2021-2022學(xué)年河北省承德市興隆縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)2021-2022學(xué)年河北省承德市興隆縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列事件：(1)調(diào)查長(zhǎng)江現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量；(2)調(diào)查你班每位同學(xué)穿鞋的尺碼；(3)A.(1)(3) B.(12.函數(shù)

y=x?2中自變量xA.x>2 B.x≥2 C.3.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，A

A.2 B.1 C.12 D.4.點(diǎn)(?1,aA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是邊形．(

)A.三

B.四

C.五

D.六6.去年某校有1500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績(jī)．從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，那么該?？忌_(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約有(

)

A.400名 B.450名 C.475名 D.500名7.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，A.6 B.3 C.2 D.18.如圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O.

A.AC=BD

B.△AOB9.已知數(shù)據(jù)4，4，6，6，8，a的中位數(shù)是5，如果這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)，那么a的值(

)A.4

B.6

C.8

D.4或610.已知：將直線y=x?1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=k

A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B.與x軸交于(1,0)

C.與y軸交于(0,11.下列命題是真命題的是(

)A.對(duì)角線相互垂直的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形

D.對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形12.下列說(shuō)法正確的是(

)A.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.25，則甲組數(shù)據(jù)之和比乙組數(shù)據(jù)之和大

B.從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大

C.數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的眾數(shù)是3

D.13.小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，下列說(shuō)法正確的是(

)A.小明吃早餐用了25min

B.小明讀報(bào)用了30min

C.14.如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點(diǎn)EA.2cm

B.3cm

C.15.下列說(shuō)法中，正確的是(

)A.連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形

B.連接等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形

C.連接平行四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形

D.連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形

16.一次函數(shù)y1=a1x+b1與y2=a2x+b2的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，小華根據(jù)圖象寫(xiě)出下面三條信息：

①a1>0，bA.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）17.某商店選用每千克28元的甲種糖3千克，每千克22元的乙種糖2千克，每千克12元的丙種糖5千克，混合成雜拌糖出售，則這種雜拌糖的售價(jià)應(yīng)為每千克______．18.已知?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，且AE=2

19.如圖，點(diǎn)E、F為正方形ABCD對(duì)角線BD兩點(diǎn)，且BE=BC=DF，連接AE、CE、A三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且B21.(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(2,0).求：

(1)求OA和AB的解析式；

(22.(本小題8.0分)

已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角為60°，邊長(zhǎng)為23.(本小題8.0分)

老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2)，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．

(1)則條形圖中被遮蓋的數(shù)為_(kāi)_____，冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為_(kāi)_____；

(2)求扇形圖中讀書(shū)為7冊(cè)的部分的圓心角的度數(shù)；

(3)隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了24.(本小題10.0分)

某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃，氣溫T(℃)和高度h(百米)的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

(1)求高度為5百米時(shí)的氣溫；

(2)求T關(guān)于25.(本小題12.0分)

如圖，已知直線l1與y軸相交于點(diǎn)A(0,3)，直線l2：y=?x?2交y軸于點(diǎn)B，交直線l1于點(diǎn)P(?3,m)．

(1)求直線l1的解析式；

(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)D(a,026.(本小題12.0分)

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，過(guò)頂點(diǎn)A作直線AH與CD邊交于點(diǎn)H(點(diǎn)H不與C、D重合)，分別過(guò)點(diǎn)B，D作直線AH的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．

(1)求證：△ABE≌△DAF；

(2)寫(xiě)出線段BE答案和解析1.【答案】D

【解析】(1)調(diào)查長(zhǎng)江現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量，普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；

(2)因?yàn)樾某叽a需使每一個(gè)學(xué)生都合適才可，故需采用全面調(diào)查的方式；

(3)了解一批電視機(jī)的使用壽命，調(diào)查過(guò)程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批電視機(jī)全部用于實(shí)驗(yàn)；

(4)校正某本書(shū)上的印刷錯(cuò)誤，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查．

2.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，得x?2≥0，

解得x≥2．

故選：B．

本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解．

考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

3.【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC；

又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴OE是△ABC的中位線，

∴根據(jù)三角形的中位線定理可得：AB=2OE=4．

則OE=2

故選：4.【答案】B

【解析】解：∵a2≥0，

∴a2+1≥1，

∴點(diǎn)(?1,a2+1)5.【答案】D

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為x，內(nèi)角和為180°(x?2)，

∵多邊形外角和為360°，

∴180°(x?2)=26.【答案】B

【解析】解：∵抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，

∴該?？忌膬?yōu)秀率是：60200×100%=30%，

∴該校達(dá)到優(yōu)秀的考生約有：1500×30%=4507.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OB=OD，∠EDB=∠CBD，AB=CD=2，AD=BC=3，

∵∠EOD=∠F8.【答案】C

【解析】解：A、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故不能；

B、△AOB是等邊三角形不能判定四邊形ABCD為矩形；

C、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故能判定；

D、四邊形的內(nèi)角和是360°，故不能．

故選：C．

根據(jù)矩形的性質(zhì)可知矩形的對(duì)角線平分且相等可得AO=CO=B9.【答案】A

【解析】解：∵4，4，6，6，8，a這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)，且4和6都出現(xiàn)兩次

∴有a=4或a=6兩種情況

當(dāng)a=4時(shí)，這組數(shù)據(jù)為：4，4，4，6，6，8，中位數(shù)為：4+62=5

滿足題意．

當(dāng)a=6時(shí)，這組數(shù)據(jù)為：4，4，6，6，6，8，中位數(shù)為：6+62=610.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，得出y=kx+b解析式，逐項(xiàng)判定即可．

【解答】

解：將直線y=x?1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x?1+2=x+1，

A、直線y=x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，錯(cuò)誤；

B、直線y=x+1與11.【答案】D

【解析】解：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故A是假命題，不符合題意；

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故B是假命題，不符合題意；

對(duì)角線相等且垂直的平行四邊形是正方形，故C是假命題，不符合題意；

對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形，故D是真命題，符合題意；

故選：D．

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定定理逐項(xiàng)判斷．

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定．

12.【答案】C

【解析】解：A、若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.25，則甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，是奇數(shù)的可能性比較大，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、數(shù)據(jù)2，3，3，4，5的眾數(shù)是3，故本選項(xiàng)符合題意；

D、某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，若參加這種活動(dòng)10次不一定有3次中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意．13.【答案】B

【解析】解：小明吃早餐用了(25?8)=17min，A錯(cuò)誤；

小明讀報(bào)用了(58?28)=30min，B正確；

食堂到圖書(shū)館的距離為(14.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=10，

根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，

∴AF=10cm，

在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，

即82+BF2=15.【答案】B

【解析】解：A、連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、連接等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)正確；

C、連接平行四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形，被四條邊分割出來(lái)的四個(gè)三角形是全等三角形，所以四條邊相等，那么新四邊形為菱形；

等腰梯形的對(duì)角線相等，連接等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形的四條邊都平行且等于對(duì)角線的一半，故四邊相等是菱形；

連接平行四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形兩組對(duì)邊平行，故是平行四邊形；

連接菱形各邊中點(diǎn)得到的新四邊形的兩組對(duì)邊分別平行于菱形的兩條對(duì)角線，菱形的兩條對(duì)角線是互相垂直的，那么新四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，鄰邊垂直，那么新四邊形為矩形．

此題主要考查了三角形中位線，平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，以及各個(gè)四邊形對(duì)角線的特殊性．

16.【答案】D

【解析】解：①根據(jù)一次函數(shù)y1=a1x+b1的圖象可得，a1>0，b1<0，故①正確；

②由圖象可知：不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故17.【答案】18.8元

【解析】解：這種雜拌糖的售價(jià)應(yīng)為每千克28×3+22×2+12×53+2+5=18.【答案】10

【解析】解：∵BE為∠ABC的平分線

∴∠ABE=∠EBC

∵?ABCD

∴∠AEB=∠EBC

19.【答案】菱形

45°【解析】解：連接AC，交BD于O，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∠CBD=45°，

∵BE=DF，

∴OE=OF，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∵AC⊥BD，

∴20.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AD//21.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(2,0)，

∴AB=(1?2)2+(2?0)2=5，

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，

2=k+b0=2k+b，

解得：k=?2b=4，

∴直線AB的解析式為y=?2x+4；

(2)設(shè)點(diǎn)C(x,y)，

當(dāng)OA，OB為邊時(shí)，∵四邊形OACB是平行四邊形，

∴AB與OC互相平分，

∴1+22=0+?x【解析】(1)由兩點(diǎn)之間距離公式可求AB的長(zhǎng)，由待定系數(shù)法可求直線AB的解析式；

(22.【答案】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD=CD=BC=4，∠DAB=∠DC【解析】由菱形的性質(zhì)可得∠DAO=30°，DB⊥AC，A23.【答案】24

5

3

【解析】解：(1)抽查的學(xué)生總數(shù)為6÷25%=24(人)，

讀書(shū)為5冊(cè)的學(xué)生數(shù)為24?5?6?4=9(人)，

所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9，冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為5；

故答案為：24；5；

(2)扇形圖中讀書(shū)為7冊(cè)的部分的圓心角的度數(shù)為：360°×424=60°；

(3)因?yàn)?冊(cè)和5冊(cè)的人數(shù)和為14，中位數(shù)沒(méi)改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過(guò)27，即最多補(bǔ)查了3人．

故答案為：3．24.【答案】解：(1)由題意得，高度增加2百米，則氣溫降低2×0.6=1.2(°C)，

∴13.2?1.2=12，

∴高度為5百米時(shí)的氣溫大約是12°C；

(2)設(shè)T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式為T(mén)=kh+b，

則：3k+b=13.25【解析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．

(1)根據(jù)高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃，由3百米時(shí)溫度為13.2°C，即可得出高度為5百米時(shí)的氣溫；

(2)25.【答案】解：(1)∵點(diǎn)P(?3,m)在直線直線l2上，

∴m=?(?3)?2=1，即P(?3,1)，

設(shè)直線l1解析式為y=kx+b，

把A(0,3)、P(?3,1)代入可得

b=3?3k+b=1，

解得

k=23b=3，

∴直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=23x+3；

(2)∵M(jìn)N//y軸，

∴M、N的橫坐標(biāo)為a，

設(shè)M、N的縱坐標(biāo)分別為ym和yn，

∴ym=23a+3，yn=?a?2，

∴M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：M(a,23a+3)，N(【解析】(1)可先求得P點(diǎn)坐標(biāo)，再由B、P兩點(diǎn)