2022年甘肅省蘭州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年甘肅省蘭州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

2.

3.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

6.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.-lB.1C.2D.3

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.0

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

32.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限41.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.145.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

52.53.54.

55.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標(biāo)。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

95.

96.

97.

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.C解析：

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C

9.C

10.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

11.B

12.D

13.D

14.C

15.C

16.B解析：

17.A

18.C

19.C

20.C

21.B

22.B解析：

23.D

24.B

25.C

26.B

27.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

28.D解析：

29.

30.D

31.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

32.A

33.C

34.C

35.B

36.C

37.A

38.A

39.D

40.D

41.C

42.B

43.A

44.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

45.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

46.A

47.A

48.C

49.B

50.D

51.x2+152.653.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

54.

55.56.2

57.

58.B

59.

60.

61.

62.B

63.

64.C

65.>1

66.67.0

68.

69.-4sin2x

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx