變化率問題 課件-高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

5.1.1變化率問題1.通過實例，了解平均速度與瞬時速度.2.理解割線的斜率與切線的斜率之間的關系.學習目標3.會求曲線在某一點處的切線方程.

求運動物體瞬時速度的三個步驟(1)求位移改變量Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0).平均變化率可記為

我們發(fā)現(xiàn)如果時間的增量Δt無限小，此時在極短的時間內的平均速度就可近似等于在時間t＝t1的瞬時速度，這就需要用到我們數學中的“極限”思想，意思就是讓Δt無限趨近于0.瞬時速度：物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度.當時間間隔|Δt|無限趨近于0時，平均速度就無限趨近于t＝t0時的瞬時速度.思考：在點P0(1,1)的附近任取一點P(x，x2)，考察拋物線f(x)＝x2的割線P0P有什么變化趨勢？提示當點P無限趨近于點P0時，割線P0P無限趨近于一個確定的位置.斜率切線(1)求拋物線在某點處的切線方程的步驟(2)求曲線過某點的切線方程需注意，該點不一定是切點，需另設切點坐標.1.某質點的運動方程為s(t)＝1－t2，則該物體在[1,2]內的平均速度為A.2

B.3

C.－2

D.－3√課堂練習2.一個物體做直線運動，位移s與時間t之間的函數關系式為s(t)＝t2＋2t＋3，則該物體在t＝2時的瞬時速度為A.4

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