或特小數(shù)用科學(xué)記數(shù)法掌握有效數(shù)字概念應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：45

(5)不確定度最多取二位有效數(shù)字，且僅當(dāng)首位為1或2取二位，尾數(shù)只進(jìn)不舍。(7)有效數(shù)字位數(shù)越多，相對不確定度(誤差)越小。

(6)測量值的取舍規(guī)則：“四舍六入五湊偶”46(8)

有關(guān)“

0”的問題：三位四位四位三位(9)測量結(jié)果有效數(shù)字的末位應(yīng)與不確定度末位對齊：

二、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則只保留一位(最多二位)欠準(zhǔn)確數(shù)字(1)加減：9.2931239.416-加減的結(jié)果是：有效數(shù)字末位應(yīng)與參與運(yùn)算各數(shù)據(jù)中誤差最大的末位對齊。48(2)乘除：1.1111×1.111111111111+111111.233321乘除的結(jié)果是：有效數(shù)字位數(shù)和參與運(yùn)算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同49(3)乘方、立方、開方：有效數(shù)字位數(shù)與底數(shù)的相同50(4)函數(shù)運(yùn)算：51(5)常數(shù)：比參與運(yùn)算的其它量多取一位有效數(shù)位數(shù)上多取一位精度上多取一位52三、測量結(jié)果數(shù)字取舍規(guī)則（總結(jié)）不確定度一般取一位有效數(shù)字，且僅當(dāng)首位為1或2時(shí)取二位，尾數(shù)采用“只進(jìn)不舍,非零進(jìn)一”。運(yùn)算結(jié)果(測量值)的末位數(shù)應(yīng)與不確定度的末位數(shù)對齊，尾數(shù)采用

“四舍六入五湊偶”。

53(例題)2.3412.3472.3452.3456保留3位2.342.352.342.34(例題)其中：55一、列表法：

表1.不同溫度下的金屬電阻值n1234567t(C)10.526.038.351.062.875.585.7R()10.42310.89211.20111.58612.02512.34412.670物理量的名稱(符號)和單位正確的有效數(shù)字§5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理基本方法56二、圖解法：(1)選擇圖紙采用毫米坐標(biāo)紙(1725cm)(2)比例與標(biāo)度單位長度(1cm)代表的物理量大小正確的表示：0.100/cm

錯(cuò)誤的表示：1:3，1:1057

確定比例大小總的原則：讓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線（直線）布滿整個(gè)圖紙！同時(shí)注意以下幾點(diǎn)：

①坐標(biāo)軸的最小分度(1mm)對應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最后一位準(zhǔn)確數(shù)位：

如：電阻R=12.344

應(yīng)取比例為：0.100/cm比例選取的基本原則：②通常只選用“1、2、5”的數(shù)值及其倍率進(jìn)行分度：如0.100/cm或50.0μs/cm0.300/cm

7.00℃/cm3，6，7，9而不能選用：③坐標(biāo)的起點(diǎn)、終點(diǎn)應(yīng)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)決定：因變量自變量標(biāo)度起點(diǎn)終點(diǎn)61(4)描點(diǎn)+++++++(5)直線擬合電阻R隨溫度t變化曲線圖名比例993021班袁婉欣作者(6)注解說明62(7)求待定常數(shù)B(83.5,12.600)+++++++電阻R隨溫度t變化曲線993021班袁婉欣A(13.0,10.500)取點(diǎn)有嚴(yán)格的要求請見教材P1563斜率截距64

三、逐差法砝碼質(zhì)量(Kg)1.0002.0003.0004.0005.0006.0007.0008.000彈簧伸長位置(cm)x1x2x3x4x5x6x7x8652.實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：理學(xué)院大樓物理實(shí)驗(yàn)室3.習(xí)題作業(yè)：P20/2,3,6,7,8,9請寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上！1.課后仔細(xì)閱讀復(fù)習(xí)本章的內(nèi)容4.作業(yè)在上第一次實(shí)驗(yàn)課時(shí)交給任課老師66完67四、最小二乘法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：6869

在測量同一個(gè)物理量時(shí)，對于測量次數(shù)相同的各測量列而言：

大，數(shù)據(jù)分散，測量精密度低，隨機(jī)誤差大。

標(biāo)準(zhǔn)