七年級上冊數(shù)學(xué)人教 第4章 幾何圖形初步 測試卷

第四章達標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列各組圖形中，都是平面圖形的是()A．三角形、圓、球、圓錐B．長方體、正方體、圓柱、球C．長方形、三角形、正方形、圓D．扇形、長方形、三棱柱、圓錐2．如圖所示的幾何體，從正面看所得的平面圖形是()3．下列說法中，正確的是()A．兩點確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫做角C．兩點之間直線最短D．若AB＝BC，則點B為AC的中點4．如圖，點O在直線l上，∠1與∠2互余，∠α＝116°，則∠β的度數(shù)是()A．144°B．164°C．154°D．150°5．如圖，下列說法中，錯誤的是()A．圖①的方位角是南偏西20°B．圖②的方位角是西偏北60°C．圖③的方位角是北偏東45°D．圖④的方位角是南偏西45°6．已知線段AB＝15cm，點C是直線AB上一點，BC＝5cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是()A．10cmB．5cmC．10cm或5cmD．7.5cm7．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，則下列說法中，正確的是()A．∠1＝∠2＜∠3B．∠1＝∠3＞∠2C．∠1＜∠2＝∠3D．∠1＝∠2＞∠38．鐘表在8：25時，時針與分針夾角的度數(shù)是()A．101.5B．102.5C．120D．1259．如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體中與“夢”字所在面相對的面上的字是()A．大B．偉C．國D．的10．如圖，C，D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B，C，D，E為端點的線段共有6條；②圖中有2對互補的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點F是線段BE上任意一點，則點F到點B，C，D，E的距離之和的最大值為15，最小值為11.其中說法正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每題3分，共30分)11．在校園中的一條大路兩旁種植樹木(樹木種在一條直線上)，確定了兩棵樹的位置就能確定一排樹的位置，這利用了我們所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識是__________________．12．一個角的余角比這個角的補角的一半小40°，則這個角為________．13．三條直線兩兩相交，最少有________個交點，最多有________個交點．14．筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字，這說明了______________；鐘表的時針和分針旋轉(zhuǎn)一周，均形成一個圓面，這說明了______________(從點、線、面的角度作答)．15．兩根木條，一根長60cm，另一根長100cm，將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時兩根木條的中點間的距離是________cm.16．如圖，點A，O，B在一條直線上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，則∠BOD＝________．17．如圖，某海域有A，B，O三個小島，在小島O處觀測到小島A在其北偏東62°的方向上，觀測到小島B在其南偏東38°12′的方向上，則∠AOB的補角等于________．18．往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個車站(來回票價一樣)，且任意兩站之間的票價都不同，共有________種不同的票價，需準(zhǔn)備________種車票．19．如圖，兩個三角尺的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是________度．20．用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個幾何體放在桌子上，并把露在外面的面涂上顏色，那么涂顏色的面的面積之和是________cm2.三、解答題(21、22題每題8分，23、24題每題10分，其余每題12分，共60分)21．計算：(1)32°45′48″＋21°25′14″；(2)11°23′36″×3.22．如圖，有A，B，C，D四點，請根據(jù)下列語句作圖并填空：(1)作直線AD，并過點B作一條直線與直線AD相交于點O，且使點C在直線BO外；(2)作線段AB，并延長線段AB到E，使B為AE的中點；(3)作射線CA和射線CD，量出∠ACD的度數(shù)為________，并作∠ACD的平分線CG；(4)C，D兩點間的距離為________厘米，作線段CD的中點M，并作射線AM.23．如圖，點C是線段AB上一點，線段AC＝8，BC＝20，點N為AC的中點，點M是線段CB上一點，且CM：BM＝1：4，求線段MN的長．24．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．(1)射線OC的方向是____________；(2)若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．25．用正方形硬紙板做三棱柱盒子(如圖①)，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖②所示的兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)．方法A：剪6個側(cè)面；方法B：剪4個側(cè)面和5個底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用方法A，其余用方法B.(1)用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？26．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)如圖①，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60°時，∠MON的度數(shù)是多少？(2)如圖②，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60°時，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖③，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)時，猜想∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案一、1．C2．A3．A4．C5．B6．D7．B8．B9．D10．B點撥：以B，C，D，E為端點的線段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6條，故①正確；圖中互補的角就是分別以C，D為頂點的兩對角，即∠BCA和∠ACD互補，∠ADE和∠ADC互補，故②正確；根據(jù)圖形，由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③錯誤；當(dāng)點F在線段CD上時，點F到點B，C，D，E的距離之和最小，為FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，當(dāng)點F和點E重合時，點F到點B，C，D，E的距離之和最大，為FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④錯誤．故選B.二、11．兩點確定一條直線12．80°13．1；314．點動成線；線動成面15．80或2016．155°17．100°12′18．21；4219．13520．30三、21．解：(1)32°45′48″＋21°25′14″＝53°70′62″＝54°11′2″.(2)11°23′36″×3＝33°69′108″＝34°10′48″.22．略23．解：因為點N是AC的中點，所以NC＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×8＝4.因為點M是線段CB上一點，且CM：BM＝1：4，所以CM＝eq\f(1,5)BC＝eq\f(1,5)×20＝4.所以MN＝MC＋CN＝4＋4＝8.即線段MN的長為8.24．解：(1)北偏東70°(2)因為∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，所以∠BOC＝110°.又因為射線OD是OB的反向延長線，所以∠BOD＝180°.所以∠COD＝180°－110°＝70°.又因為OE平分∠COD，所以∠COE＝35°.又因為∠AOC＝55°，所以∠AOE＝55°＋35°＝90°.25．解：(1)因為裁剪時x張用方法A，所以(19－x)張用方法B，所以側(cè)面的個數(shù)為6x＋4(19－x)＝2x＋76(個)，底面的個數(shù)為5(19－x)＝95－5x(個)．(2)由題意，得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.所以盒子的個數(shù)為eq\f(2×7＋76,3)＝30(個)．故若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個盒子．26．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AO