河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析)

?Sabc=，BC?CE』x6X上」42 2 44在Rt^BED中，???BU=ED+B[j,1 JR75?.Sabd1BD?DE±X5X4」工2 2 43?Sabce：Sabde」——： ■=14:25.4 8故選b.二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，共9分）17.若分式配空的值為0,則x的值為4.k+2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】直接利用分式的值為零則其分子為零，進(jìn)而得出答案.【解答】解：..?分式受S的值為0,???3x-12=0,解得：x=4.故答案為：4.18.若18.若x是整數(shù)，且滿足不等式組4x-5<9【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.7 7【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x>2和xv5,從而得到不等式組的解為2vxv],然后￡-r u-i找出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可.【解答】解:1-2【解答】解:1-2〉0①

以-5<9②解①得x>2,7解②得x〈w，7所以不等式組的解為2<x<-^,

故答案為3..如圖，直線l:y=Y3x,點(diǎn)Ai坐標(biāo)為（0,1）,過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,3以原點(diǎn)。為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y軸于點(diǎn)外，再過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)R,以原點(diǎn)。為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交y軸于點(diǎn)A3,…，照此做法進(jìn)行下去，點(diǎn) A2017的坐標(biāo)為（0, 22016為（0, 22016 ）.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】首先計(jì)算出OA,AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得到tan/BQA的值，然后再利用三角函數(shù)值計(jì)算出OA、OA、…進(jìn)而得到點(diǎn)An（0,2n一1）,進(jìn)而得到答案.【解答】解：由A坐標(biāo)為（0,1）,可知OA=1,把y=1代入直線x中，得x=把y=1代入直線x中，得x=近,即AB產(chǎn)花，tan/BQaM0A[所以,BQA=60°,則OA=OB=OA+cos60°=2OA=2,OA=2OA=2：OA=2OA=23,故點(diǎn)A（0,2n一1）.因此忿。17的坐標(biāo)為（0,2如6）故答案為：0,22016.三、解答題（本大題共7小題，共69分.老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一部分多項(xiàng)式，形式如下:^^^+（a-3b）2=2a2+5b2（1）求所捂的多項(xiàng)式;(2)當(dāng)a=-2,b=.R時(shí)，求所捂的多項(xiàng)式的值.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.【分析】(1)根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；(2)將a與b的值代入計(jì)算即可求出多項(xiàng)式的值.【解答】解：(1)原式=(2a2+5b2)—(a—3b)2=2a2+5b2―a2+6ab―9b2=a2+6ab―4b2;(2)當(dāng)a=—2,b=”,E時(shí)，原式=4-12,^5—20=_16_12^^5-.2014年，河北省委宣傳部主辦“河北節(jié)約之星”活動(dòng)，表彰節(jié)水先進(jìn)典型，省委宣傳部號(hào)召全社會(huì)以節(jié)水先進(jìn)典型為榜樣，牢固樹(shù)立節(jié)約用水理念，爭(zhēng)做節(jié)儉美德的傳承者，節(jié)約用水的踐行者.小鵬想了解某小區(qū)住戶月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分住戶，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(不完整)和如下的頻數(shù)分布表.月均用水量x(噸)頻數(shù)(戶)頻率0<x<412a4<x<8320.328<x<12bc12<x<16200.216<x<2080.0820<x<2440.04(1)求a,b,c的值，并將如圖所示的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(2)求月均用水量超過(guò)12噸的住戶占所調(diào)查總住戶的百分比；(3)若該小區(qū)有1000住戶，根據(jù)所調(diào)查的數(shù)據(jù)，該小區(qū)月均用水量沒(méi)有超過(guò) 8噸的住戶有【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)(率)分布表.

【分析】(1)根據(jù)4Vxw8的頻數(shù)和頻率求出總數(shù)，再用 0VXW4的頻數(shù)乘以總數(shù)求出a用總數(shù)減去其它月均用水量求出 8VXW12的頻數(shù)，即b的值，用B的值除以總數(shù)即可求出c,從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)把月均用水量超過(guò)12噸的住戶的頻率加起來(lái)即可得出答案；(3)用該小區(qū)的住戶乘以月均用水量沒(méi)有超過(guò) 8噸的百分比即可得出答案.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：-10-=100(噸)，0.32則a=」L=0.12；100b=100-12-32-20-8-4=24;=0.24;100=0.24;100補(bǔ)圖如下:(2)月均用水量超過(guò)12噸的住戶占所調(diào)查總住戶的百分比是： 0.2+0.08+0.04=0.32=32%;(3)根據(jù)題意得：1000X(0.12+0.32)=440(戶),答：該小區(qū)月均用水量沒(méi)有超過(guò) 8噸的住戶有440戶..如圖，在？ABCDK已知AD>AB.(1)實(shí)踐與操作：作/BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,在AD上截取AF=AB連接EF；(要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)猜想并證明：猜想四邊形 ABEF的形狀，并給予證明.

B c【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；作圖一基本作圖.畫(huà)出圖形即得：AF=AB【分析】(1)由角平分線的作法容易得出結(jié)果，在 AD上截取AF=AB連接畫(huà)出圖形即得：AF=AB可；(2)由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出/ BAE4AEB,證出BE=AB由(1)得出BE=AF即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)如圖所示：(2)四邊形ABEF是菱形；理由如下：??四邊形ABCD^平行四邊形，.AD//BC,./DAE=/AEB,,?AE平分/BAR?.ZBAE=/DAE./BAE=/AEB,BE=AB由(1)得：AF=ABBE=AR又「BE//AF,??四邊形ABEF是平行四邊形，?.AF=AB???四邊形???四邊形ABEF是菱形.23.如圖，正方形ABCErt接于。O,M為有中點(diǎn)，連接BMCM(1)求證：BM=CM(2)當(dāng)。。的半徑為2時(shí)，求同的長(zhǎng).A/【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)圓心距、弦、弧之間的關(guān)系定理解答即可;(2)根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算.【解答】(1)證明：二?四邊形ABC虛正方形，，AB=CD??拉也，.「M為標(biāo)中點(diǎn),彘+0=丘+而，即前二西,.?.BM=CM(2)解：:。。的半徑為2,.?.O。的周長(zhǎng)為4兀,R1 1Affl=D?-AE=77AE，3?-BM=AE+O=yAE,一■由”31, 3, 3?■- 的長(zhǎng)=5*^*4兀=-x471=萬(wàn)兀.24.如圖，長(zhǎng)為120km的某段線路AB上有甲、乙兩車，分別從南站 A和北站B同時(shí)出發(fā)相向而行，到達(dá)B,A后立刻返回到出發(fā)站停止，速度均為 40km/h,設(shè)甲車，乙車據(jù)南站A的路程分別為y甲，y乙(km)行駛時(shí)間為t(h).(1)圖2已畫(huà)出y甲與t的函數(shù)圖象，其中a=120,b=3,c=6.(2)分別寫(xiě)出0Wtw3及3vtW6時(shí)，y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)在圖2中補(bǔ)畫(huà)y乙與t之間的函數(shù)圖象，并觀察圖象得出在整個(gè)行駛過(guò)程中兩車相遇的次數(shù).圖1 圖？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到 a、b、c的值；(2)根據(jù)題意和(1)中的答案可以分別求得當(dāng) 0wtW3及3vtW6時(shí)，y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象可以得到在整個(gè)行駛過(guò)程中兩車相遇的次數(shù).【解答】解：(1)由題意可和函數(shù)圖象可得，a=120,b=120+40=3,c=2X3=6,故答案為：120,3,6;(2)當(dāng)0wtw3時(shí)，設(shè)y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：yxkt+b,fb=120/曰13k+b=O'行ib=120，即當(dāng)0WtW3時(shí)，y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：丫乙=-40t+120;當(dāng)3vtw6時(shí)，設(shè)y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y—mt+n,3m^n=0/口fnF40. ，得, ，6nrbn=120 n=-120即當(dāng)3vtw6時(shí)，y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y乙二40t-120;(3)y乙與t之間的函數(shù)圖象如右圖2所示，由圖象可知，整個(gè)行駛過(guò)程中兩車相遇次數(shù)為 2.25.已知，拋物線y=ax2+bx+c(aw。)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A(h,k)(hw。).(1)當(dāng)h=1,k=2時(shí)，求拋物線的解析式；(2)若拋物線y=tx2(tw0)也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，求a與t之間的關(guān)系式；(3)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線y=x2-x上，且-2Whvl時(shí)，求a的取值范圍.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)用頂點(diǎn)式解決這個(gè)問(wèn)題，設(shè)拋物線為 y=a(x-1)2+2,原點(diǎn)代入即可.(2)設(shè)拋物線為y=ax2+bx,則h=-b=-2ah代入拋物線解析式，求出k(用a、2a示)，又拋物線y=tx2也經(jīng)過(guò)A(h,k),求出k,列出方程即可解決.(3)根據(jù)條件列出關(guān)于a的不等式即可解決問(wèn)題.【解答】解：(1)二.頂點(diǎn)為A(1,2),設(shè)拋物線為y=a(x-1)2+2,???拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，??-0=a(0-1)2+2,?.a=-2,，拋物線解析式為y=-2x2+4x.(2)二.拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，，設(shè)拋物線為y=ax2+bx,..h_b-右.二b=-2ah,??y=ax2-2ahx,:頂點(diǎn)A(h,k),k=ah2-2ah2=-ah2,

拋物線y=tx2也經(jīng)過(guò)A(h,k),k=th2,th2=ah2-2ah2,??t二-a)丁點(diǎn)A在拋物線y=x2-x上,k=h2-h,又k=ah2-2ah2,h4-2W」—<1,1+a①當(dāng)1+a>0時(shí)，即a>-1時(shí)，■②當(dāng)①當(dāng)1+a>0時(shí)，即a>-1時(shí)，■②當(dāng)1+av0時(shí)，即av—1時(shí)，，綜上所述,11+a1

1fa1

1+a11+a<1,解得a>0,》一2<1解得aw-g>-2 2a的取值范圍a>0或aw-26.如圖1,在△ABC中，/ACB=90,BC=2ZA=30°，點(diǎn)E,F分別是線段BC,AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF.(1)線段BE與AF的位置關(guān)系是 互相垂直，整=_V3_.(2)如圖2,當(dāng)^CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)(0°<av180°),連結(jié)AF,BE,(1)中的結(jié)論是否仍然成立.如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)如圖3,當(dāng)^CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)(0°<av180°),延長(zhǎng)FC交AB于點(diǎn)D,如果AD=6-2低,求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).

【分析】(1)結(jié)合已知角度以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出【分析】(1)結(jié)合已知角度以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案;即可得出答案;(2)利用已知得出△BE8△AFC；進(jìn)而彳導(dǎo)出/1=72,即可得出答案;(3)過(guò)點(diǎn)D作DH±BC于H,則DB=4-(6-2正)=2^-2,進(jìn)而得出BH唔-1,DH=3CH=BH得出/DCA=45,進(jìn)而得出答案.【解答】解:(1)如圖1,線段BE與AF的位置關(guān)系是互相垂直;【解答】解:???/ACB=90???/ACB=90，bc=2/A=30°,???AC=2無(wú),???點(diǎn)???點(diǎn)E,F分別是線段BC,AC的中點(diǎn),故答案為：互相垂直;(2)(1)中結(jié)論仍然成立.證明：如圖2,二■點(diǎn)E,F分別是線段BC,AC的中點(diǎn),EC=BC,FC=AC,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2,ECFC1 = =—，BCAC2?./BCE=/ACF=a,?.△BES△AFC.AFAC1