2022年湖南省婁底市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省婁底市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.0B.1/2C.1D.211.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.0

B.

C.

D.

19.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

26.

27.A.-2B.-1C.1/2D.128.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.429.A.A.0B.-1C.-1D.130.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

31.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

32.

33.

34.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件40.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

41.

42.

43.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

A.

B.

C.

D.

49.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量54.（）。A.3B.2C.1D.2/355.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

56.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.-1B.0C.1D.2

59.

60.

61.

62.【】

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.【】

A.0B.1C.0.5D.1.568.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-373.（）。A.

B.

C.

D.

74.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點75.A.A.

B.

C.

D.

76.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l84.A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

91.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

92.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.0B.e-1

C.1D.e

96.

97.

98.

99.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.設y=lnx-x2，求dy。

136.137.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.x=3

6.A

7.A

8.y=0x=-1

9.D

10.A

11.C

12.1/3x

13.C

14.D

15.D

16.C

17.D

18.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

19.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

20.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.C

22.D

23.B

24.B

25.C

26.B

27.B

28.B

29.B

30.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

31.C

32.B

33.B

34.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

35.D

36.D

37.A

38.A

39.B

40.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

41.A

42.C

43.D

44.D

45.B

46.

47.B

48.C

49.C

50.B解析：

51.C

52.D

53.C

54.D

55.B

56.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

57.B

58.D

59.C

60.C

61.C

62.A

63.B

64.D解析：

65.A

66.C

67.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

68.D

69.16/15

70.A

71.B

72.C

73.A

74.B

75.A

76.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

77.B

78.B

79.A

80.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

81.

82.A

83.C此題暫無解析

84.B

85.B

86.C

87.D

88.C

89.

90.C

91.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

92.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

93.A

94.C

95.B

96.e-2/3

97.D

98.B

99.A

100.D

101.

用復合函數(shù)求導公式計算．

102.B

103.

104.105.e-1

106.

107.應填1．

108.2

109.

110.

111.1/21/2解析：

112.C113.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

114.ln(x2+1)115.1

116.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y