2022年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省濟(jì)南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

11.

12.

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.015.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.A.

B.

C.

D.

27.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)30.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．35.36.37.

38.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

39.

40.

41.

42.43.

44.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

53.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求下列不定積分：

104.

105.求

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.nD.n!

參考答案

1.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

2.C

3.C

4.B解析：

5.B

6.B

7.A

8.C

9.A

10.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

11.A

12.A

13.C

14.C

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.B

18.A

19.B

20.D

21.C

22.C

23.B

24.B

25.D

26.A

27.D

28.B

29.D

30.D

31.

解析：

32.A

33.34.應(yīng)填2/5

35.36.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

37.

38.(-∞-1)

39.1

40.C

41.1/2

42.

43.00

44.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

45.1

46.47.(-∞，1)

48.

49.

50.1

51.52.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

53.x=e

54.

55.

56.

57.(π/2)+2

58.59.cosx-xsinx

60.

61.

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.89.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95