江蘇省南通市第一2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．地球是一個蔚藍(lán)色的星球，其儲水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人們生產(chǎn)和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用，而據(jù)不完全統(tǒng)計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護(hù)水環(huán)境已經(jīng)到了刻不容緩的時候.8500000噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．噸 B．噸C．噸 D．噸2．某商品的進(jìn)價是1528元，按商品標(biāo)價的八折出售時，利潤是12%，如果設(shè)商品的標(biāo)價為x元．那么可列出正確的方程是()A． B．C． D．3．在公元前4世紀(jì)的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數(shù)為132盧比，則乙的持金數(shù)為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比4．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是0 B．是一次單項式C．是7次單項式 D．的系數(shù)是5．過某個多邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．126．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣17．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．4 B． C．5 D．148．下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是A． B． C． D．9．下列幾何體中，是圓柱的為A． B． C． D．10．某中學(xué)進(jìn)行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）11．學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，中隨機(jī)調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是()A．調(diào)查方式是全面調(diào)查 B．樣本容量是360C．該校只有360個家長持反對態(tài)度 D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度12．如圖，，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測輪船的方向為（）A．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把甲乙兩尺重疊在一起，如果甲尺是直的就可以判斷乙尺是否是直的，其數(shù)學(xué)道理是_____．14．如圖，將一張長方形的紙片沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，則∠AEF的度數(shù)為_______．15．已知關(guān)于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解為x＝9，那么關(guān)于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．16．點C在直線AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長為_______．17．如圖1所示的是從長方形中剪掉一個較小的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為_____．（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請先作圖，再作答：已知，以為端點作射線，使，求的度數(shù)．19．（5分）（1）計算：；（2）計算：．20．（8分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，依次連接下列各點：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F(xiàn)（1，－4）．（2）請你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設(shè)計直角三角形：①使它的三邊中有一邊邊長不是有理數(shù)；②使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數(shù)；③使它的三邊邊長都不是有理數(shù)．21．（10分）在11?11期間，掀起了購物狂潮，現(xiàn)有兩個商場開展促銷優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方案如下表所示；商場優(yōu)惠方案甲全場按標(biāo)價的六折銷售乙單件商品實行“滿100元減50元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購買了標(biāo)價分別為240元和170元的兩件商品，她實際付款分別是140元和120元．根據(jù)以上信息，解決以下問題（1）兩個商場同時出售一件標(biāo)價290元的上衣和一條標(biāo)價270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢購買這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇．商場甲商場乙商場實際付款/元（2）小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場同時出售的一件標(biāo)價380的上衣和一條標(biāo)價300多元的褲子，在兩家商場的實際付款錢數(shù)是一樣的，請問：這條褲子的標(biāo)價是多少元？22．（10分）如圖，點是線段上的一點，延長線段到點，使．（1）請依題意補(bǔ)全圖形；（2）若，，是的中點，求線段的長．23．（12分）先化簡，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】8500000噸=噸，故選A．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價=進(jìn)價+利潤，分別用式子表示等式的各部分，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)商品的標(biāo)價為x元，則售價為0.8x元，由題意，得0.8x=1528+1528×12%，即0.8x=1528×(1+12%)．故選：C．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解八折的含義以及利潤、售價與進(jìn)價之間的關(guān)系．3、B【分析】設(shè)甲持金數(shù)為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數(shù)，然后根據(jù)持金總數(shù)列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲持金數(shù)為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數(shù)為8盧比，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意得到列方程所需的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、D【分析】直接利用單項式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式b的次數(shù)是1，故此選項不合題意；B、不是單項式，故此選項不合題意；C、24x3是3次單項式，故此選項不合題意；D、-a的系數(shù)是-1，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)n邊形對角線的定義，可得n邊形的對角線，根據(jù)對角線的條數(shù)，可得對角線分成三角形的個數(shù)．【詳解】從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引n?3條對角線，這些對角線將這個多邊形分成n?2個三角形，故13邊形的一個頂點可以引出10條對角線，這些對角線將這個多邊形分成三角形的個數(shù)為1．故選C．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，由對角線的定義，可畫出具體多邊形對角線，得出n邊形的對角線．6、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【點睛】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．7、B【分析】原式前兩項提取－2變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題重點考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．9、A【解析】分析：根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可.詳解：A選項為圓柱，B選項為圓錐，C選項為四棱柱，D選項為四棱錐．故選A.點睛：考查立體圖形的認(rèn)識，掌握立體圖形的特征是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，根據(jù)調(diào)配完后甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，依題意，得：30+x=2(24﹣x)．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．11、D【解析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可．【詳解】A．共2500個學(xué)生家長，從中隨機(jī)調(diào)查400個家長，調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本項錯誤；B．在調(diào)查的400個家長中，有360個家長持反對態(tài)度，該校只有2500×=2250個家長持反對態(tài)度，故本項錯誤；C．樣本是360個家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，故本項錯誤；D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度，本項正確，故選D．【點睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，這些是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．12、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測輪船B的方向為南偏東19，故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由于甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，所以根據(jù)兩點確定一條直線可知乙尺是否是直的．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵．14、67.5°【分析】根據(jù)已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，進(jìn)而得出∠DEF的度數(shù)，最后得到∠AEF的度數(shù)．【詳解】∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折疊可得，∠DEF=∠NEF，∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，

故答案為：67.5【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊問題，解題時注意：在折疊中對應(yīng)角相等．15、1．【分析】令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由題意可知y﹣1＝2．【詳解】解：令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，該方程的解為x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【點睛】此題考查一元一次方程的解．解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想．16、10cm或2cm．【分析】此題可分為兩種情況進(jìn)行計算：根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CM、CN的長，當(dāng)點C在線段AB上時，由MN＝CM＋CN即可得解．當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，由MN＝CM－CN計算求解．【詳解】解：可分兩種情況：（1）如圖，當(dāng)點C在線段AB上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如圖，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案為：10cm或2cm．【點睛】此題考查了線段中點的有關(guān)計算，掌握線段中點的性質(zhì)及線段的和、差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、4n+m【分析】根據(jù)圖象可得式子,解出來即可.【詳解】解：由圖可得，用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m+2[n﹣（m﹣n）]＝3m+2（n﹣m+n）＝3m+4n﹣2m＝m+4n，故答案為：4n+m．【點睛】本題考查列代數(shù)式,關(guān)鍵在于觀察圖形得出相應(yīng)的式子.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、圖見解析；∠BOC=28°或112°【分析】根據(jù)OC是否在∠AOB的內(nèi)部分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：①如圖所示，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部∵，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；②如圖所示，若射線OC不在∠AOB的內(nèi)部∵，∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；綜上所述：∠BOC=28°或112°【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）先計算乘方，同時利用乘法分配律計算，再計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算有理數(shù)的加法即可．【詳解】解：（1）原式．（2）原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析；③詳見解析【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的確定方法：分別讀出各點的縱橫坐標(biāo)，即可得到各個點的坐標(biāo)，再依次連接即可;（2）①根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；②根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；③根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答．【詳解】（1）見下圖（2）解：①△ABC是所求作的三角形；

②△PHG是所求作的三角形；

③△DEF是所求作的三角形．【點睛】此題考查勾股定理，作圖-應(yīng)用與設(shè)計，熟悉有理數(shù)和無理數(shù)的概念，勾股定理及格點三角形是解題關(guān)鍵．21、（1）336，360；（2）這條褲子的標(biāo)價是3