2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2022年遼寧省丹東市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.下列反常積分收斂的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

3.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)y=e-3x，則dy=A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

8.

9.

10.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x2)B.x2f(x2)C.xf(x2)D.2xf(x2)

11.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定斂散性

12.A.2B.-2C.-1D.1

13.滑輪半徑r=0．2m，可繞水平軸O轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動規(guī)律φ=0．15t3rad，其中t單位為s，當(dāng)t=2s時，輪緣上M點的速度、加速度和物體A的速度、加速度計算不正確的是()。

A.M點的速度為vM=0．36m／s

B.M點的加速度為aM=0．648m／s2

C.物體A的速度為vA=0．36m／s

D.物體A的加速度為aA=0．36m／s2

14.設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx，則f'(x)等于()．A.A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx．

15.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

16.輥軸支座(又稱滾動支座)屬于()。

A.柔索約束B.光滑面約束C.光滑圓柱鉸鏈約束D.連桿約束

17.如圖所示兩楔形塊A、B自重不計，二者接觸面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直線的兩個力的作用，則()。

A.A平衡，B不平衡B.A不平衡，B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡

18.

19.

20.等于()。A.-1B.-1/2C.1/2D.1

21.微分方程y'+y=0的通解為()。A.y=ex

B.y=e-x

C.y=Cex

D.y=Ce-x

22.當(dāng)x→0時，3x2+2x3是3x2的()。A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階無窮小但不是等價無窮小D.等價無窮小

23.

A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與α有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確

24.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

25.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ等于（）。A.0

B.

C.

D.π

26.（）。A.2πB.πC.π/2D.π/4

27.政策指導(dǎo)矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進(jìn)行分類的。

A.業(yè)務(wù)增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務(wù)增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

28.設(shè)f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，則當(dāng)x→0時，比較無窮小量f(x)與g(x)，有

A.f(x)對于g(x)是高階的無窮小量

B.f(x)對于g(x)是低階的無窮小量

C.f(x)與g(x)為同階無窮小量，但非等價無窮小量

D.f(x)與g(x)為等價無窮小量

29.設(shè)()．A.A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確

30.

31.

32.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個體的獨特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

33.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy

34.設(shè)y＝sin2x，則y等于（）．A.A.－cos2xB.cos2xC.－2cos2xD.2cos2x

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是()A.A.

B.

C.

D.

39.

A.3(x+y)

B.3(x+y)2

C.6(x+y)

D.6(x+y)2

40.

41.設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)可導(dǎo)，f'(x)>0,f(a)f(b)<0,則f(x)在(a,b)內(nèi)零點的個數(shù)為

A.3B.2C.1D.0

42.下列等式中正確的是()。A.

B.

C.

D.

43.

44.()A.A.(-∞，-3)和(3，＋∞)

B.(-3，3)

C.(-∞，O)和(0，＋∞)

D.(-3，0)和(0，3)

45.

46.構(gòu)件承載能力不包括()。

A.強(qiáng)度B.剛度C.穩(wěn)定性D.平衡性

47.

48.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.2

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)f(x)在x=1處連續(xù)，=2，則=________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.微分方程dy＋xdx=0的通解為y=__________．

70.設(shè)y=f(x)在點x=0處可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點，則f(0)=__________

三、計算題(20題)71.

72.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

73.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

74.

75.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

76.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

77.求微分方程的通解．

78.

79.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

80.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

81.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

84.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

85.

86.

87.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

88.

89.

90.證明：

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.設(shè)y=ln(1+x2)，求dy。

96.計算

97.求函數(shù)y=xex的極小值點與極小值。

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.下列等式中正確的是()。A.

B.

C.

D.

六、解答題(0題)102.求曲線y=x3+2過點(0，2)的切線方程，并求該切線與曲線及直線x=1所圍成的平面圖形D的面積S。

參考答案

1.B

2.DA，∫1+∞xdx==∞發(fā)散；

3.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義。

4.D

5.D

6.A本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的計算．

可知應(yīng)選A．

7.C

8.D

9.B

10.D解析：

11.A

12.A

13.B

14.B本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的運算．

f(x)=2sinx，

f'(x)=2(sinx)'=2cosx，

可知應(yīng)選B．

15.D本題考查的知識點為定積分的性質(zhì)；牛-萊公式．

可知應(yīng)選D．

16.C

17.C

18.D解析：

19.A

20.C本題考查的知識點為定積分的運算。

故應(yīng)選C。

21.D可以將方程認(rèn)作可分離變量方程；也可以將方程認(rèn)作一階線性微分方程；還可以仿二階線性常系數(shù)齊次微分方程，并作為特例求解。解法1將方程認(rèn)作可分離變量方程。分離變量

兩端分別積分

或y=Ce-x解法2將方程認(rèn)作一階線性微分方程．由通解公式可得解法3認(rèn)作二階常系數(shù)線性齊次微分方程特例求解：特征方程為r+1=0，特征根為r=-1，方程通解為y=Ce-x。

22.D本題考查的知識點為無窮小階的比較。

由于，可知點x→0時3x2+2x3與3x2為等價無窮小，故應(yīng)選D。

23.D本題考查的知識點為正項級數(shù)的比較判別法．

24.A由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t可知，因此選A．

25.C本題考查的知識點為羅爾定理的條件與結(jié)論。

26.B

27.D解析：政策指導(dǎo)矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

28.C

29.D

30.A

31.B解析：

32.B解析：組織文化的特征：(1)超個體的獨特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

33.B

34.D本題考查的知識點為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t．

35.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義．

36.A解析：

37.A

38.B本題考查的知識點為：若f(x)可積分，則定積分的值為常數(shù)；可變上限積分求導(dǎo)公式的運用．

注意到A左端為定積分，定積分存在時，其值一定為常數(shù)，常量的導(dǎo)數(shù)等于零．因此A不正確．

由可變上限積分求導(dǎo)公式可知B正確．C、D都不正確．

39.C

因此選C．

40.D解析：

41.C本題考查了零點存在定理的知識點。由零點存在定理可知,f(x)在(a,b)上必有零點，且函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，故其在(a,b)上只有一個零點。

42.B

43.D

44.D

45.C

46.D

47.C解析：

48.A

49.B

50.B

51.2

52.0

53.1

54.5/2

55.

本題考查的知識點為連續(xù)性與極限的關(guān)系．

由于為初等函數(shù)，定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，點x=2為其定義區(qū)間(0，+∞)內(nèi)的點，從而知

56.x=-1

57.由連續(xù)函數(shù)的充要條件知f(x)在x0處連續(xù)，則。

58.

59.

60.

61.

62.

63.-4cos2x

64.0

65.

66.

67.本題考查的知識點為不定積分的換元積分法。

68.

69.

70.

71.

72.由等價無窮小量的定義可知

73.

74.

75.

76.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

77.

78.由一階線性微分方程通解公式有

79.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．