山東省濟寧市魚臺縣2022年七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．4π是一次單項式 B．+x﹣3是二次三項式C．﹣的系數(shù)是﹣2 D．﹣x的系數(shù)是﹣12．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．13．已知f（1）＝2（取1×2計算結果的末位數(shù)字），f（2）＝6（取2×3計算結果的末位數(shù)字），f（3）＝2（取3×4計算結果的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40304．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到5．如圖，能用、、三種方法，表示同一個角的是A． B．C． D．6．下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是（）A．與 B．3y與﹣4yzC．y與﹣x D．﹣2與7．若x＝2是關于x的方程ax﹣6＝2ax的解，則a的值為（）A． B．﹣ C．3 D．﹣38．若與是同類項，則（）A．， B．，C．， D．，9．若，則x+y的值為（）．A． B． C． D．10．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，正確的結論是（）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d11．如圖，下列條件：①；②；③；④，其中能判定的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④12．商店對某種手機的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，此時的利潤率為14%，若此種手機的進價為1200元，設該手機的原售價為x元，則下列方程正確的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，點，，，是四個格點，則這四個格點中到兩邊距離相等的點是______點.14．一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作2條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是_____．15．如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)為_____．16．我國明代數(shù)學家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無房可住；如果每間客房住人，那么就空出一間房．則該店有________客房間．17．如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：其中19．（5分）如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)．(1)若OE平分∠BOC，則∠DOE等于多少度？(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC是多少度?20．（8分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉一周，①在旋轉過程中，若，則______°．②在旋轉過程中，與有怎樣的數(shù)量關系？請依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎上，三角板和同時繞點順時針旋轉，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為1°/秒，當旋轉一周再落到上時，兩三角板都停止轉動．如果設旋轉時間為秒，則在旋轉過程中，當______秒時，有．21．（10分）紅星服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？22．（10分）如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，F(xiàn)E⊥AB，∠1＝∠2，試說明：CD⊥AB．解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定義)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代換)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．23．（12分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點P從A點出發(fā),沿路徑向終點B運動，點Q從B點出發(fā),沿路徑向終點A運動.點P和Q分別和的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過點P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點P運動多少秒時，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項式與多項式的相關概念判斷即可．【詳解】解：A、4π是數(shù)字，是零次單項式，不符合題意；B、+x﹣3不是整式，不符合題意；C、﹣的系數(shù)為﹣，不符合題意；D、﹣x的系數(shù)是﹣1，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式與多項式，解題的關鍵是掌握單項式與多項式的定義，以及單項式的系數(shù)的概念.2、B【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負性即可求解a,b，再根據(jù)整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知絕對值與平方的性質(zhì)、整式的加減運算法則.3、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2×3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3×4的末位數(shù)字），

f（4）=0（取4×5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5×6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6×7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7×8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8×9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9×10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×11的末位數(shù)字），

f（11）=2（取11×12的末位數(shù)字），

…，

可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求式子的值．4、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項錯誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運用解題是關鍵.5、B【分析】根據(jù)角的表示方法，結合圖形判斷即可．【詳解】解：A．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤；B．頂點B處有一個角，能同時用∠ABC，∠B，∠1表示，正確；C．頂點B處有三個角，不能用∠B表示，錯誤；D．頂點B處有四個角，不能用∠B表示，錯誤．故選B．【點睛】本題考查了對角的表示方法的應用，掌握對角的表示方法是解題關鍵．6、D【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項，故該選項不符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故該選項符合題意.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關鍵.7、D【分析】根據(jù)一元一次方程的解的概念將x＝2代入ax?6＝2ax，然后進一步求解即可．【詳解】∵x＝2是關于x的方程ax?6＝2ax，∴將x＝2代入ax?6＝2ax得：2a?6＝4a，∴a＝?3，故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的概念，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、A【分析】根據(jù)同類項的定義進行列式，即可得到關于、的方程，再解方程即可得解．【詳解】∵與是同類項∴∴故選：A【點睛】本題考查了同類項的相關知識，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同---兩個條件要同時滿足．9、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故選A．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)．幾個非負數(shù)的和為1，則每個非負數(shù)都為1．10、D【解析】解：由數(shù)軸上點的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a(chǎn)＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關系得出a，b，c，d的大小是解題關鍵．11、C【分析】根據(jù)平行線的判定方法分析即可．【詳解】解：①∵，∴AB//CD，故符合題意；②∵，∴AD//BC，故不符合題意；③∵，∴AD//BC，故不符合題意；④∵，∴AB//CD，故符合題意；故選C．【點睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關鍵．平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．12、A【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程.【詳解】設該手機的原售價為x元，根據(jù)題意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案應選A.【點睛】對一元一次方程實際應用的考察，應熟練掌握.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】到兩邊距離相等的點在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】∵點M在的平分線上∴點M到兩邊距離相等故答案為M【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵.14、1【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得n﹣3＝2，解得n＝1．故答案為：1【點睛】此題考查多邊形的對角線，連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關鍵．15、6n﹣1．【分析】本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3，4時的小屋子需要的點數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個小屋子需要的點數(shù)，然后將10代入求得的規(guī)律即可求得有多少個點．【詳解】依題意得：（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；擺第2個“小屋子”需要11個點；擺第3個“小屋子”需要17個點．當n=n時，需要的點數(shù)為（6n﹣1）個．故答案為6n﹣1．【點睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．16、【分析】設該店有x間客房，根據(jù)兩種入住方式的總人數(shù)相同建立方程，然后求解即可．【詳解】設該店有x間客房由題意得：解得故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意，正確建立方程是解題關鍵．17、垂線段最短．【分析】直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短．【詳解】通過比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點睛】此題主要考查點到直線的距離，動手比較、發(fā)現(xiàn)結論是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，1．【分析】先去括號，再合并同類項，再代入求值即可．【詳解】原式把代入上式，得【點睛】本題考查了整式的化簡運算問題，掌握整式的化簡運算方法是解題的關鍵．19、(1)∠DOE=90°；(2)∠EOC=90°．【解析】(1)根據(jù)角平分線定義和角的和差即可得到結論；(2)設∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOD=∠AOB=x，列方程即可得到結論．【詳解】解：(1)∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOB+∠BOC)=×180°=90°；(2)∵∠BOE=∠EOC，∴∠BOE=∠BOC，設∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB=x，∵∠BOE=∠BOC=45°-x，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+45°-x=60°，∴x=60°，∴∠AOB=60°，∴∠BOC=120°，∴∠EOC=∠BOC=90°．【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，解題的關鍵是找出各個角之間的關系．20、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當時，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當＜時，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數(shù)量關系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當重合時，由，當時，由題意得：，如圖④，當＜時，由題意得：所以當或時，．故答案為：或．【點睛】本題考查的是旋轉綜合題，角的和差運算，幾何圖形中角度的計算問題，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．21、用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套【解析】設用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套，則解得答：用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套設用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料