2022年山東省青島市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省青島市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.114.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.

17.

18.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.

A.-2B.0C.2D.421.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

22.

23.

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

27.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

28.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1529.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.________。

40.

41.

42.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

102.

103.

104.

105.

106.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

107.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

6.A

7.C

8.

9.C

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

12.C

13.B

14.D

15.D

16.A

17.B

18.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

19.C

20.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

21.A

22.C

23.

24.D

25.C

26.C

27.A

28.A

29.D

30.A此題暫無解析

31.

所以k=2．

32.B

33.D

34.

35.

36.37.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

38.39.2

40.（-22）

41.

42.f(xy)+λφ(xy)

43.應填π÷4．

44.

45.

46.147.6

48.C

49.-4sin2x

50.

51.22解析：52.(-∞,-1)

53.

54.2xln2-sinx

55.D

56.-1/257.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

58.

59.60.e61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

88.

89.

90.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.