江蘇省蘇州市中學2022年高一數(shù)學文期末試卷含解析

江蘇省蘇州市中學2022年高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且則（

）A.12

B.10

C.8

D. 參考答案：B略2.設,則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.已知正四棱錐P-ABCD的頂點均在球O上，且該正四棱錐的各個棱長均為2，則球O的表面積為()A.4π B.6π C.8π D.16π參考答案：C設點在底面的投影點為，則，，平面，故，而底面所在截面圓的半徑，故該截面圓即為過球心的圓，則球的半徑，故球的表面積，故選C.點睛：本題考查球的內接體的判斷與應用，球的表面積的求法，考查計算能力；研究球與多面體的接、切問題主要考慮以下幾個方面的問題：（1）球心與多面體中心的位置關系；（2）球的半徑與多面體的棱長的關系；（3）球自身的對稱性與多面體的對稱性；（4）能否做出軸截面.4.函數(shù)的圖象大致是參考答案：A5.函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象是

（

）參考答案：C6.已知集合A＝{x|－2x＜0}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，則(?RB)∩A等于()A．[0,1]B．(0,1]

C．(－∞，0]

D．[1，＋∞)參考答案：B略7.函數(shù)的定義域是

A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.

設集合若則的范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A9.一個等比數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（

）A、63

B、108

C、75

D、83參考答案：A10.與，兩數(shù)的等比中項是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.經過點,在x軸、y軸上截距相等的直線方程是

．參考答案：x＋y＋5＝0或3x－2y=0

（填對一個方程給3分，表示形式不唯一，答對即可）分類討論，當直線過原點，即截距都為零，易得直線方程為3x－2y=0；當直線不過原點，由截距式，設直線方程為，把P點坐標帶入，得x＋y＋5＝0。12.若,,則最小值是_

參考答案：13.函數(shù)的單調遞減區(qū)間為

參考答案：14.若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（9，3），則f（25）的值

．參考答案：5【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計算題．【分析】利用冪函數(shù)的概念求得y=f（x）的解析式，代入計算即可求得f（25）的值．【解答】解：∵y=f（x）為冪函數(shù)，∴設f（x）=xα，∵y=f（x）的圖象過點（9，3），∴9α=32α=3，∴α=，∴f（x）=，∴f（25）=5．故答案為：5．【點評】本題考查冪函數(shù)的概念，考查理解并應用冪函數(shù)的概念解決問題的能力，屬于基礎題．15.已知函數(shù)則______.參考答案：16.若直線過點（1，2），（1，2），則此直線的傾斜角的大小是_____________.參考答案：略17.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

．參考答案：12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，．（1）畫出函數(shù)在上的圖像；（2）求函數(shù)的最小正周期；（3）求函數(shù)的單調增區(qū)間．

參考答案：（1）圖略；（2）；（3）增區(qū)間為19.（本小題滿分15分）已知函數(shù)為奇函數(shù)。(1）求的值；（2）證明：函數(shù)在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)；(3）解關于x的不等式.參考答案：（1）函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，

……（3分）（2）證明略

………（9分）(3）由是奇函數(shù)，又，且在（1，）上為減函數(shù)，解得不等式的解集是………（15分）20.(本小題滿分10分)

某校從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到頻率分布直方圖(如右圖所示)．(I)求分數(shù)在[70，80)內的頻率；(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校學生環(huán)保知識競賽成績的平均分；(Ⅲ)用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣

本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率．參考答案：略21.（本小題滿分12分）設集合，集合，分別就下列條件求實數(shù)的取值范圍：（1）；

（2）.參考答案：（1）；（2）22.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）記函數(shù)求函數(shù)的值域；（3）若不等式有解，