2022年甘肅省隴南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年甘肅省隴南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

4.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

12.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

13.

14.

15.

16.

17.A.1B.3C.5D.718.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根28.A.-2B.-1C.0D.229.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

30.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.731.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C33.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

34.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的38.（）。A.

B.

C.

D.

39.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.0B.1C.nD.n!

47.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

48.A.A.9B.8C.7D.6

49.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

50.

51.

52.

53.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.254.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根55.A.A.

B.

C.

D.

56.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

57.A.A.0

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)63.（）。A.

B.

C.

D.

64.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

65.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

66.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

67.

68.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-169.（）。A.-3B.0C.1D.3

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/474.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

75.A.A.7B.-7C.2D.3

76.

77.

78.（）。A.3B.2C.1D.2/379.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

80.

81.

82.

83.

84.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

85.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

86.

87.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

93.

94.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

98.

99.（）。A.1/2B.1C.2D.3

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

113.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

114.

115.

116.117.118.

119.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.136.137.計(jì)算138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

5.A

6.A

7.C

8.C

9.B

10.D

11.C

12.A

13.C

14.B

15.D

16.D

17.B

18.B

19.C

20.B

21.C解析：

22.D

23.B

24.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

25.C

26.D

27.C

28.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

30.A

31.A

32.D

33.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

34.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

35.B

36.D

37.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

38.C

39.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

40.1

41.D

42.A

43.C

44.B

45.C

46.D

47.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

48.A

49.D

50.A

51.B

52.D

53.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

54.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

55.D

56.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

57.D

58.B

59.

60.C

61.

62.D此題暫無(wú)解析

63.C

64.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

65.D

66.D

67.B

68.B

69.D

70.2/3

71.B

72.A

73.B

74.B

75.B

76.D

77.C

78.D

79.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

80.C解析：

81.B

82.B

83.B

84.A此題暫無(wú)解析

85.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

86.

87.B

88.A

89.A

90.C

91.π/4

92.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

93.D

94.A

95.C

96.B

97.C

98.B

99.C

100.C

101.

102.0

103.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

104.

105.106.2/3

107.B

108.1/2

109.

110.

111.

112.(-∞．0)

113.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

114.D

1