2022年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省宣城市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

14.

15.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

20.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

21.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

26.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

35.36.

37.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

38.

39.

40.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．41.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

42.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

43.

44.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

51.52.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

53.

54.

55.56.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C解析：

2.B

3.D

4.B

5.A

6.D

7.D

8.C

9.A

10.D

11.D

12.

13.C

14.B

15.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

16.D

17.A

18.A

19.C

20.C

21.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

22.C

23.

24.D解析：

25.C利用條件概率公式計算即可．

26.B

27.D

28.A

29.A

30.C解析：

31.

32.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

33.

34.-1/2

35.

36.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

37.8/3

38.

39.40.應(yīng)填2/5

41.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

42.43.sin1

44.exln(1+ex)+C

45.

46.應(yīng)填0．47.2

48.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

49.

50.y+x-e=051.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．52.2xeydx+x2eydy．

53.

54.2

55.

56.

57.A

58.

59.

60.

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.67.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.89.①S(x)=AB·BC