上海市閔行區(qū)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)是0 D．是整式2．用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定3．下列各組單項式中為同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．某商品進價200元，標價300元，打n折（十分之n）銷售時利潤率是5%，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．85．若，則的值為()．A．1 B．2 C．3 D．46．把所有偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：第1組：2，4第2組：6，8，10，12第3組：14，16，18，20，22，24第4組：26，28，30，32，34，36，38，40……現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A10=（2，3），則A2020=（）A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）7．用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）28．如圖是交通禁止駛?cè)霕酥?，組成這個標志的幾何圖形有()A．圓、長方形 B．圓、線段C．球、長方形 D．球、線段9．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和210．解一元一次方程：，下列去分母的過程正確的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，若，，則__________．12．二次三項式x2―3x+4的值為8，則的值___________．13．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為____________．14．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，點，，，是四個格點，則這四個格點中到兩邊距離相等的點是______點.15．己知：如圖，直線相交于點，，：5，過點作，則∠的度數(shù)為_______．16．一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來．按這樣的規(guī)律做下去第n張桌子可以坐_____人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）（2）2﹣2x-43=18．（8分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．19．（8分）將網(wǎng)格中相鄰的兩個數(shù)分別加上同一個數(shù)，稱為一步變換.比如，我們可以用三步變換將網(wǎng)格1變成網(wǎng)格2，變換過程如圖：（1）用兩步變換將網(wǎng)格3變成網(wǎng)格4，請在網(wǎng)格中填寫第一步變換后的結(jié)果；（2）若網(wǎng)格5經(jīng)過三步變換可以變成網(wǎng)格6，求x的值（不用填寫網(wǎng)格）；（3）若網(wǎng)格7經(jīng)過若干步變換可以變成網(wǎng)格8，請直接寫出a、b之間滿足的關(guān)系．20．（8分）求的值，設(shè)，則，所以，所以，即．仿照以上推理，計算出的值．21．（8分）解下列方程(1)(2)22．（10分）已知：線段．（1）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，同時點沿線段自點向點以厘米秒運動，經(jīng)過_________秒，、兩點相遇．（2）如圖1，點沿線段自點向點以厘米秒運動，點出發(fā)秒后，點沿線段自點向點以厘米秒運動，問再經(jīng)過幾秒后、相距？（3）如圖2：，，，點繞著點以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點沿直線自點向點運動，假若點、兩點能相遇，直接寫出點運動的速度．23．（10分）解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)．（1）如果小玲想的數(shù)是，請你通過計算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；（2）如果小明想了一個數(shù)計算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85，那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是：__________；（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù)．若設(shè)觀眾心想的數(shù)為，請你按照魔術(shù)師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡，再用一句話說出這個魔術(shù)的奧妙．24．（12分）已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為米的正方形草地，若長方形的長為米，寬為米．請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；若長方形廣場的長為米，寬為米，正方形的邊長為米，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題干信息結(jié)合單項式與多項式的相關(guān)屬性對選項進行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項式，單個數(shù)字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.【點睛】本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關(guān)鍵.2、A【分析】結(jié)合題中的兩個圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【詳解】解：結(jié)合題中的兩個圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€圖形結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項進行判斷即可【詳解】解：A．與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

B.與是同類項，故本選項合題意；C.與所含字母不同，不是同類項，故本選項不合題意．D．與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

故選：B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤率＝利潤÷成本，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】商品是按標價的n折銷售的，根據(jù)題意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．則此商品是按標價的1折銷售的．故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．5、C【分析】根據(jù)乘方和絕對值的非負性求出x和m的值，再代入中即可.【詳解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求值，注意計算不要出錯.6、B【分析】由題意知：第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個，知第n組最后一個偶數(shù)為，計算n=31時即第31組最后一個偶數(shù)為1984，繼而得到答案．【詳解】由題意知：第n組中偶數(shù)的個數(shù)為2n個，知第n組最后一個偶數(shù)為，∵第31組最后一個偶數(shù)為，而，∴A2020=（32,18），故選：B．【點睛】此題考查數(shù)字類規(guī)律的探究，根據(jù)已知條件數(shù)字的排列找到規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示規(guī)律由此解決問題是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方．【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2a﹣b)2故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題目中的關(guān)鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確的列出代數(shù)式．8、A【解析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案?！驹斀狻拷?根據(jù)圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓.所以A選項是正確的.【點睛】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.9、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．解答：解：A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數(shù)，選項正確；B、-2和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、和2符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤．故選A．10、D【分析】解一元一次方程的步驟進行去分母即可得到答案.【詳解】，去分母得到，故選擇D.【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、1【分析】由，求出；代入，即可得解．【詳解】由題意知：移項得．故答案為1．【點睛】本題主要考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，正確計算是解題的關(guān)鍵．13、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【詳解】依題意得m-1≠0，解得m=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點．14、【分析】到兩邊距離相等的點在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】∵點M在的平分線上∴點M到兩邊距離相等故答案為M【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、150．【分析】先利用已知結(jié)合平角的定義得出∠BOD的度數(shù)，利用垂線的定義結(jié)合互余的定義分析得出答案．【詳解】∵，，∴∵∴∠EOD=180-∠EOC=90，

∵OF⊥AB，

∴∠BOF=90，

∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150．故答案為：150．【點睛】本題考查了余角和補角的定義以及性質(zhì)，等角的補角相等．等角的余角相等，解題時認真觀察圖形是關(guān)鍵．16、（4+2n）【解析】觀察圖形可知，一張桌坐6個人，兩張桌坐了8個人，可以看為6+2×1，三張桌坐了10個人，可以看做6+2×2，依此類推得n張桌應(yīng)坐6+2（n-1）人．解：根據(jù)分析得：當有n張桌子時可以坐的人數(shù)為：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案為（4+2n）．點睛：本題是一道找規(guī)律題.根據(jù)圖形找出桌子張數(shù)與人數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=﹣1；（2）x=275【解析】方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號，得：6x﹣2+2x=7x﹣3x﹣6，移項，得：6x+2x﹣7x+3x=﹣6+2，合并同類項，得：4x=﹣4，系數(shù)化為1，得：x=﹣1；（2）去分母，得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，去括號，得：12﹣4x+8=x﹣7，移項，得：﹣4x﹣x=﹣7﹣12﹣8，合并同類項，得：﹣5x=﹣27，系數(shù)化為1，得：x=275【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意合并同類項.18、正方形B的邊長為7cm【分析】由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm，設(shè)正方形E的邊長為cm，則可用x的代數(shù)式表示出正方形F、D、C、B的邊長，然后根據(jù)長方形的對邊相等可得關(guān)于x的方程，求出方程的解后進一步即得結(jié)果．【詳解】解：由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm．設(shè)正方形E的邊長為cm，則正方形F、D、C、B的邊長分別為：cm、cm、cm、cm，依題意列方程，得，解方程，得，所以正方形B的邊長為：=4+3=7（cm）．答：正方形B的邊長為7cm．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．【分析】（1）根據(jù)第一步第一行減2，第二步第二列加6即可得解；（2）根據(jù)第一步第二列上的數(shù)都減去2x，第二步第一列上的數(shù)都加2，第三步第一行上的數(shù)都減去（1-2x）可得方程（x+1）-(1-2x)=2，解方程即可得解；（3）根據(jù)第一步第二列上的數(shù)都減去a，第二步第一列上的數(shù)都減去(1-3b)，第三步第一行上的數(shù)都減去（b-2-a）可得等式，整理后可得解．【詳解】解：（1）第一步：第一行減去2，得1-61-5第二步第二列加6，得111（2）第一步第二列上的數(shù)都減去2x，得：x-11-2x-21第二步第一列上的數(shù)都加2，得:x+11-2x11第三步第一行上的數(shù)都減去（1-2x），得：x+1-(1-2x)111∴（x+1）-(1-2x)=2，解得，；（3）第一步第二列上的數(shù)都減去a，得：a+bb-2-a1-3ba第二步第一列上的數(shù)都減去(1-3b)，a+b-(1-3b)b-2-a11第三步第一行上的數(shù)都減去（b-2-a）a+b-(1-3b)-(b-2-a)111∴a+b-(1-3b)-(b-2-a)=1整理得：2a+3b=1．【點睛】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，整式的加減以及解一元一次方程，讀懂題意，弄清數(shù)字之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．20、【分析】仔細閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，利用錯位相減法求解本題．【詳解】設(shè)所以即【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．21、【分析】(1)先根據(jù)乘法分配律將括號外面的系數(shù)分配到括號里面去，再開括號，最后移項合并同類項.(2)先每一項都乘以分母的最小公倍數(shù)，將含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在開括號移項合并同類項.【詳解】解：(1)檢驗：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.(2)檢驗：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項合并同類項和系數(shù)化為1，掌握這幾個步驟是解題的關(guān)鍵.22、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根據(jù)點P、Q運動路程和等于AB求解；（2）分點P與點Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；（3）分P、Q在點O左右兩邊相遇來解答．【詳解】（1）30÷（2+4）=5（秒），故答案為5；（2）設(shè)再經(jīng)過x秒后點P、Q兩點相距6cm．當點P在