江蘇省南通市田家炳中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯誤的一項(xiàng)是()A．從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線B．兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D．從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短2．下列說法中正確的有（）①把兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；②若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點(diǎn)P滿足PM+PN=20cm，則點(diǎn)P一定在直線MN外．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和4．的絕對值等于（）A． B． C． D．5．如圖，說法正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是同旁內(nèi)角6．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-17．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是()A．就 B．是 C．力 D．量8．表示“a與b的兩數(shù)和的平方”的代數(shù)式是（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)+b2 C．a(chǎn)2+b D．（a+b）29．月球表面的白天平均溫度是零上126o，夜間平均溫度是零下150o，則月球表面的晝夜溫差是（）A．24o B．－276o C．－24o D．276o10．若，則的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某同學(xué)用木棒和硬幣拼成如圖所示的“列車”形狀，第1個圖需要4根木棒，2枚硬幣；第2個圖需要7根木棒，4枚硬幣；照這樣的方式擺下去，第個圖需要_______根木棒．12．“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是__________．13．將點(diǎn)向上平移2個單位長度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________．14．如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B′點(diǎn)剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個折疊角∠BEM＝_____．15．某校報(bào)名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學(xué)生人數(shù)如圖所示，那么報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為．16．去年某地糧食總產(chǎn)量8090000000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____噸．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)，，在線段上，已知，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長．18．（8分）(1)計(jì)算：(2)解方程：19．（8分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為-6，點(diǎn)表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動至點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為（單位：秒）．（1）求時，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，______；（3）在點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動過程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個單位長度時，請直接寫出所有滿足條件的值．20．（8分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）化簡：（4）化簡：21．（8分）我們知道的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即，這個結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)、對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．如圖，數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB==．（1）可以表示數(shù)

對應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)

對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；（2）請根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．22．（10分）已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)．23．（10分）列方程解應(yīng)用題：一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時，逆水航行要5小時．如果輪船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時多少千米？24．（12分）先化簡，再求值：已知．，其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：垂線段最短，故原命題錯誤；B、兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短，正確；C、一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D、從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確．故選A．【點(diǎn)睛】考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長度，逐一判定即可.【詳解】①兩點(diǎn)之間線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離，錯誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時，才正確，錯誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無法判定∠BOC的大小，錯誤；④點(diǎn)P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長度，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】求出各選項(xiàng)中兩式的結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：有理數(shù)計(jì)算.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．4、A【解析】根據(jù)絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得出答案．【詳解】的絕對值等于故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義去判定各角之間的關(guān)系．【詳解】A.∠A和∠1是內(nèi)錯角，錯誤；B.∠A和∠2不是內(nèi)錯角，錯誤；C.∠A和∠3不是同旁內(nèi)角，錯誤；D.∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義，掌握內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點(diǎn)睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵．7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“就”與“力”是相對面，“知”與“量”是相對面，“是”與“識”是相對面，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、D【分析】對題中條件進(jìn)行分析，a與b的兩數(shù)和的平方，所求的是兩數(shù)和的平方，先將兩數(shù)和求出，再進(jìn)行平方即可．【詳解】解：由分析可得：a與b的兩數(shù)和的平方所求的是和的平方，可得結(jié)果為（a+b）1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的簡單概念，將文字轉(zhuǎn)換為代數(shù)式．9、D【分析】零上126°記做，零下150°記做，作差即可．【詳解】解：零上126o記做，零下150°記做，則晝夜溫差為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（3n+1）【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應(yīng)增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．【詳解】解：第1個圖形需要木棒4=1+3×1根；第2個圖形需要木棒7=1+3×2根；第3個圖形需要木棒10=1+3×3根；…則第n個圖形需要木棒數(shù)為：(1+3n)根．故答案為：(3n+1)．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．12、內(nèi)錯角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”．13、【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加可得答案．【詳解】點(diǎn)向上平移2個單位長度得到∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化--平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、59°45′【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據(jù)角的和差可求出∠BEA′的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠BEM的度數(shù).詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關(guān)鍵.15、40%【解析】試題分析：從條形統(tǒng)計(jì)圖可知：甲、乙、丙、丁四個興趣小組的總?cè)藬?shù)為200人，甲、丙兩個小組的人數(shù)為80人，所以報(bào)名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報(bào)名人數(shù)的百分比為80÷200×100%=40%．16、8.09×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】8090000000＝8.09×1，故答案為：8.09×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)線段的關(guān)系及中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì).18、(1)31；(2)【分析】(1)先乘方，后乘除，最后計(jì)算加減；(2)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．【詳解】(1)；(2)去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，把的系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）當(dāng)時，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為4t，時，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB的長度，根據(jù)路程除以速度，可得時間；（3）根據(jù)情況分類討論：，，速度乘以時間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對值的意義，可得P點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)速度與時間的關(guān)系，分四種情況求解可得答案．【詳解】解：（1）當(dāng)t=1時P運(yùn)動的距離為故P表示的有理數(shù)是-2（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時P運(yùn)動的距離為故（3）點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動過程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)前時，即時，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是；當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動過程中，即時，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是：；由上可知：當(dāng)時，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是當(dāng)時，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是（4）的值為1秒或2秒或4秒或5秒當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)（設(shè)原點(diǎn)為）的距離是2個單位長度時，點(diǎn)表示的數(shù)是-2或2，則有以下四種情況：當(dāng)由點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)左側(cè)時：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)右側(cè)時：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)B到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)右側(cè)時：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)B到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)左側(cè)時：，即：，故的值為1秒或2秒或4秒或5秒【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的特征，根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸分情況求解20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則和運(yùn)算順序計(jì)算即可；（3）進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡運(yùn)算即可；（4）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．（3）原式；（4）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答的關(guān)鍵．21、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答．（2）畫出到-1對應(yīng)的點(diǎn)距離為1的點(diǎn)，再找出其所對應(yīng)的數(shù)即可；（1）根據(jù)|x+1|+|x?1|表示x到-1對應(yīng)的點(diǎn)和1對應(yīng)的點(diǎn)的距離和進(jìn)行求解；(4)|x+1|?|x?2|表示x到-1對應(yīng)的點(diǎn)和2對應(yīng)的點(diǎn)的距離差求解．【詳解】解：（1)∵|x+1|=|x-(-1)|，∴|x+1|可以表示數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)-1對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；故答案為x，-1；（2）由(1)知，|x+1|表示數(shù)x對應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)-1對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，∴|x+1|=1的解即為到-1對應(yīng)的點(diǎn)距離為1的點(diǎn)所表示的數(shù)，所以由下圖可得x=-2或x=0；

（1）∵|x+1|+|x?1|表示x到-1對應(yīng)的點(diǎn)和1對應(yīng)的點(diǎn)的距離和，又當(dāng)x表示的點(diǎn)在-1和1表示的點(diǎn)之間(包括-1和1）時，|x+1|+|x?1|取得最小值，最小值即為-1和1表示的點(diǎn)之間的距離，為2；（4）∵|x+1|?|x?2|表示x到-1對應(yīng)的點(diǎn)和2對應(yīng)的點(diǎn)的距離差，∴當(dāng)x-1時，|x+1|?|x?2|=-1