河南省鄭州市高新區(qū)2022-2023學年七年級數學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的()A． B． C． D．2．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向3．﹣的相反數是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．4．據統(tǒng)計，截止至2018年11月11日24點整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經過一天的狂歡落下帷幕，數據顯示在活動當天天貓成交額高達2135億元，請用科學計數法表示2135億()A． B． C． D．5．已知為整數)，若的值不超過為整數)，那么整數能夠取的最大值(用含的式子表示)是（）A． B． C． D．6．下列各組單項式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．a與1 D．2xy與2xyz7．解方程時，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．8．為了解某校七年級名學生的視力情況,從中抽查名學生視力進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．名學生 B．被抽取的名學生C．名學生的視力 D．被抽取的名學生的視力9．鐘表在3點半時，它的時針和分針所成的銳角是()A．15° B．70° C．75° D．90°10．不久前，記者從中國信息通信研究院主板的第二屆中國縣城工業(yè)經濟發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國工業(yè)百強縣市第42名，截止10月底，我市2000萬以上規(guī)模工業(yè)總產值完成71710000000元，同比增長，將71710000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．11．下列各數：，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．下列說法不正確的是（）A．是一次單項式 B．單項式的系數是1C．是四次二項式 D．是二次三項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．目前互聯(lián)網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利25%元，則這件商品的進價為__________元.14．單項式和是同類項，那么=_______.15．如圖，已知，直線與、分別交于點、，平分，平分，，根據可知．又平分，平分，于是可得和的大小關系是．而和是、被直線所截得的角，根據，可判斷角平分線、的位置關系是．16．點，，，在數軸上的位置如圖所示，其中點為原點，，，若點所表示的數為，則點所表示的數為____．17．一個長方形的長為a+b，它的周長為3a+2b，則它的寬為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，線段，線段，是的中點，在上取一點，使得，求的長．19．（5分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關系．20．（8分）垃圾分類是對垃圾傳統(tǒng)收集處理方式的改變，是對垃圾進行有效處理的一種科學管理方法．為了增強同學們垃圾分類的意識，某班舉行了專題活動，對200件垃圾進行分類整理，得到下列統(tǒng)計圖表，請根據統(tǒng)計圖表回答問題：（其中A：可回收垃圾；B：廚余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．類別件數A70BbCcD48（1）________；________；（2）補全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為多少？21．（10分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個格點，點C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請直接寫出（1）中直線m、n的位置關系．22．（10分）移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對使用移動支付的行人進行隨機抽樣調查，設置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據調查結果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據下列統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調查的樣本容量是;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)求在此次調查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數.(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據此次調查獲得的信息，估計一下當天使用銀行卡支付的人數.23．（12分）某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動．通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（如圖）是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動中一共調查了名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數；（3）把折線統(tǒng)計圖補充完整；（4）如果某中學共有2400名學生，請你估計該中學“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學生？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A，B，D折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個正方體的表面展開圖．故選C．2、A【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心．3、D【分析】互為相反數的兩個數和為零,據此即可解題.【詳解】∵（）+=0∴的相反數為.故選D.點睛：此題主要考查了求一個數的相反數，關鍵是明確相反數的概念.4、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】用科學記數法表示2135億為：2135×108=2.135×1．

故選：D．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】先根據科學計數法及同底數冪的乘法運算得到=2.018，又因為若的值不超過，列不等式求解即可.【詳解】解：∵=2.018，的值不超過為整數)，∴2.018≤，即2.018≤10×,∵2.018﹤10,∴k-6≦-n-1,∴k≤-n+5,故選C.【點睛】此題主要考查了科學計數法及同底數冪的乘法運算，正確的運用科學計數法是解決問題的關鍵.6、B【分析】同類項必須滿足：字母完全相同且字母對應的次數相同，據此判斷可得．【詳解】B中，兩個單項式的x對應次數都為2，y對應的次數都為1，是同類項A、C、D不符合同類項的要求，不是同類項．故選：B【點睛】本題考查同類項的概念，注意C選項中的單項式“1”，其系數為1，次數為1．7、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得．【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關鍵．8、D【分析】根據樣本的概念，即可得到答案.【詳解】∵抽取“抽查名學生視力”進行統(tǒng)計分析，∴在這個問題中，樣本是指：被抽取的名學生的視力故選D.【點睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關鍵.9、C【分析】根據鐘表上每相鄰兩個數字之間的夾角是．和3點半時，時針和分針的位置，即可計算．【詳解】鐘表在3點半時，時針正好在3和4的中間，分針在1．鐘表有12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角是，所以半個格為．所以3點半時時針與分針所成的夾角為．故選C【點睛】本題考查鐘面角的問題，明確鐘表上每相鄰兩個數字之間的夾角是是解題關鍵．10、D【分析】根據題意利用科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將71710000000用科學記數法表示為．故選：D．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【分析】根據無理數的定義對題目進行分析即可得到答案.【詳解】解：是分數，屬于有理數；0.333333是有限小數，屬于有理數；＝4，是整數，屬于有理數；無理數有：，2π，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）共3個．故選：B．【點睛】本題考查無理數的定義，解題的關鍵是掌握無理數的定義.12、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義分析得出即可．【詳解】解：A、5mn是二次單項式，故原結論錯誤，符合題意；B、單項式的系數是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項式，正確，不合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握單項式與多項式次數的定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】解：設該商品的進價為x元，根據題意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案為1．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，根據：售價﹣進價=進價×利潤率，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．14、27【分析】根據同類項的定義可得，求出n，m，再代入計算即可得到答案.【詳解】根據同類項的定義可得，則，代入得=27.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項的定義.15、見解析【分析】根據平行線的判定與性質進一步求解即可.【詳解】，根據兩直線平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小關系是=．而和是、被直線所截得的同位角，根據同位角相等，兩直線平行，可判斷角平分線、的位置關系是EG∥FH．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點B表示的數，本題得以解決．【詳解】∵O為原點，AC＝2，OA＝OB，點C所表示的數為a，∴點A表示的數為a?2，∴點B表示的數為：?（a?2）=，故答案為：．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．17、【分析】根據周長公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點睛】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、的長為．【分析】根據是的中點,可先求出,由,可求出，根據,可得,繼而求出.【詳解】解:因為是的中點,,所以,又,,,,,所以的長為．【點睛】本題主要考查線段中點的性質和線段和差倍分關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握線段中點性質,結合圖形根據線段和差倍分進行計算.19、AC=DF，AC∥DF．【分析】根據AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據BE=CF可得BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF，根據全等三角形的性質即可解題．【詳解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△ABC≌△DEF是解題的關鍵．20、（1）35；1；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據題意，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分數量=總數部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根據數據畫圖即可；（3）由已知數據可以求出C的百分比，乘以即可求得圓心角的度數．【詳解】（1）根據題意，部分數量=總數部分的百分比，由此關系式，可得：（件），，所以，，又由圖可知，，故答案為：35；1．（2）補全圖形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為，故答案為：．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的性質，結合題目已知條件，列出算式求解是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）直線m⊥n．【分析】（1）如圖，取格點E、F，作直線CF和直線EC即可；（2）根據所畫圖形直接解答即可.【詳解】解：（1）如圖，直線m，直線n即為所求；（2）直線m⊥n．【點睛】本題考查了利用格點作已知直線的平行線和垂線，屬于基本作圖題型，熟練掌握網格中作平行線和垂線的方法是解題關鍵.22、（1）200人；（2）圖見解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數除以扇形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數，求出使用微信支付的人數，再補充條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用使用微信支付的人數除以樣本容量求出使用微信支付的人數所占比例，再將該比例乘以即為所求；（4）先求出該天購物選擇使用移動支付的總人數，再根據調查結果求出使用銀行卡支付的人數所占比例，兩者相乘即為所求.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得，這次調查的樣本容量是：（人）答：這次調查的樣本容量是200人；（2）因樣本容量為200人，結合條形統(tǒng)計圖可得：