安徽省六安市舒城縣舒茶職業(yè)高級中學2022年高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

安徽省六安市舒城縣舒茶職業(yè)高級中學2022年高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若存在x∈（﹣1，1]，使得不等式e2x﹣ax＜a成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B．（，+∞） C． D．（，+∞）參考答案：B【考點】3R：函數(shù)恒成立問題．【分析】分類參數(shù)得a＞，求出f（x）=在（﹣1，1]上的最小值即可得出a的范圍．【解答】解：∵e2x﹣ax＜a在（﹣1，1]上有解，∴a＞在（﹣1，1]上有解，令f（x）=，x∈（﹣1，1]，則a＞fmin（x）．則f′（x）=，∴當x∈（﹣1，﹣）時，f′（x）＜0，當x∈（﹣，1]時，f′（x）＞0，∴f（x）在（﹣1，﹣]上單調(diào)遞減，在（﹣，1]上單調(diào)遞增，∴當x=﹣時，f（x）取得最小值f（﹣）=．∴a＞．故選B．2.設復數(shù)z滿足z?（1+i）=2i+1（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：A【考點】復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】利用分的代數(shù)形式的混合運算求出復數(shù)z，得到復數(shù)的對應點，判斷所在象限即可．【解答】解：復數(shù)z滿足z?（1+i）=2i+1（i為虛數(shù)單位），∴z====+i．復數(shù)對應點（，）在第一象限，故選：A．3.

（1）；（2）；（3）；（4）

其中正確的命題是

A．（1）（2）

B．（2）（4）

C．（1）（3）

D．（3）（4）參考答案：C

4.如圖幾何體的主（正）視圖和左（側）視圖都正確的是 （

）

參考答案：C略5.(2009湖北卷理)投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復數(shù)（m+ni）(n-mi)為實數(shù)的概率為A、

B、C、

D、參考答案：C解析：因為為實數(shù)所以故則可以取1、26，共6種可能，所以6.的值是（

）(A) (B)(C) (D)參考答案：C略7.已知函數(shù)向左平移個單位后，得到函數(shù)，下列關于的說法正確的是（A）圖象關于點中心對稱

（B）圖象關于軸對稱（C）在區(qū)間單調(diào)遞增

（D）在單調(diào)遞減參考答案：C略8.方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有

（

）

A．60條

B．62條

C．71條

D．80條參考答案：B9.已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，則集合M∩N=（）A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2}參考答案：D【考點】交集及其運算．【專題】計算題．【分析】集合N的元素需要運用集合M的元素進行計算，經(jīng)過計算得出M的元素，再求交集【解答】解：由題意知，N={0，2，4}，故M∩N={0，2}，故選D．【點評】此題考查學生交集的概念，屬于基礎題10.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是A.3

B.11

C.38

D.123

參考答案：【知識點】流程圖

L1Ｂ第一次循環(huán)：可得；第二次循環(huán)：可得；不成立，所以執(zhí)行否，所以輸出11，故選擇Ｂ．【思路點撥】根據(jù)循環(huán)體進行循環(huán)，即可得到.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設實數(shù)滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為8，則a+b的最小值為_____________．參考答案：滿足約束條件的平面區(qū)域如圖，由，得，由，知，所以，當直線經(jīng)過點時，取得最大值，這時，即，所以≥，當且僅當時，上式等號成立.所以的最小值為12.若點（1，3）和（﹣4，﹣2）在直線2x+y+m=0的兩側，則m的取值范圍是．參考答案：﹣5＜m＜10考點：簡單線性規(guī)劃．專題：計算題．分析：將點（1，3）和（﹣4，﹣2）的坐標代入直線方程，使它們異號，建立不等關系，求出參數(shù)m即可．解答：解：將點（1，3）和（﹣4，﹣2）的坐標代入直線方程，可得兩個代數(shù)式，∵在直線2x+y+m=0的兩側∴（5+m）（﹣10+m）＜0解得：﹣5＜m＜10，故答案為﹣5＜m＜10．點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，屬于基礎題．13.在平面直角坐標系xOy中，將直線l沿x軸正方向平移3個單位，沿y軸正方向平移5個單位，得到直線l1．再將直線l1沿x軸正方向平移1個單位，沿y軸負方向平移2個單位，又與直線l重合．若直線l與直線l1關于點（2，3）對稱，則直線l的方程是．參考答案：6x﹣8y+1=0【考點】直線的一般式方程．【專題】數(shù)形結合；方程思想；轉化思想；直線與圓．【分析】利用直線的平移變換、直線的對稱性即可得出．【解答】解：設直線l的方程為：y=kx+b，將直線l沿x軸正方向平移3個單位，沿y軸正方向平移5個單位，得到直線l1：y=k（x﹣3）+5+b，化為y=kx+b+5﹣3k，再將直線l1沿x軸正方向平移1個單位，沿y軸負方向平移2個單位，y=k（x﹣3﹣1）+b+5﹣2，化為y=kx+3﹣4k+b．又與直線l重合．∴b=3﹣4k+b，解得k=．∴直線l的方程為：y=x+b，直線l1為：y=x++b，設直線l上的一點P（m，b+），則點P關于點（2，3）的對稱點P′（4﹣m，6﹣b﹣m），∴6﹣b﹣m=（4﹣m）+b+，解得b=．∴直線l的方程是y=x+，化為：6x﹣8y+1=0．故答案為：6x﹣8y+1=0．【點評】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、直線的平移變換、直線的對稱性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．14.若等差數(shù)列{an}的前5項之和S5＝25，且a2＝3，則a6＝

．參考答案：1115.已知正方形的中心在原點，四個頂點都在函數(shù)圖象上．若正方形唯一確定，則實數(shù)的值為

．參考答案：16.把一數(shù)列依次按第一個括號內(nèi)一個數(shù)，第二個括號內(nèi)兩個數(shù)，第三個括號內(nèi)三個數(shù)，第四個括號內(nèi)一個數(shù)，…循環(huán)分為(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，…，則第50個括號內(nèi)各數(shù)之和為________．參考答案：39217.如圖2，程序框圖輸出的函數(shù)的值域是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分14分),參考答案：……3分(Ⅱ)依題意得D點的坐標為（-2，-1），且D點在橢圓E上，直線CP和DP的斜率KCP和KDP均存在，設P(x,y),……5分.

……7分(Ⅲ)直線CD的斜率為，CD平行于直線，設直線的方程為設則，x1·x2＝……10分=.……11分19.（本題滿分12分）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)ξ依次為1，2，…，8，其中ξ≥5為標準A，ξ≥3為標準B，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，已知某廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準．從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：

ξ

3

4

5

6

7

8件數(shù)

9

6

6

3

3

3該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ≥7的為一等品，等級系數(shù)5≤ξ＜7的為二等品，等級系數(shù)3≤ξ＜5的為三等品。（1）試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）已知該廠生產(chǎn)一件一等品的利潤為10元，生產(chǎn)一件二等品或三等品的利潤為2元。用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取三件，其總利潤記為Y，求Y的平均值．參考答案：(1)（1）由樣本數(shù)據(jù)知，30件產(chǎn)品中等級系數(shù)ξ≥7有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件∴一等品的頻率為，故估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率為0.2﹣﹣﹣﹣（2分）二等品的頻率為，故估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的二等品率為0.3；﹣﹣﹣﹣（4分）三等品的頻率為，故估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的三等品的頻率為0.5．﹣﹣（6分）（2）設取得一等品件數(shù)為x，則有Y=10x+2（3-x）=8x+6.-----------------7分x的分布列為x 0 1 2 3P（x） 0.512 0.384 0.096 0.008-----------------------------------------------------------------------9分即x--B(3,0.2)∴E(x)=0.6

----------------------------------------------11E(Y)=8E(x)+6=10.8元-----------------------------------12 或者

Y6142230P（Y）0.5120.3840.0960.008E(Y)=300.008+220.096+140