江西省上饒二中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．122．要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個熱水壺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．在這個問題中，樣本是（）A．每個熱水壺的使用壽命 B．這批熱水壺的使用壽命C．被抽取的50個熱水壺的使用壽命 D．503．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=24．下列說法中正確的是A．是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式5．當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式的值為2，則當(dāng)x=-3時(shí)，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-16．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點(diǎn)B作BD⊥BC交AC于點(diǎn)D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點(diǎn)B．作∠BDC的角平分線與BC的交點(diǎn)C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點(diǎn)7．下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x38．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個圖形是（）....A． B． C． D．9．如圖，兩個正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．10．如果﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．811．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．12．-2的相反數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果式子與的值相等，則__________．14．如圖是一個立體圖形的平面展開圖，則這個立體圖形是__________．15．某工人加工了一批零件后改進(jìn)操作方法，結(jié)果效率比原來提高了，因此再加工個零件所用的時(shí)間比原來加工個零件所用的時(shí)間僅多了小時(shí)，若設(shè)改進(jìn)操作方法前該工人每小時(shí)加工個零件，根據(jù)題意，可列方程:_________________．16．已知和是同類項(xiàng)，則m＋n的值是__．17．用“＞、＝、＜”符號填空：______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知高鐵的速度比動車的速度快50km/h，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動車，需要6h才能到達(dá)；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動車節(jié)約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．19．（5分）老師買了13時(shí)30分開車的火車票，12時(shí)40分從家門口乘公交車趕往火車站．公交車的平均速度是30千米/時(shí)，在行駛路程后改乘出租車，車速提高了1倍，結(jié)果提前10分鐘到達(dá)車站．張老師家到火車站有多遠(yuǎn)？20．（8分）愛讀書是一種美德,快樂讀書吧為促進(jìn)孩子們閱讀,特推出借閱活動,有兩種付費(fèi)方式.(每借閱一本為一次)方式一:先購買會員證,每張會員證50元,只限本人當(dāng)年使用,憑證借閱每次再付費(fèi)1元;方式二:不購買會員證,每次借閱付費(fèi)3元.(1)若小明一年內(nèi)借閱次.(為正整數(shù))則兩種方式所需費(fèi)用分別為:方式一:元;方式二:元.(2)今年,小明要利用課余時(shí)間加強(qiáng)閱讀,計(jì)劃借閱30次,小明選擇哪種付費(fèi)方式較合算?并說明理由.21．（10分）如圖，∠AOB＝90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；22．（10分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對擁有私家車的市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時(shí)間是多少”共有4個選項(xiàng)：A、1小時(shí)以上（不含1小時(shí)）；B：0.5-1小時(shí)（不含0.5小時(shí)）；C：0-0.5小時(shí)（不含0小時(shí)）；D，不開車．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了______名市民；（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整，并求圖2中，A類所對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)；（3）若該市共有200萬私家車，你估計(jì)全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時(shí)間在1小時(shí)以上？23．（12分）輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一．東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是，質(zhì)量檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中抽取10個輪胎進(jìn)行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實(shí)際直徑是多少毫米？（2）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個輪胎的平均直徑(精確到)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本,判斷即可．【詳解】解:根據(jù)樣本的定義,在這個問題中，樣本是被抽取的50個熱水壺的使用壽命故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是樣本的判斷,掌握樣本的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項(xiàng)正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項(xiàng)錯誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項(xiàng)錯誤；D．從=0，得x=0，此選項(xiàng)錯誤．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念解答即可．【詳解】A．2是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；B．3πr2的系數(shù)是3π，此選項(xiàng)錯誤；C．的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯誤；D．多項(xiàng)式5a2﹣6ab+12是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式．5、B【分析】把x＝3代入代數(shù)式得27p＋3q＝1，再把x＝?3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【詳解】解：當(dāng)x＝3時(shí)，代數(shù)式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以當(dāng)x＝?3時(shí)，代數(shù)式px3＋qx＋1＝?27p?3q＋1＝?(27p＋3q)＋1＝?1＋1＝1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式27p＋3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．6、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【詳解】根據(jù)題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點(diǎn)P，如圖，點(diǎn)P即為所求．故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項(xiàng)；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項(xiàng)；C、D、字母不同，故C、D不是同類項(xiàng)；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．8、D【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個數(shù)為偶數(shù)時(shí)，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個圖形的數(shù)字與第10個圖形的數(shù)字位置即可求解．【解答】解：【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知：

每個數(shù)都比前一個數(shù)多3，

所以第n個圖形上的數(shù)字為1+3（n-1）=3n-1．

所以第300個圖形上的數(shù)字為3×300-1=2．

每六個循環(huán)．所以與第六圖位置數(shù)字相同．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律．9、A【分析】設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個正方形面積的差．【詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．【詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個字母的指數(shù)．11、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，，A、因?yàn)?，所以該?xiàng)成立，不符合題意；B、因?yàn)椋矗?，所以該?xiàng)成立，不符合題意；C、由數(shù)軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項(xiàng)成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點(diǎn)和點(diǎn)到0的數(shù)軸長總長，為點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長減去點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長，所以，所以該項(xiàng)錯誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)定義，解答關(guān)鍵是根據(jù)定義解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意列出方程，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：由題意得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．14、三棱柱【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出答案．【詳解】因?yàn)槿庵钠矫嬲归_圖是兩個三角形和三個矩形故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，掌握常見的立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)等量關(guān)系“再加工個零件所用的時(shí)間比原來加工個零件所用的時(shí)間僅多了小時(shí)”，列出分式方程，即可．【詳解】設(shè)改進(jìn)操作方法前該工人每小時(shí)加工個零件，則改進(jìn)操作方法后，每小時(shí)加工(1+)x個，根據(jù)題意得：，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．16、7【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,再根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】由與是同類項(xiàng),得

2m＝6,n＝4,

解得m＝3,n＝4,

當(dāng)m＝3,n＝4時(shí),m＋n＝7,

故答案為:7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)定義,熟悉掌握定義是關(guān)鍵.17、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、250千米/時(shí)，1200千米【分析】先統(tǒng)一單位，設(shè)高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h，根據(jù)作高鐵和動車行駛的路程相等列方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：72min=設(shè)高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h根據(jù)題意可得（6－）x=6（x－50）解得：x=250∴蘇州與北京之間的距離為250×（6－）=1200千米答：高鐵的速度為250千米/時(shí)，蘇州與北京之間的距離為1200千米．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、張老師家到火車站有1千米【分析】設(shè)張老師家到火車站有x千米，根據(jù)老師行駛的兩段路程與總路程間的數(shù)量關(guān)系和路程＝時(shí)間×速度列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)張老師家到火車站有x千米，根據(jù)題意，得解得x＝1．答：張老師家到火車站有1千米．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程．20、(1)，；(2)方式一更合算.【分析】（1）根據(jù)題意，直接寫出兩種方式的費(fèi)用，即可；（2）當(dāng)時(shí)，分別求出兩種方式的費(fèi)用，再進(jìn)行大小比較，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）由題意得：方式一所需費(fèi)用為：元，方式二所需費(fèi)用為：元．故答案是：，；（2）方式一合算，理由如下：當(dāng)時(shí)，，，∵80<90，∴方式一更合算．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．21、（1）45°（2）α【解析】（1）由題意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解過程，只需將∠AOB=90°替換成∠AOB=α，進(jìn)行化簡即可求解．【詳解】（1）由題意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度數(shù)為45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α

故∠MON的度數(shù)為α【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的計(jì)算、角平分線的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據(jù)∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關(guān)鍵．22、（1）200；（2）見解析，108°；（3）60萬．【分析】（1）由A選項(xiàng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)百分比之和