高中數(shù)學(xué) 1.2 簡(jiǎn)單的邏輯連結(jié)詞 蘇教選修11

.........................................一、填空題（每題4分，共24分）1.（2010·北京高二檢測(cè)）已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的命題序號(hào)是____.①(p)∨q②p∧q③()∧()④()∨().【解析】∵p真，q假（當(dāng)0<x<1時(shí)，>0),∴假，真.∴()∨q假，p∧q假，（)∧()假，（)∨()真.答案：④.2.（2010·金華高二檢測(cè)）“p∨q為假命題”是“p為真命題”的____條件.

【解題提示】結(jié)合p∨q,p∧q,的真值表解題..【解析】∵p∨q為假命題，∴p,q都是假命題.∴為真命題.反之為真命題，則p為假命題，當(dāng)q為真命題時(shí)，p∨q為真命題.故是充分不必要條件.答案：充分不必要.3.（2010·松原模擬）命題p:集合A是A∩B的子集，命題q:集合A是A∪B的子集，則命題p∨q是____命題.(填真、假）【解析】∵∴p假.又∴q真.∴p∨q是真命題.答案：真.4.“2≤3”中的邏輯聯(lián)結(jié)詞是____，它是____命題.(填真，假）【解析】“2≤3”的含義是“2=3或2<3”,所以含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，是真命題.答案：或真.5.已知命題p:方程x2-5x+6=0的根是x=2，命題q:方程x2-5x+6=0的根是x=3,那么p且q:____,其真假為____；p或q：____，其真假為____.

【解題提示】先判斷p,q的真假，再判斷p且q,p或q的真假.【解析】p且q:方程x2-5x+6=0的根是2,3真命題p或q:方程x2-5x+6=0的根是2或3真命題答案：方程x2-5x+6=0的根是2,3真方程x2-5x+6=0的根是2或3真.6.若命題p:不等式ax+b>0的解集為{x|x>},命題q:關(guān)于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集為{x|a<x<b},則“p且q”“p或q”及“p”形式的新命題中是真命題的是____.

【解題提示】求不等式的范圍要注意對(duì)參數(shù)的討論..【解析】當(dāng)a>0時(shí)，才滿足不等式ax+b>0的解集為{x|x>},∴p是假命題，當(dāng)a<b時(shí)，才滿足不等式(x-a)(x-b)<0的解集為{x|a<x<b}，∴q為假命題，故為真命題.答案：p.二、解答題（每題8分，共16分）7.分別寫出由下列命題構(gòu)成的“p且q”“p或q”和“非p”形式的新命題.(1)p:是無理數(shù)，q:大于1；（2）p:q:{0}∈N;(3)p:x2+1>x-4,q:x2+1<x-4..【解析】(1)p且q:是無理數(shù)且大于1.p或q:是無理數(shù)或大于1.非p:不是無理數(shù).(2)p且q:且{0}∈N.p或q:或{0}∈N.非p:NZ.(3)p且q:x2+1>x-4且x2+1<x-4.p或q:x2+1≠x-4.非p:x2+1≤x-4..8.（2010·臨沂高二檢測(cè)）已知命題p:c2＜c，和命題q：對(duì)任意x∈R，x2+4cx+1＞0，且p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

【解題提示】首先求出p,q中c的范圍，再利用p,q的真假轉(zhuǎn)化為其對(duì)應(yīng)集合的關(guān)系求范圍..【解析】由不等式c2＜c,得0＜c＜1,即命題p:0＜c＜1,所以命題：c≤0或c≥1,又由Δ=（4c）2-4＜0，得＜c＜得命題q:＜c＜所以命題:c≤或c≥由題知：p和q必有一個(gè)為真一個(gè)為假.當(dāng)p真q假時(shí)：≤c＜1，當(dāng)q真p假時(shí)：＜c≤0，故c的取值范圍是：＜c≤0或≤c＜1....9.（10分）已知m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m.(1)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若m=5,“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取