初中數(shù)學 九年級下冊 26-1-2 反比例函數(shù)的圖象與性質（第二課時）（教學課件）

26.1反比例函數(shù)第2課時：反比例函數(shù)的性質第二十六章k>0k<0當k＞0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小.當k＜0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大.圖象性質學習目標1）通過圖象探索反比例函數(shù)的性質。2）運用數(shù)形結合的思想方法解決涉及反比例函數(shù)的有關問題。重點通過圖象探索反比例函數(shù)的性質。難點運用數(shù)形結合的思想方法解決涉及反比例函數(shù)的有關問題。探索反比例函數(shù)性質已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6)．1)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y

隨x

的增大如何變化？

探索反比例函數(shù)性質已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6)．2）點B(3，4)，C(-2.5,-4.8)，D(2，5)是否在這個函數(shù)的圖象上？

探索反比例函數(shù)性質

Oxy解：反比例函數(shù)的圖象可能位于第一、三象限，也可能位于第二、四象限，而這個函數(shù)的圖象一支位于第一象限，所以該函數(shù)的另一支位于第三象限?！咴摵瘮?shù)位于第一、三象限∴m-5>0，則m>5探索反比例函數(shù)性質

∵該函數(shù)位于第一、三象限∴在每一個象限內，y隨x的增大而減小而x1＞x2

∴y1<y2Oxy探索反比例函數(shù)性質

∵該函數(shù)位于第二、四象限∴在每一象限內，y隨x的增大而增大而x1＞x2∴y1＞y2∵該函數(shù)位于第二、四象限∴m-5<0,則m<5（由反比例函數(shù)增減性求參數(shù)）例1已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k______;若在每一象限內，y隨x增大而增大，則k______.【解析】1)4-k>0,解得：k<4.2)4-k<0,解得：k>4.（由反比例函數(shù)增減性求參數(shù)）

（由反比例函數(shù)增減性求參數(shù)）

（由反比例函數(shù)增減性求參數(shù)）

（判斷反比例函數(shù)增減性）

【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式k=6＞0，可知函數(shù)的圖象在每個象限內，y隨x增大而減小，而在1＜x＜3中只有整數(shù)x=2，所以代入解析式可得y=3.故選：A比例系數(shù)k的幾何意義

在一個反比例函數(shù)圖象上任意取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸和y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積分別記為S1和S2，則S1和S2之間有什么關系？說明理由．s1s2PQS1=S2

（考查比例系數(shù)k的幾何意義）

P(m,n)AoyxB4（考查比例系數(shù)k的幾何意義）變式3-1如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點A，則k=（

）A.3B.-1.5C.-3D.-6OBACyx【解析】矩形的面積等于系數(shù)k的絕對值，由圖象在第二、四象限，可知