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文檔簡介
2023年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2
2.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界
8.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
9.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
10.
11.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.
21.
22.A.A.
B.
C.
D.
23.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
24.
25.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.A.A.4B.2C.0D.-228.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.曲線y=2x2在點(1,2)處的切線方程y=______.
42.
43.
44.
45.若y(n-2)=arctanx,則y(n)(1)=__________。
46.∫sinxcos2xdx=_________。
47.
48.
49.
50.
51.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.87.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值-1,且點(0,1)為該函數(shù)曲線的拐點,試求常數(shù)a,b,c.102.
103.
104.105.106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù),且,?ˊ(x)=2f(x),則?″ˊ(x)等于().
A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)
參考答案
1.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可.
2.D
3.B
4.D
5.C
6.A
7.B
8.C
9.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來,再確定選項。
10.B
11.D
12.B
13.B
14.D
15.C
16.C
17.A
18.D
19.A
20.D
21.B
22.D
23.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
24.B
25.D
26.D
27.A
28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
29.C
30.C31.x/16
32.D
33.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)34.應(yīng)填(2,1).
本題考查的知識點是拐點的定義及求法.
35.0
36.-1/2
37.
38.D
39.
40.
41.
42.2
43.-25e-2x-25e-2x
解析:
44.
解析:
45.-1/2
46.
47.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
48.-2eπ
49.
50.
51.(2-2)
52.π/2π/2解析:53.應(yīng)填π/4.
用不定積分的性質(zhì)求解.
54.C55.1/2
56.a≠b
57.
58.59.1/3
60.
61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.86.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
96.
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