2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

8.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.

13.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.

18.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.

21.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

28.

29.

30.

31.

32.

33.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

37.

38.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

39.

40.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

41.

42.

43.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

44.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

45.

46.

47.

48.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=049.A.A.

B.

C.0

D.1

50.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.57.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

58.

59.60.

61.

62.

63.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

64.65.

66.

67.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．68.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.93.某運(yùn)動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.A

6.B

7.B

8.B

9.C

10.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.C

12.C

13.B

14.A此題暫無解析

15.C

16.A

17.B

18.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

19.A

20.A

21.B

22.D解析：

23.B

24.C

25.A

26.B

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

28.B

29.A

30.C

31.D

32.C

33.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

34.C

35.

36.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

37.B

38.C

39.B

40.C

41.D

42.D

43.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

44.B

45.A

46.D

47.C

48.B

49.C

50.B

51.52.-esinxcosxsiny

53.

54.22解析：

55.

56.57.(1，-1)

58.1/2

59.

60.

61.

62.

63.(1-1)

64.65.6x2y

66.D

67.

68.69.

70.π2π2

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.93.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值