上海職業(yè)高級中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

上海職業(yè)高級中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，猜想的表達(dá)式為（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】先由排除C，D選項(xiàng)；再求出，，排除A選項(xiàng)，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，，排除C，D選項(xiàng)；由，解得，由，解得，排除A；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)解析式，靈活運(yùn)用特殊值法，即可求解，屬于常考題型.2.有A,B兩種類型的車床各一臺，現(xiàn)有甲，乙，丙三名工人，其中甲乙都會操作兩種車床，丙只會操作A種車床，現(xiàn)要從三名工人中選2名分別去操作以上車床，不同的選法有

（）A.6種

B.5種

C.4種

D.3種參考答案：C3.若不等式f（x）=ax2﹣x﹣c＞0的解集{x|﹣2＜x＜1}，則函數(shù)y=f（﹣x）的圖象為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】由已知，求出a，c，確定f（x），再求出y=f（﹣x）的解析式，確定圖象．【解答】解：由已知得，﹣2，1是方程ax2﹣x﹣c=0的兩根，分別代入，解得a=﹣1，c=﹣2．∴f（x）=﹣x2﹣x+2．從而函數(shù)y=f（﹣x）=﹣x2+﹣x+2=﹣（x﹣2）（x+1）

它的圖象是開口向下的拋物線，與x軸交與（﹣1，0）（2，0）兩點(diǎn)．故選B．4.某人射擊7槍,擊中5槍,問擊中和未擊中的不同順序情況有（

）種.A.21

B.20

C.19

D.16參考答案：A略5.若函數(shù)的圖象如圖所示，則一定有

參考答案：D6.將棱長為1的正方體木塊切削成一個體積最大的球，則該球的體積為

（） A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(

).A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.閱讀如圖21－5所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為()圖21－5A．0

B．

C．

D．－參考答案：B9.設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞y”是“x＞|y|”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】直接根據(jù)必要性和充分判斷即可．【解答】解：設(shè)x＞0，y∈R，當(dāng)x=0，y=﹣1時，滿足x＞y但不滿足x＞|y|，故由x＞0，y∈R，則“x＞y”推不出“x＞|y|”，而“x＞|y|”?“x＞y”，故“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分條件，故選：C．10.已知向量，且與平行，則實(shí)數(shù)的值等于(

)A．－1

B．1

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓柱M的底面半徑為2，高為6；圓錐N的底面直徑和母線長相等．若圓柱M和圓錐N的體積相同，則圓錐N的高為

．參考答案：6【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】設(shè)圓錐N的底面直徑為2r，則高為r，利用圓柱M的底面半徑為2，高為6，圓柱M和圓錐N的體積相同，建立方程求出r，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)圓錐N的底面直徑為2r，則高為r，∵圓柱M的底面半徑為2，高為6，圓柱M和圓錐N的體積相同，∴，∴r=2，∴高為r=6，故答案為：6．12.已知正數(shù)a,b滿足ab=a+b+5，則ab的取值范圍是______.參考答案：[，+∞）略13.現(xiàn)有3個大人，3個小孩站一排進(jìn)行合影.若每個小孩旁邊都不能沒有大人，則不同的合影方法有________種．（用數(shù)字作答）參考答案：360根據(jù)題意可得可以小孩為對象進(jìn)行分類討論：第一類：2個小孩在一起:,第二類：小孩都不在一起：，故不同的合影方法有216+144=360種.

14.拋物線y2=4x與直線y=2x﹣4所圍成圖形的面積為

．參考答案：9【考點(diǎn)】定積分．【分析】先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線yy2=4x與直線y=2x﹣4所圍成的封閉圖形的面積，即可求得結(jié)論【解答】解：聯(lián)立方程組，解得或，∴曲線y=x2與直線y=x圍成的封閉圖形的面積為S=（y+2﹣y2）dy=（y2+2y﹣）|=9，故答案為：915.如圖程序運(yùn)行后，輸出的值為

．參考答案：120【考點(diǎn)】偽代碼．【分析】本題所給的是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖，由圖模擬循環(huán)，即可得到正確答案．【解答】解：由題意，如圖，此循環(huán)程序S=1；i=2S=1×2=2；i=3S=2×3=6；i=4S=6×4=24；i=5S=24×5=120；i=6＞5結(jié)束．故輸出的值為：120．故答案為：120．16.如果物體沿與變力=（F單位：N，X單位：M）相同的方向移動，那么從位置0到2變力所做的功W=參考答案：

17.對于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列，如果為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”，不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同時滿足下面兩個條件：(1)是的一個排列；(2)數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”。給出下面三個數(shù)列：①數(shù)列的前項(xiàng)和；②數(shù)列1，2，3，4，5；③數(shù)列1，2，3，…11.其中具有“性質(zhì)”或具有“變換性質(zhì)”的為

.（寫出所有正確的序號）．參考答案：①②三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（φ為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|?|FB|的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的參數(shù)方程；直線的參數(shù)方程．【分析】（Ⅰ）首先可以分析到題目中的直線方程是參數(shù)方程的形式，需要化簡為一般方程，第I問即可求得．（Ⅱ）直線與曲線交與交于A，B兩點(diǎn)，可以把直線與曲線聯(lián)立方程，用根與系數(shù)關(guān)系即可得到求解．【解答】解：（Ⅰ）將橢圓C的參數(shù)方程化為普通方程，得+=1．a(chǎn)=2，b=，c=1，則點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣1，0）．l是經(jīng)過點(diǎn)（m，0）的直線，故m=﹣1．…（Ⅱ）將l的參數(shù)方程代入橢圓C的普通方程，并整理，得（3cos2α+4sin2α）t2﹣6tcosα﹣9=0．設(shè)點(diǎn)A，B在直線參數(shù)方程中對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則|FA|?|FB|=|t1t2|==．當(dāng)sinα=0時，|FA|?|FB|取最大值3；當(dāng)sinα=±1時，|FA|?|FB|取最小值．…19.如皋市某電子廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，正品率P與日產(chǎn)量x（件）之間大體滿足關(guān)系：（注：正品率，如P=0.9表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，約有9件為合格品，其余為次品．）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量，（1）試將生產(chǎn)這種儀器每天的盈利額T（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；（2）當(dāng)日產(chǎn)量x為多少時，可獲得最大利潤？參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）通過每天的贏利T=日產(chǎn)量（x）×正品率（P）×盈利（A）﹣日產(chǎn)量（x）×次品率（1﹣P）×虧損（），列出表達(dá)式、整理即可；（2）通過（1）可知只需考查f（x）=A（x﹣）的單調(diào)性即可，進(jìn)而計算可得結(jié)論．解答： 解：（1）依題意，T=x?P?A﹣x?（1﹣P）?=xPA﹣xA=；（2）由（1）可知，只需考查1≤x≤c時的情況即可．記f（x）=A（x﹣），則f′（x）=A?，令f′（x）=0，解得：x=84，且當(dāng)x＜84時f′（x）＞0、當(dāng)x＞84時f′（x）＜0，∴當(dāng)c≤84時，日產(chǎn)量為c時利潤最大；當(dāng)84＜c＜96時，日產(chǎn)量為84時利潤最大．點(diǎn)評： 本題考查了利潤函數(shù)模型的應(yīng)用，并且利用導(dǎo)數(shù)方法求得函數(shù)的最值問題，也考查了分段函數(shù)的問題，注意解題方法的積累，屬于中檔題．20.某城市理論預(yù)測2017年到2021年人口總數(shù)(單位：十萬)與年份的關(guān)系如下表所示：年份2017+x01234人口總數(shù)y5781119（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程；（2）據(jù)此估計2022年該城市人口總數(shù).附：，.參考數(shù)據(jù)：，.

參考答案：解：（1）由題中數(shù)表，知，

……………2分

……………4分所以，

……………6分

……………7分所以回歸方程為

……………8分(2)當(dāng)時，(十萬)(萬)

……………12分21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為．（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，試求的取值范圍．參考答案：略22.己知（+）n的展開式中，第五項(xiàng)與第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．

（I）求該展開式中所有有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)；

（II）求該展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

參考答案：解：（Ⅰ）∵（+）n的展開式中，第五項(xiàng)與第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等∴Cn4=Cn6

，

∴n=10，

∴（+）10的通項(xiàng)為Tr+1=2rC10rx，

∵5﹣r=5（1﹣r），

分別令r=0，2，4，6，8，10，

∴展開式中所有有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)第1，3，5，7，9，1