債券的收益率

債券的收益率第一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四章債券的收益率收益率不僅是債券理論的重要概念，也是債券市場(chǎng)使用最為頻繁的一個(gè)專業(yè)術(shù)語。簡(jiǎn)言之，債券收益率即為投資者的回報(bào)率。它是用各種方法將期末的投資回報(bào)與初始投資額進(jìn)行比較，衡量初始投資的增值速度。第二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)債券收益率的衡量債券的投資回報(bào)是在計(jì)劃的投資期結(jié)束時(shí)債券的財(cái)富總值。問題：財(cái)富總值有哪些來源？第三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)債券收益率的衡量例假定某面值為1000美元的5年期債券目前市場(chǎng)價(jià)格為957.35美元，息票利率為5%，且滿足市場(chǎng)要求收益率為6%，則第四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)債券收益率的衡量債券息票收入的再投資利率收入期限可再投資時(shí)間息票收入利息19257.6228256.6737255.7546254.8555253.9864253.1473252.3282251.5291250.75100250.00總再投資利息收入36.60第五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)債券收益率的衡量例假定某面值為1000美元的5年期債券目前市場(chǎng)價(jià)格為957.35美元，息票利率為5%，且滿足市場(chǎng)要求收益率為6%，則

957.35+42.65+250+36.6=1286.60第六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)債券收益率的衡量債券的投資回報(bào)的三個(gè)組成部分：債券出售價(jià)格債券的利息利息再投資的收入債券的總收益=買賣盈虧差價(jià)+息票收入

+利息再投資所生的利息第七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)債券收益率的衡量影響收益率的四個(gè)因素（不考慮信用因素）：債券的買賣價(jià)格（資本利得因素）票面利率的高低（票息因素）利息以什么利率再投資（再投資因素）時(shí)間因素第八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)債券收益率的衡量收益率的種類：當(dāng)期收益率到期收益率持有期收益率總收益率四種常見的收益率在不同程度反映了上述四種影響因素的存在。第九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)債券收益率的衡量當(dāng)期收益率：是指?jìng)哪晗⑵笔杖肱c其當(dāng)前價(jià)格之比，即包括凈價(jià)和應(yīng)計(jì)利息Currentyield第十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)債券收益率的衡量例1

某投資者于2006年12月25日按照市場(chǎng)報(bào)價(jià)99.59元購買了21國債（10），到期日為2011年9月25日，票面額為100元，票面利率為2.95%，計(jì)息方式為固定利率，每年9月25日付息一次。問當(dāng)期收益率是多少？第十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)債券收益率的衡量解答：距上一次付息日時(shí)間為3個(gè)月，應(yīng)計(jì)利息為

2.95/4=0.7375元支付價(jià)格為99.59+0.7375=100.3275元所以，在投資者購買日的當(dāng)期收益率為

第十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第一節(jié)債券收益率的衡量當(dāng)期收益率的特點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單考慮了債券價(jià)格和利息沒考慮賣出價(jià)格和時(shí)間因素更沒考慮再投資因素----鑒于當(dāng)期收益率的缺陷，介紹另一種收益率第十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率：是使得債券未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格（全價(jià)）的貼現(xiàn)率。到期收益率Yieldtomaturity距到期日年數(shù)第十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率例2

某投資者于2009年9月25日按照?qǐng)?bào)價(jià)102.77元購買了21國債（10），到期日為2011年9月25日，票面額為100元，票面利率為2.95%，計(jì)息方式為固定利率，每年9月25日付息一次。問到期收益率是多少？第十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率解答：9月25日為付息日，沒有應(yīng)計(jì)利息，所以報(bào)價(jià)為全價(jià)債券剩余期限為2年，得方程解得YTM=1.08%第十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率是事前計(jì)算衡量債券的預(yù)期收益率。到期收益率實(shí)現(xiàn)必須滿足以下條件：債券現(xiàn)金流能夠如約實(shí)現(xiàn)；投資者持有債券到期；再投資收益率等于到期收益率。第十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的計(jì)算計(jì)算債券到期收益率是計(jì)算債券價(jià)值的逆過程。它是按復(fù)利計(jì)算的收益率。計(jì)算到期收益率首先需要確定債券持有期應(yīng)計(jì)利息天數(shù)和付息周期天數(shù)。第十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率應(yīng)計(jì)利息天數(shù)和付息周期天數(shù)計(jì)算的三種方法：“實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”法“實(shí)際天數(shù)/365”法“30/360”法其中“實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”法的精確度最高。第十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率我國的銀行間債券市場(chǎng)從2001年統(tǒng)一采用到期收益率計(jì)算債券收益后，一直使用的是“實(shí)際天數(shù)/365”的計(jì)算方法。隨著銀行間債券市場(chǎng)債券產(chǎn)品不斷豐富，交易量不斷增加，市場(chǎng)成員對(duì)到期收益率計(jì)算精確性的要求越來越高。中國人民銀行決定將銀行間債券市場(chǎng)到期收益率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整為“實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)”。第二十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率參考資料:銀行間債券市場(chǎng)到期收益率計(jì)算方法銀行間債券市場(chǎng)到期收益率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整對(duì)照表第二十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的計(jì)算方法：

利用財(cái)務(wù)計(jì)算器利用迭代法或試算法利用Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算第二十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的計(jì)算方法：

利用財(cái)務(wù)計(jì)算器（略）利用迭代法或試算法利用Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算第二十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的計(jì)算方法：

利用財(cái)務(wù)計(jì)算器利用迭代法或試算法利用Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算第二十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率計(jì)算的試算法：

例：某面值100美元、息票利率5%的5年期債券的市場(chǎng)價(jià)格為962.56美元因?yàn)閭瘍r(jià)格低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率5%，所以先試6%計(jì)算價(jià)格低于市場(chǎng)價(jià)格，降低利率再試計(jì)算價(jià)格高于市場(chǎng)價(jià)格，升高利率再試直至價(jià)格恰好等于市場(chǎng)價(jià)格。所用的貼現(xiàn)率就是債券的到期收益率。第二十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率期限現(xiàn)金流試算到期收益率125225325425525625725825925101025債券價(jià)值試算法求債券到期收益率第二十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日期限現(xiàn)金流試算到期收益率6%12524.2722523.5632522.8842522.2152521.5762520.9472520.3382519.7492519.16101025762.70債券價(jià)值957.35試算法求債券到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率第二十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日期限現(xiàn)金流試算到期收益率6%5.5%12524.2724.3322523.5623.6832522.8823.0542522.2122.4352521.5721.8362520.9421.8372520.3320.6882519.7420.1292519.1619.58101025762.70781.46債券價(jià)值957.35978.40試算法求債券到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率第二十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日期限現(xiàn)金流試算到期收益率6%5.5%5.75%12524.2724.3324.3022523.5623.6823.6232522.8823.0522.9642522.2122.4322.3252521.5721.8321.7062520.9421.8321.0972520.3320.6820.5082519.7420.1219.9392519.1619.5819.37101025762.70781.46772.01債券價(jià)值957.35978.40976.81試算法求債券到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率第二十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日期限現(xiàn)金流試算到期收益率6%5.5%5.75%5.875%12524.2724.3324.3024.2922523.5623.6823.6223.5932522.8823.0522.9622.9242522.2122.4322.3222.2752521.5721.8321.7021.6362520.9421.8321.0921.0172520.3320.6820.5020.4182519.7420.1219.9319.8392519.1619.5819.3719.27101025762.70781.46772.01767.34債券價(jià)值957.35978.40976.81962.56試算法求債券到期收益率到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率第三十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的計(jì)算方法：

利用財(cái)務(wù)計(jì)算器利用迭代法或試算法利用Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算第三十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率計(jì)算方法的Excel操作例3：有面值為1000美元的債券，其息票率為8%，30年到期。投資者以1276.76美元購買此債券，求該債券的到期收益率。第三十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/IRR第三十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率計(jì)算方法的Excel操作例3：有面值為1000美元的債券，其息票率為8%，30年到期。投資者以1276.76美元購買此債券，求該債券的到期收益率。共付息60次，現(xiàn)金流為：-1276.76，40，40,…，40，40+1000，由于此現(xiàn)金流太長(zhǎng)，將其輸入Excel表第三十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率計(jì)算方法的Excel操作例3：有面值為1000美元的債券，其息票率為8%，30年到期。投資者以1276.76美元購買此債券，求該債券的到期收益率。共付息60次，現(xiàn)金流為：-1276.76，40，40,…，40，40+1000，由于此現(xiàn)金流太長(zhǎng)，將其輸入Excel表第三十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日到期收益率的Excel操作Excel/插入函數(shù)/財(cái)務(wù)/IRR在IRR函數(shù)對(duì)話框中填入適當(dāng)參數(shù)A1：A61，如圖點(diǎn)擊OK，輸出結(jié)果3%，即為該債券半年期的到期收益率第二節(jié)債券的到期收益率第三十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率與當(dāng)期收益率區(qū)別：在例3中當(dāng)期收益率為：80/1276.76=6.27%到期收益率為：6.09%票面利率為：8%第三十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率與當(dāng)期收益率區(qū)別：息票率8%>當(dāng)期收益率6.27%>到期收益率6.09%原因：前者是因息票率是息票除以面值1000，而不是價(jià)格1276.76。后者是因到期收益率反映債券的內(nèi)在損失，1276.76購買至到期日跌為1000美元。第三十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率與當(dāng)期收益率的關(guān)系：債券平價(jià)出售：

息票利率=

當(dāng)期收益率=

到期收益率債券折價(jià)出售：

息票利率<當(dāng)期收益率<

到期收益率債券溢價(jià)出售：

息票利率>當(dāng)期收益率>

到期收益率第三十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率的一般公式：零息債券到期收益率的計(jì)算：第四十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日在兩個(gè)利息支付日之間購買的債券的到期收益率每期到期收益率距到期日的期數(shù)價(jià)格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù)/利息支付期的天數(shù)第二節(jié)債券的到期收益率第四十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率練習(xí)：一種附息債券，面值為1000元，票面利率為10%，每年的3月1日和9月1日分別付息一次，2005年3月1日到期，2003年9月12日購買的價(jià)格為1045元，求它的到期收益率。第四十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率問題：當(dāng)債券持有到期時(shí)，投資者所獲得的實(shí)際回報(bào)率是否等于事前計(jì)算的到期收益率？第四十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率到期收益率實(shí)現(xiàn)必須滿足以下條件：債券現(xiàn)金流能夠如約實(shí)現(xiàn)；投資者持有債券到期；再投資收益率等于到期收益率。由到期收益率計(jì)算公式，可得第四十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率贖回收益率：是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格相等的貼現(xiàn)率。

嵌有贖回權(quán)的債券，存在被提前贖回的可能性，以到期收益率衡量其收益并不恰當(dāng)。如果市場(chǎng)利率下降，債券被贖回的可能性增大時(shí)，到期收益率衡量其收益就更不恰當(dāng)，應(yīng)當(dāng)以贖回收益率來衡量。第四十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率贖回收益率計(jì)算公式：贖回價(jià)格距贖回日的期數(shù)第四十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率有些債券可能會(huì)有多個(gè)贖回時(shí)間或贖回價(jià)格，在特定的條件下，可選擇按某個(gè)價(jià)格或時(shí)間執(zhí)行。用的較多的收益率是首次贖回收益率和首次面值贖回收益率。第四十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率首次贖回收益率：是針對(duì)債券有多個(gè)贖回時(shí)間時(shí)，以首次贖回計(jì)算的收益率。對(duì)于已經(jīng)經(jīng)過一次或幾次贖回日的債券，下次贖回收益可能更好的表達(dá)債券的收益。首次面值贖回收益率：是指首次按面值贖回債券時(shí)的收益率。第四十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率與計(jì)算到期收益率的方法相同之處是：都假定債券持有期內(nèi)的收益率不變，且債券的收益率等于債券收入再投資的收益率。與計(jì)算到期收益率的方法不同之處：假定債券持有期以債券贖回時(shí)為止，且債券的到期價(jià)格為贖回價(jià)格，即不可能等于面值。

第四十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率贖回收益率計(jì)算中的兩點(diǎn)假定投資者會(huì)持有債券到債券被贖回；發(fā)行人會(huì)在贖回日贖回債券。如果債券的價(jià)格高于面值（高于贖回價(jià)格），市場(chǎng)利率低于息票利率，債券被贖回的可能性增大，此時(shí)可用贖回收益率替代到期收益率，否則，直接計(jì)算到期時(shí)收益率。第五十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率例：設(shè)SHSZ公司利率為5%的10年期債券，目前的價(jià)格為1005.85美元，債券的首次贖回日為3年后的今天，贖回價(jià)格為1010美元。期限現(xiàn)金流試算收益率5.1%12524.3822523.7732523.1842522.6052522.0461010+25889.87債券價(jià)值1005.85第五十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率例：設(shè)SHSZ公司利率為5%的10年期債券，目前的價(jià)格為1005.85美元，債券的首次贖回日為3年后的今天，贖回價(jià)格為1010美元。期限現(xiàn)金流試算收益率5.1%為贖回收益率12524.3822523.7732523.1842522.6052522.0461010+25889.87債券價(jià)值1005.85第五十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率例：某債券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。其面值為1000元，票面利率為7%，市場(chǎng)價(jià)格是950元。假設(shè)在第5年時(shí)該債券可贖回，贖回價(jià)格為980元。求贖回收益率。第五十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第二節(jié)債券的到期收益率回售收益率：是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格相等的貼現(xiàn)率?；厥蹆r(jià)格距回售日的期數(shù)第五十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日債券市場(chǎng)新聞西班牙風(fēng)險(xiǎn)猶存?zhèn)鶆?wù)令市場(chǎng)擔(dān)憂同時(shí)意大利和西班牙出售國債的收益率大幅的上升引發(fā)市場(chǎng)的擔(dān)憂，而歐元區(qū)的債務(wù)危機(jī)再次主導(dǎo)全球金融市場(chǎng)的走勢(shì)。尤其是西班牙受到市場(chǎng)最大的關(guān)注，經(jīng)濟(jì)衰退及債務(wù)危機(jī)雙重打擊讓市場(chǎng)感到西班牙在今年可能將步入希臘的后塵申請(qǐng)國際貨幣基金組織和歐盟的援助。這樣的看法似乎已經(jīng)得到了市場(chǎng)的認(rèn)可和贊同，因此西班牙在上周10期國債的收益率曾上漲至6.1%，為今年以來的新高。而讓市場(chǎng)最為恐懼的是西班牙央行18日公布，該國銀行業(yè)貸款壞賬率今年2月達(dá)8.2%，創(chuàng)18年以來新高。該消息導(dǎo)致西班牙金融股當(dāng)天全面下跌。西班牙銀行業(yè)壞賬率創(chuàng)新高是2008年房地產(chǎn)市場(chǎng)崩潰的后遺癥之一。并且在本月西班牙有250億歐元債務(wù)要償還，而西班牙屢次爆出在資本市場(chǎng)上融資困難的消息來測(cè)試投資者更敏感的神經(jīng)，市場(chǎng)普遍認(rèn)為何時(shí)步入希臘的后塵，現(xiàn)在看來也是遲早的事情。回售收益率：是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格相等的貼現(xiàn)率。第五十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第三節(jié)債券的持有期收益率持有期收益率復(fù)利收益率:第五十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第三節(jié)債券的持有期收益率持有期收益率:是指復(fù)利終值等于期末財(cái)富實(shí)際總值的復(fù)利率.其中第五十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日持有1期的持有期收益率：第三節(jié)債券的持有期收益率Horizonrateofreturn第五十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日持有期收益率的分解：第三節(jié)債券的持有期收益率第五十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第三節(jié)債券的持有期收益率例5

投資者支付1000元購買一種半年付息債券，票面利率為8%,6個(gè)月后該債券的市場(chǎng)價(jià)格上升到1068.55元，求這半年內(nèi)投資者的持有期收益率。第六十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第三節(jié)債券的持有期收益率持有n(>1)期的持有期收益率----即復(fù)利收益率其中第六十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第三節(jié)債券的持有期收益率注意：多期收益率計(jì)算的難點(diǎn)是如何計(jì)算未來期末的總收益FV。實(shí)際上，每次利息再投資的利率事先是未知的，到期債券的出售價(jià)格也是未知的。復(fù)利收益率只有在投資期結(jié)束時(shí)才能計(jì)算出來。第六十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第三節(jié)債券的持有期收益率持有期收益率與到期收益率的區(qū)別：到期收益率是事前計(jì)算的預(yù)期收益率，各期利息都是按照到期收益率再投資；持有期收益率是事后計(jì)算的實(shí)際收益率，利息是按照各期的市場(chǎng)利率再投資。第六十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第三節(jié)債券的持有期收益率練習(xí)：有一種2年期債券，1年付息一次，票面利率為10%，面值為1000元，出售價(jià)格為950元。投資者第一年的利息以10%的利率再投資，求1）到期收益率2）2年的持有期收益率假如投資者第一年的利息分別以8%和12%的利率再投資，再計(jì)算上述問題。第六十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率債券總收益率：是根據(jù)一定的再投資收益和債券期末價(jià)值計(jì)算出來的債券投資回報(bào)率。

債券的總收益

=利息總收入

+利息再投資的總收入

+債券的價(jià)值第六十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率持有至到期日的債券總收益率持有至到期日的債券的期末價(jià)值

=總的利息+利息的利息+債券的面值第六十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率例7

投資者用905.53元購買一種面值1000元的8年期債券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果債券持有至到期日，再投資利率為8%。求該債券的總收益率。第六十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率提前賣出的債券總收益率提前賣出債券的期末價(jià)值

=至投資期末的利息

+至投資期末利息所生的利息

+投資期末的債券價(jià)值第六十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來計(jì)算的投資期末的債券價(jià)格的計(jì)算（債券賣出日在利息支付日時(shí)）賣出日期末期初賣出日的現(xiàn)值PII+F第六十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來計(jì)算的投資期末的債券價(jià)格預(yù)測(cè)公式（債券賣出日在利息支付日時(shí)）第七十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率例8

投資者購買一種8年期的平價(jià)（1000元）出售的債券，票面利率為12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者5年末將會(huì)把債券賣出。1)投資者預(yù)期5年中利息的再投資利率為每年8%，5年后的3年期債券的到期收益率為10%，求該債券的總收益利率。2)投資者預(yù)期前兩年利息的再投資利率為8%，后三年的再投資利率為9%，5年后的3年期債券的到期收益率為10%。求該債券的總收益率。第七十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率問題：在兩個(gè)利息支付日之間賣出的債券總收益率如何計(jì)算？賣出日期末期初賣出日的現(xiàn)值PII+F第七十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率可贖回債券總收益率第七十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率贖回日期末期初贖回日總值N期再投資第七十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率例9

有一種10年期的可贖回債券。面值為1000元，票面利率為7%，半年付息一次，下一次付息在半年后，市場(chǎng)價(jià)額是950元。假設(shè)在第5年時(shí)該債券可贖回，贖回價(jià)格為980元。投資期限為8年，投資者預(yù)期這8年內(nèi)利息的再投資利率為每年8%。求總收益率。第七十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率債券總收益率與復(fù)利收益率比較：計(jì)算公式相同—復(fù)利收益率計(jì)算的就是債券總收益率。期末價(jià)值計(jì)算不同--復(fù)利收益率是投資期結(jié)束后計(jì)算的已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的收益率；這里計(jì)算的總收益率是事先計(jì)算的，再投資利率取決于投資者的預(yù)期。第七十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日第四節(jié)債券的總收益率練習(xí)

投資者購買一種10年期的平價(jià)（1000元）出售的債券，票面利率為10%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者預(yù)期前5年利息的再投資利率為8%，后3年的再投資利率為10%，8年后的2年期債券的市場(chǎng)利率為9%。1）如果投資者6年后將會(huì)把債券賣出，求該債券的總收益率。2）如果投資期限為10年，但該債券在第7年末會(huì)被贖回，贖回價(jià)格為950元，求該債券的總收益率。第七十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日內(nèi)含收益率：是指使項(xiàng)目或投資工具的未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于其未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。第五節(jié)債券的其它收益率現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入第七十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日內(nèi)含收益率表示的是項(xiàng)目或投資工具的全部現(xiàn)金收入剛好抵消相應(yīng)的成本時(shí)的收益率，即所有現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值為0。到期收益率持有期收益率都是內(nèi)含收益率的特例。第五節(jié)債券的其它收益率第七十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時(shí)間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100第八十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時(shí)間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100內(nèi)含收益率18%第八十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日內(nèi)含收益率的問題：假定項(xiàng)目或投資工具的再投資收益率等于項(xiàng)目或投資工具本身的內(nèi)含收益率。這種假定并不總是正確的，常存在較大的差異，尤其對(duì)期限較長(zhǎng)的投資選擇以及市場(chǎng)利率波動(dòng)較大時(shí)，更是如此。第五節(jié)債券的其它收益率第八十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日內(nèi)含收益率的問題：當(dāng)投資項(xiàng)目有多個(gè)流出現(xiàn)金流和多個(gè)流入現(xiàn)金流時(shí)，可能同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)內(nèi)含收益率。此時(shí)，就要在這多個(gè)內(nèi)含收益率中選擇最符合實(shí)際情況的一個(gè)。為避免此類問題，引入調(diào)整內(nèi)含收益率。第五節(jié)債券的其它收益率第八十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日調(diào)整內(nèi)含收益率將全部的現(xiàn)金流入以公司的加權(quán)平均資本成本，或投資者要求的收益率折算成終值；同時(shí)也將全部都流出的現(xiàn)金流以同樣的利率折算成現(xiàn)值，然后解出一種利率能使流入現(xiàn)金流的終值與流出現(xiàn)金流的現(xiàn)值相等，該利率即為調(diào)整內(nèi)含收益率。第五節(jié)債券的其它收益率第八十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時(shí)間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100內(nèi)涵收益率18%第八十五頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時(shí)間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率18%第八十六頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時(shí)間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%第八十七頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時(shí)間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%第八十八頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時(shí)間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%第八十九頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為10%，則有第五節(jié)債券的其它收益率時(shí)間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500-248-748終值2934845501001472內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%凈現(xiàn)值138第九十頁，共一百零二頁，2022年，8月28日在調(diào)整內(nèi)含收益率中，對(duì)限制和終值的折算，用的是公司的加權(quán)平均收益率，而不是內(nèi)含收益率。項(xiàng)目投資收益率與再投資收益率不再相等，而是以企業(yè)的加權(quán)平均資本成本來計(jì)算企業(yè)投資的成本，從而更加準(zhǔn)確地級(jí)市出項(xiàng)目本身的內(nèi)含收益率。第五節(jié)債券的其它收益率第九十一頁，共一百零二頁，2022年，8月28日凈現(xiàn)值：是投資收入的現(xiàn)值減去全部投資成本現(xiàn)值后的剩余部分。凈現(xiàn)值與項(xiàng)目本身的盈利能力有關(guān)，也與項(xiàng)目的規(guī)模有關(guān)。第五節(jié)債券的其它收益率第九十二頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本10%下，凈現(xiàn)值為第五節(jié)債券的其它收益率時(shí)間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%第九十三頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本10%下，凈現(xiàn)值為第五節(jié)債券的其它收益率時(shí)間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500182-24830134262內(nèi)涵收益率18%調(diào)整內(nèi)含收益率13.79%第九十四頁，共一百零二頁，2022年，8月28日例:某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，在加權(quán)平均成本10%下，凈現(xiàn)值為第五節(jié)債券的其它收益率時(shí)間012345總和現(xiàn)金流-500200-300400500100現(xiàn)值-500182-24830134262內(nèi)