專題16 相交線與平行線(解析版)

專題16相交線與平行線（專題測試■提高）學(xué)校: 姓名： 班級(jí)： 考號(hào)：一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1.（2019-山東中考模擬）如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB〃CD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)匕BAE=a,ZDCE=p.下列各式：①a+「，②a-0,③°-a,④360。-a-°,A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【答案】D【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB〃CD,可得匕AOCNDCE］邛ZAOC=ZBAE1+ZAE1C,ZAEjC邛-a過點(diǎn)E?作AB的平行線，由AB〃CD,可得Zl=ZBAE2=a,Z2=ZDCE2=P?.?ZAE2C=a+P由AB〃CD,可得ZBOE3=ZDCE3=Pzbae3=zboe3+zae3c,ZAE3C=a-P由AB〃CD,可得ZBAE4+ZAE4C+ZDCE4=360°,/.ZAE4C=360°-a-PZAEC的度數(shù)可能是①a+0,②a",③0-a,④360。-a",故選D.（2019?山東中考真題）如圖，直線1112,/1=30。，則Z2+Z3=（ ）//A.150° B.180° C.210° D.240°【答案】C【詳解】解：作直線l平行于直線l1和l2TP7，l//11//12.?./1=Z4=30。;Z3+Z5=180。Z2=Z4+Z5.?./2+/3=/4+/5+/3=30。+180。=210。故選C.（2019-貴州中考真題）如圖,Z1+Z2=180°,Z3=104°，則/4的度數(shù)是（ ）

【答案】BB.76°C.84°D.86°【詳解】解:AZ2=Z5,.*.Z4=Z6,-.?Z3=104°,,\Z6=180°-Z3=76°,.-.Z4=76°,故選：B.（2019-四川中考真題）如圖，〈〃〈，點(diǎn)0在直線〈上，若【答案】BB.76°C.84°D.86°【詳解】解:AZ2=Z5,.*.Z4=Z6,-.?Z3=104°,,\Z6=180°-Z3=76°,.-.Z4=76°,故選：B.（2019-四川中考真題）如圖，〈〃〈，點(diǎn)0在直線〈上，若ZAOB=90°/1=35。，則/2的度數(shù)為（ ）【答案】BC.45°D.35°【詳解】解：???代’/1=35。,ZOAB=Z1=35°.

OA±OB:.Z2=ZOBA=90。一ZOAB=55。5.（2019-浙江中考模擬）如圖，AB#CD那么（A.ZBAD5.（2019-浙江中考模擬）如圖，AB#CD那么（A.ZBAD與ZB互補(bǔ)B.Z1=Z2C.ZBAD與ZD互補(bǔ)D.ZBCD與ZD互補(bǔ)【答案】C【詳解】解:TAB〃CD,:.ZBAD與ZD互補(bǔ)，即C選項(xiàng)符合題意；當(dāng)AD〃BC時(shí)，ZBAD與ZB互補(bǔ)，Z1=Z2,ZBCD與ZD互補(bǔ)，故選項(xiàng)A、B、D都不合題意，故選：C.（2019-山東中考模擬）直角三角板和直尺如圖放置，若Z1=20°，則Z2的度數(shù)為（ ）A.60B.50C.40D.30【答案】C【詳解】如圖，過E作EF〃AB,則AB〃EF〃CD,：.Z1=Z3,Z2=Z4,

VZ3+Z4=60°,.*.Zl+Z2=60o,,.?Zl=20°,Z2=40°,故選C.（2018?遼寧中考模擬）把一尺與三角板如圖放置，4=40。則匕2的度數(shù)為（ ）130° B.140° C.120° D.125°【答案】A【解析】試題解析：如圖，,.,Z3=Zl+90°,而Zl=40°,...匕3=130。,?..a〃b,.\Z2=Z3=130°.故選A.（2016-福建中考模擬）如圖，將等邊AABC沿射線BC向右平移到ADCE的位置，連接AD、BD,則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；?BD±DE.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A DBCEA.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】試題分析：?「△ABC為等邊三角形，?.?AB=BC,?.?等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，?.?AB=DC,AB〃DC,.??四邊形ABCD為平行四邊形，而AB=BC,.??四邊形ABCD為菱形，???AD=BC,BD、AC互相平分，所以①②正確；同理可得四邊形ACED為菱形，所以③正確；VBDXAC，AC〃DE，?.BD±DE，所以④正確.故選D.(2018-湖北中考模擬)如圖，AB//CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分/BEF，若/1=72，則/2=( ) 。Ae/BA.24 B.27 C.54 D.108【答案】C【詳解】?AB//CD，.?./BEF=180-Z1=180-72=108，/2=ZBEG，TOC\o"1-5"\h\zo o o o又VEG平分ZBEF，\o"CurrentDocument".ZBEG=-ZBEF=-x108=54，2 2 ，o o故Z2=ZBEG=54.o故選：C.

10.10.（2019-民勤縣第六中學(xué)中考模擬）如圖，AB//CD,DE±CE,Z1=34°，則匕DCE的度數(shù)為（ ）A.34° B.54° C.66° D.56°【答案】D【詳解】VDEXCE,,\ZCED=90°,AZBEC=180°-ZCED-Z1=180°-34°-90°=56°.?..AB〃CD,,\ZDCE=ZCEB=56°.故答案選：D.C.2D.3（2017-海南中考模擬）如圖，從①Z1=Z2:②ZC=ZD:③ZA=ZF；三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，C.2D.3A.0 B.1【答案】D【解析】如圖所示：當(dāng)①Z當(dāng)①Z1=Z2,則匕3=匕2,故DB〃EC,則ZD=Z4；當(dāng)②ZC=ZD，故Z4=ZC，則DF〃AC，可得：匕A=ZF,即①②可證得③；當(dāng)①Z1=Z2,則匕3=匕2,故DB〃EC，則ZD=Z4,當(dāng)③ZA=ZF，故DF〃AC，則Z4=ZC，故可得：匕C=ZD，即①③可證得②；當(dāng)③ZA=ZF，故DF〃AC，則Z4=ZC，當(dāng)②ZC=ZD，則Z4=ZD，故DB〃EC，則匕2=匕3，可得：匕1=匕2，即②③可證得①.故正確的有3個(gè).故選D.（2013-遼寧中考真題）如圖，直線l］、12被直線l3、14所截，下列條件中，不能判斷直線l/l2的是（）A、Z1=Z3 B.Z5=Z4 C.Z5+Z3=180° D.Z4+Z2=180°【答案】B【解析】試題分析：依據(jù)平行線的判定定理即可判斷.解：A、已知匕1=匕3，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可以判斷，故命題正確；B、 不能判斷；C、 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可以判斷，故命題正確；D、 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可以判斷，故命題正確.故選B.二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）（2015-新疆中考真題）如圖，將周長為8的^ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為.【答案】10.【解析】根據(jù)題意，將周長為8的^ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF,貝AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,QAB+BC+AC=10,.??四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.（2017?南寧市第八中學(xué)中考模擬）如圖所示，直線a〃b，直線c與直線a,b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,AM±b,垂足為點(diǎn)M,若Zl=58°,則匕2=. §【答案】32°【詳解】..?直線a〃b,AM±b,,\AM±a；,\Z2=180°-90°-Z1；VZ1=58°,AZ2=32°.故答案是：32°.（2019?湖北中考模擬）將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，合刀、BE為折痕，若ZABE=20。,則/DBC為.S【答案】70【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，匕ABE=ZA'BE,ZDBC=ZDBC'.又?"ABE+ZABE+ZDBC+ZDBC'=180°,AZABE+ZDBC=90°.又，：么ABE=20°,AZDBC=70°.故答案為70.（2019-丹東市第十四中學(xué)中考模擬）如圖，Z1=Z2=40°,MN平分ZEMB，則Z3=°.【答案】110【詳解】?「Z1二Z2二40°,ZMEN=Z2,...Z1二ZMEN=40°,ZEMB=180°-Z1=140°,AAB〃CD,?「MN平分ZEMB,,\ZBMN=140°-2=70°,又「AB//CD,AZ3=180°-ZBMN=110°,故答案為110.（2019-遼寧中考模擬）如圖，有一條直的寬紙帶，按圖方式折疊，則Za的度數(shù)等于【答案】75°【解析】試題解析：如圖，

?：AD〃BC,:.ZCBF=ZDEF=30°,.：ab為折痕，,\2Z?+ZCBF=180°,即2Za+30°=180°，解得Za=75°.三、解答題(共4小題，每小題8分，共32分)(2017-四川中考模擬)如圖，在直角三角形ABC中，匕ACB=90°，ZA=33°，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.試求出ZE的度數(shù)；若AE=9cm，DB=2cm，求出BE的長度.A.DBE【答案】(1)57°；(2)3.5cm.【解析】?..在RtAABC中，ZC=90°，ZA=33°，?.?ZCBA=90°-33°=57°，由平移得，ZE=ZCBA=57°；由平移得，AD=BE=CF，VAE=9cm，DB=2cm，.,.AD=BE=4x(9-2)=3.5cm，?CF=3.5cm.ADRE(2018-江蘇省無錫金橋雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考模擬)如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，ZB=ZD=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn)，AE是折痕.試判斷B'E與DC的位置關(guān)系，并說明理由；

如果ZC=128°,求匕AEB的度數(shù).S【答案】(1)B'E〃DC，理由見解析；(2)64°【解析】B'E〃DC,證明：由折疊得：匕AB'E=NB=ZD=90°,...B'E〃DC；?「B'E〃DC,NC=128°,,\ZBfEB=128°,由折疊得：匕AEB=ZAEB'=1x128°=64°.(2018-天津中考模擬)如圖，已知BC#OA,ZB=ZA=100°,試回答下列問題：如圖①所示，求證：OB〃AC.(注意證明過程要寫依據(jù))如圖②，若點(diǎn)E、F在BC上，且滿足ZFOC=ZAOC,并且OE平分ZBOF.求ZEOC的度數(shù)；求ZOCB：ZOFB的比值；如圖③，若ZOEB=ZOCA.此時(shí)ZOCA度數(shù)等于.(在橫線上填上答案即可)【答案】60°.【解析】(1)：BC〃OA，.\ZB+ZO=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))VZA=ZB，AZA+ZO=180°（等量代換）???OB〃AC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)(2)(i)VZA=ZB=100°,由(1)得匕BOA=180°-ZB=80°；VZFOC=ZAOC,并且OE平分ZBOF,1...ZEOF=—ZBOF,ZFOC=ZFOA,211.\ZEOC=ZEOF+ZFOC^(ZBOF+ZFOA)=—ZBOA=40°.22：BC〃OA,,\ZFCO=ZCOA,又VZFOC=ZAOC,.\ZFOC=ZFCO,,\ZOFB=ZFOC+ZFCO=2ZOCB,.\ZOCB：ZOFB=1：2.：OB〃AC,,\ZOCA=ZBOC,設(shè)匕BOE=ZEOF=a，ZFOC=ZCOA=。，.\ZOCA=ZBOC=2a+P，ZOEB=ZEOC+ZECO=a+P+P=a+2p,VZOEB=ZOCA,.*.2a+p=a+2p,.La邛，,?ZAOB=80°,.La邛=20°，.\ZOCA=2a+p=40°+20°=60°.故答案是：60°.(2017?黑龍江中考真題)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，