比較線段的長(zhǎng)短

會(huì)計(jì)學(xué)1比較線段的長(zhǎng)短課前回顧線段1.有兩個(gè)端點(diǎn)2.可以測(cè)量長(zhǎng)度15cm第1頁/共25頁思考討論如圖，從點(diǎn)A到點(diǎn)C有很多條路可以走，那么要想盡快到達(dá)目的地，大家會(huì)選擇哪條道路呢？請(qǐng)說明理由第2頁/共25頁講授新知

兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短生活經(jīng)驗(yàn)兩點(diǎn)之間，線段最短。我們把兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。第3頁/共25頁活動(dòng)探究

比較下圖哪棵樹高，哪只筆長(zhǎng)，窗框相鄰的兩條邊哪條邊長(zhǎng)？你是怎么比較的？測(cè)量長(zhǎng)短、疊合第4頁/共25頁講授新知

比較兩條線段的長(zhǎng)短方法度量法：用刻度尺測(cè)量他們的長(zhǎng)度，進(jìn)行比較用度量法比較線段大小，其實(shí)就是比較兩個(gè)數(shù)的大?。◤摹皵?shù)”的角度去比較線段的長(zhǎng)短）10cm第5頁/共25頁講授新知

比較兩條線段的長(zhǎng)短方法2.疊合法：將其中一條線段移到另一條上去，將其中一個(gè)端點(diǎn)重合在一起進(jìn)行比較ABCDABCD第6頁/共25頁講授新知

疊合法步驟：將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合將線段AB沿著線段CD的方向落下若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記做：AB=CD若端點(diǎn)B落在D內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD，可記做：AB＜CD若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記做：AB＞CDA（C）B（D）A（C）DBA（C）BD第7頁/共25頁實(shí)例講解

尺規(guī)作圖法將一條線段移到另一條線段上如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB。解：作圖步驟如下：（1）作射線A'C'ABA'C'第8頁/共25頁實(shí)例講解

（2）用圓規(guī)在射線A'C上截取A'B'=ABA'C'B'線段A'B'就是所求作的線段第9頁/共25頁同步練習(xí)

如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段AB使它等于2a。aAPB①畫一條射線，以點(diǎn)A為圓心，線段a為半徑，畫一段圓弧，與射線交于點(diǎn)P；②再以點(diǎn)P為圓心，線段a為半徑畫一段圓弧交于點(diǎn)B，如圖，線段AB即為所求一看起點(diǎn)二看方向三看落點(diǎn)注意：第10頁/共25頁講授新知

ABM第11頁/共25頁做一做

在直線l上順次取A,B,C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm.如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度是多少？解：∵AB=4cm，BC=3cm∴AC=7cm又點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)∴AO=3.5cm∴OB=AB-AO=4-3.5=0.5cm

即線段OB的長(zhǎng)度是0.5cm.ACBO第12頁/共25頁隨堂練習(xí)

1.如圖，C,D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF=m,CD=n，則AB=（

）A.m-nB.m+nC.2m-nD.2m+n解：EF=EC+DF+CD,CD=n

所以EC+DF=m-nAB=AE+EF+FB

根據(jù)題目E,F是AC,BD的中點(diǎn)AE+FB=EC+DF

所以AB=CD+2(EC+DF)=2m-nC第13頁/共25頁隨堂練習(xí)

2.如圖1，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)．

（1）畫直線AC、線段BC、射線BA；

（2）取線段BC的中點(diǎn)D，連接AD；

（3）延長(zhǎng)線段CB到E，使EB=CB，并連接AE．解：如圖2圖1圖2第14頁/共25頁隨堂練習(xí)

3.如圖，A，B是公路兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車站，使它到A、B兩村的距離和最小，試在l上標(biāo)注出點(diǎn)P的位置，并說明理由lAB作法是：連接AB交L于點(diǎn)P，則P點(diǎn)為汽車站位置理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短P第15頁/共25頁隨堂練習(xí)

4.已知線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為_______cm．

ABC4或1.6第16頁/共25頁隨堂練習(xí)

ACB第17頁/共25頁拓展提升

1.如圖，線段AB=4，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，C,D分別是線段OA,OB的中點(diǎn)，小明據(jù)此很輕松的求得CD=2.他在反思過程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，原有結(jié)論“CD=2”是否仍然成立？請(qǐng)幫小明畫出圖形并說明理由。第18頁/共25頁拓展提升

解：仍然成立。

第19頁/共25頁拓展提升

2.

已知k=2,線段AB=12cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且AC：BC=1：k，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．解：將k=2代入AC：BC=1：k，

得AC：BC=1：2，

有兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，3AC=AB，

∵AB=12cm，

∴AC=4，

又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，CD=2cm；第20頁/共25頁拓展提升

第2