分數(shù)除法單元復習講義、典型例題與解答

...wd......wd......wd...教學課題分數(shù)除法單元復習教學目標復習：1〕理解分數(shù)除法的意義，掌握兩個數(shù)相除的計算法那么；2〕掌握簡單的和稍復雜的“一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)〞的問題的解決方法。3〕掌握求比值、化簡比、比的基本性質、按比例分配的解題方法以及比、分數(shù)、除法三者之間的區(qū)別。教學重點計算分數(shù)除法時，被除數(shù)不變，把除號改乘號，同時把除數(shù)改寫成它的倒數(shù)；確定單位1的量，并找出數(shù)量占單位1的量的幾分之幾；化簡比的結果仍是一個比，不能是一個數(shù)，它必須有前項和后項；教學難點找出數(shù)量占單位1的量的幾分之幾。學生姓名年級授課日期診查檢查上次作業(yè)課前小測一、填空題。1、把，改寫成兩道除法算式〔〕、〔〕。2、米的是〔〕米；千克是千克的；〔〕噸的是3噸。3、一個數(shù)的是1，這個數(shù)是〔〕；24千克的是〔〕千克。4、根據(jù)條件寫數(shù)量關系式：一桶油已經(jīng)用去了〔〕；書的價錢比鋼筆廉價〔〕。5、一臺碾米機小時碾米噸，1小時可碾米〔〕噸，碾1噸米要〔〕小時。6、一堆煤重噸，5天燒完，每天燒〔〕噸，平均每天燒這堆煤的〔〕。7、把一根米的繩子平均分成4段，每段長〔〕米，每段占全長的〔〕。8、米的是〔〕米；千克是千克的；〔〕噸的是3噸。二、計算。應用題。1、寶應縣去年實際綠化面積比原方案增加了，實際綠化面積為150公頃，原方案綠化多少公頃2、六年級男生比女生多，女生比男生少6人，女生有多少人3、一塊地用拖拉機耕45分鐘耕了1公頃，相當于這塊地總面積的，這塊地有多少公頃4、水果店有蘋果1800千克，今天上午賣出蘋果總量的EQ\F(1,5)，剩下蘋果的重量是梨重量的，水果店有梨多少千克5、商店運來120臺彩電，第一天賣出，第一天賣出的臺數(shù)正好是第二天的，第二天賣出多少臺C、教師評講：導學第一步：分數(shù)除法分數(shù)除法的運算意義兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。分數(shù)除法的計算法那么除以一個數(shù)〔0除外〕，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)混合運算分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算的順序一樣。【典型例題1】張師傅小時做6個零件，1小時可以做幾個零件【思路導航】根據(jù)分數(shù)除法的計算法那么，列出算式。解答：6÷=6×=10〔個〕【舉一反三】〔1〕7÷〔2〕÷〔3〕÷【典型例題2】一盒果汁升，每杯可以裝升，已經(jīng)裝了2杯，這盒果汁還可以裝幾杯【思路導航】用一盒果汁的總量÷每杯裝的總量=一共裝的杯數(shù)。再用一共裝的杯數(shù)－已經(jīng)裝的杯數(shù)=還可以裝的杯數(shù)解答：÷－2=×10－2=6-2=4〔杯〕【舉一反三】〔1〕2÷+3〔2〕1200÷－500〔3〕12÷÷第二步：解決問題簡單的和稍復雜的“一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)〞的問題的解題規(guī)律：設“單位1〞的量為x，列方程解答。量÷量所對應總量的幾分之幾=“單位1〞的量?！镜湫屠}1】新安村種棉花9公頃，占全村耕地面積的，全村耕地面積有多少公頃【思路導航】找出解決問題所需要的條件，得出等量關系。全村耕地面積×=棉花種植面積解答：9÷=15〔公頃〕【舉一反三】林場有柳樹180棵，是楊樹棵樹的，林場有楊樹多少棵【典型例題2】果園里有桃樹168棵，比棗樹多，棗樹有多少棵【思路導航】此題是把棗樹看做“單位1〞，桃樹比棗樹多出的局部，相當于棗樹的。棗樹的棵樹×桃樹是棗樹的幾分之幾=桃樹的棵樹解答：168÷〔1+〕=168÷=147〔棵〕【舉一反三】水果商店賣出蘋果500kg，比賣出的香蕉少，賣出香蕉多少千克〔2〕某電器商場今年銷售了2250臺電腦，今年的銷售量比去年增加了，去年銷售了多少臺電腦【典型例題3】小英讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，這時還剩下45頁沒有讀。這本書共有多少頁【思路導航】此題可以用倒推法，從“還剩下45頁〞入手倒著往前推，它占余下的1－=，第一天讀后還剩下45÷=75〔頁〕，這75頁相當于全書頁數(shù)的1－=，然后用75÷，即可求出全書的頁數(shù)。解答：45÷〔1－〕÷〔1－〕=45÷÷=45××=120〔頁〕【舉一反三】修一條公路，第一天修了全書的，第二天修了余下的，這時還剩1200米，這條公路全長多少米〔2〕有一捆鐵絲，第一次用去它的，第二次用去它的，第三次用去30米，正好還剩10米。這捆鐵絲長多少米第三步：比和比的應用1、比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。如54又叫做5比4〔記作5:4〕。2、比的各局部名稱在兩個數(shù)的比中，“:〞叫比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。3、求比值的方法求兩個數(shù)的比值，就是用比的前項除以比的后項。4、比和分數(shù)、除法的關系〔1〕比可以寫成分數(shù)的形式?！?〕兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比?！?〕三者關系的字母表達式為：a:b=ab=〔b≠0〕5、比的基本性質比的前項和后項同時乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變。這叫做比的基本性質。6、比的化簡方法根據(jù)比的基本性質可以化簡比。7、求比值和化簡比的區(qū)別〔1〕求比值是前項除以后項，它的結果是一個數(shù)。〔2〕化簡比是根據(jù)比的基本性質運算，它的結果是一個比。8、按比例分配的意義把一個量按照一定的比來進展分配的分配方法叫做按比例分配。例如把50個蘋果按3:2分給大班和小班，這就是按比例分配。這一類問題叫做按比例分配問題。9、按比例分配問題的解題方法把一個總數(shù)按一定的比來分配，可以把各局部數(shù)的比看做份數(shù)關系，先求出每一份，然后再求出各局部量；也可以把各數(shù)份數(shù)的比轉化成分別占總數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。【典型例題1】求下面各比的比值。25:5:5.6:0.42【思路導航】用比的前項除以后項所得的商就是比值。解答：25:5=255=5:==5.6:0.42=5.60.42=【舉一反三】求下面各比的比值。75:150::0.05【典型例題2】白菜和芹菜的單價比是3:7，而質量比是5:4，那么白菜和芹菜的總價比是多少【思路導航】題中存在兩種量，分別是單價和數(shù)量，要求總價的比。根據(jù)“總價=單價數(shù)量〞，可以用35表示白菜的總價，用74表示芹菜的總價，所以白菜和芹菜的總價比是：〔35〕:〔74〕=15:28答：白菜和芹菜的總價比是15:28?！九e一反三】甲乙兩個服裝廠一個月內(nèi)生產(chǎn)服裝的數(shù)量是6:5，價格的比是11:10。那么甲乙兩廠的總價比是多少【典型例題3】把下面各比化成最簡單的整數(shù)比?！?〕36:24〔2〕:〔3〕0.4:0.16〔4〕0.8:【思路導航】〔1〕根據(jù)比的基本性質用比的前項和后項同時除以它們最大的公因數(shù)即可。〔2〕可以根據(jù)比的基本性質用比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)。〔3〕把小數(shù)點同時右移兩位，再化簡比?！?〕可以把小數(shù)化成分數(shù)，再化簡比。解答：〔1〕36:24=〔3612〕:〔2412〕=3:2〔2〕:=〔9〕:〔9〕=8:6=4:3〔3〕0.4:0.16=〔0.4100〕:〔0.16100〕=40:16=5:2〔4〕0.8:=:=4:1【舉一反三】把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。〔1〕4:16〔2〕:〔3〕5.6:4.2〔4〕0.45:【典型例題4】一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3:5:2混合而成。要配制這樣的什錦糖800g，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少克【思路導航】把比看作分得的份數(shù)，把奶糖、水果糖和酥糖按照3:5:2混合成什錦糖，在800g什錦糖中，奶糖占3份，水果糖占5份，酥糖占2份，一共是10份。先求出一份是多少，再分別求出奶糖3份、水果糖5份、酥糖2份各是多少克。解答：總份數(shù)：3+5+2=10每一份的重量：80010=80g奶糖：803=240水果糖：805=400g【舉一反三】〔1〕石灰、硫磺和水按1:2:10配農(nóng)藥，可防治果樹害蟲。要配制這種農(nóng)藥416kg，需要石灰、硫磺和水各多少千克〔2〕李冰一家三口和王樂一家四口到餐館用餐，餐費總共140元。兩家決定按人數(shù)分攤餐費，兩家各應付多少元【典型例題5】光明小學將六年級的140名學生，分成三個小組進展植樹活動，第一小組和第二小組人數(shù)的比是2:3，第二小組的人數(shù)比第三小組少，這三個小組各有多少人【思路導航】第二小組的人數(shù)比第三小組少，那么第二小組與第三小組的人數(shù)比為4:5，而第一小組與第二小組人數(shù)的比是2:3，可先求出三個小組人數(shù)的連比，再按求出的連比進展分配。解答：1.三個小組人數(shù)的比是8:12:152.總份數(shù)：8+12+15=353.第一組：140×=32〔人〕第二組：140×=48〔人〕第三組：140×=60〔人〕答：第一小組有32人，第二小組有48人，第三小組有60人。【舉一反三】育才小學科技組與作文組人數(shù)的比是9:10，作文組與數(shù)學組人數(shù)的比是5:7。數(shù)學組與科技組共有69人，這三個小組各有多少人展示填空1、一車水果重1.8噸，按2:3:5的比例分配給甲、乙、丙三個水果店,乙水果店分得這批水果的()。2、把(5平方米):(50平方分米)化成最簡整數(shù)比是()，它們的比值是()。3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是()。4、寫同樣多的作業(yè),李莉用12分鐘,王祥用15分鐘,李莉與王祥的最簡單的速度比是()。5、4分:2時的比值是()，最簡整數(shù)比是()。6、:0.125化成最簡單的整數(shù)比是()，比值是()。B、解決問題1、一種農(nóng)藥水是用藥和水按1:100配成的，要配制這種農(nóng)藥水8080千克，需要藥粉多少千克2、商店運來的蘋果箱數(shù)是運來梨的1.6倍，寫出蘋果箱數(shù)和梨箱數(shù)的比，并化簡。3、甲,乙,丙三個同學體重總和是110千克，他們的體重比是6:9:7。最重的一個同學達多少千克?4、甲乙兩個小組要在6小時內(nèi)加工1560個零件。甲小組每小時加工120個零件，乙每小時加工零件多少個C、個性化展示1、某班學生人數(shù)在40到50人之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5:6。這個班的男生和女生各有多少人2、永勝小學四,五,六共捐款2040元,其中四年級的捐款是六年級的,六年級捐款額的與五年級剛好相等。六年級捐款多少元3、一個養(yǎng)魚塘按1:2:3養(yǎng)殖草魚、鯉魚、白臉魚，鯉魚養(yǎng)了6666尾，草魚和白臉魚各養(yǎng)了多少尾D、2011大聯(lián)考真題三個小隊共植樹210棵，第一小隊植了總數(shù)的，第二小隊與第三小隊植樹的比為2:5，這三個小隊各植樹多少棵課后作業(yè)填空：1、六〔1〕班有男生20人，女生30人，男生與女生人數(shù)的比是〔〕，男生與總人數(shù)的比是〔〕。2、3:8=〔〕÷24=24÷〔〕=〔〕%3、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個數(shù)的比是3∶2∶1。甲、乙、丙三個數(shù)分別是〔〕、〔〕、〔〕。4、一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是2∶1，這兩個銳角分別是〔〕度，〔〕度。5、兩個連續(xù)的偶數(shù)的和是74，這兩個偶數(shù)的最簡比是〔〕。6、甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是〔〕。7、一本書，看了，看了的與沒看的比是〔〕。8、五角人民幣與貳角人民幣的張數(shù)比為12∶35，那么伍角與貳角的總錢數(shù)比為〔〕。9、甲、乙、丙三個人的速度的比為：甲∶乙=4∶5，乙∶丙=6∶7。從A地到B地，甲走了20分鐘，丙要走〔〕分鐘。10、大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶內(nèi)油的重量比是3∶2。求大、小瓶里分別裝油〔