第三章 概率單元達標測試卷（B卷）-高二上學期數(shù)學人教A版必修3

第三章概率B卷能力提升--高二數(shù)學人教A版必修3單元達標測試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1、已知總體數(shù)據(jù)均在內，從中抽取一個容量為20的樣本，分組后對應組的頻數(shù)如下表所示：分組頻數(shù)234542則總體數(shù)據(jù)在區(qū)間內的頻率約為()。A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.72、從裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內一次性取出2個球，則下列事件：①兩球都不是白球；②兩球中恰有一個白球；③兩球中至少有一個白球，其中與事件A“兩球都為白球”是互斥而非對立事件的是()。A.①② B.①③ C.②③ D.①②③3、“某彩票的中獎概率為”意味著()。A.買100張彩票就一定能中獎B.買100張彩票能中一次獎C.買100張彩票一次獎也不中D.購買彩票中獎的可能性為4、根據(jù)多年氣象統(tǒng)計資料，某地6月1日下雨的概率為0.45，陰天的概率為0.20，則該日晴天的概率為()。A.0.65 B.0.55 C.0.35 D.0.755、某零件的加工共需四道工序，設第一、二、三、四道工序的次品率分別為2%，3%，5%，3%，假設各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率約為()A.22.5% B.15.5% C.15.3% D.12.4%6、2021年某省新高考將實行“3+1+2”模式，即語文、數(shù)學、外語必選，物理、歷史二選一，政治、地理、化學、生物四選二，共有12種選課模式.某同學已選了物理，記事件A：“他選擇政治和地理”，事件B：“他選擇化學和地理”，則事件A與事件B()A.是互斥事件，不是對立事件 B.是對立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是對立事件 D.既不是互斥事件也不是對立事件7、某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，隨意撥號，則撥號不超過三次而接通電話的概率為()A. B. C. D.8、拋擲一枚質地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲2020次，那么第2019次出現(xiàn)正面朝上的概率是()A. B. C. D.9、甲、乙兩人練習射擊，命中目標的概率分別為和，甲、乙兩人各射擊一次，目標被命中的概率為A. B. C. D.10、某袋中有9個大小相同的球，其中有5個紅球，4個白球，現(xiàn)從中任意取出1個，則取出的球恰好是白球的概率為()A. B. C. D.11、一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它能獲得食物的概率為()A. B. C. D.12、擲兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和為5的概率等于（）A. B. C. D.二、填空題13、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x則的概率是______.14、在正方形圍欄內均勻散布著米粒，一只小雞在其中隨意啄食，則此刻小雞正在正方形的內切圓中啄食的概率為___________.15、若從集合中任選一個元素，則這個元素是奇數(shù)的概率為_____.16、某小組有3名男生和2名女生，從中任選出2名同學去參加演講比賽，有下列4對事件：①至少有1名男生和至少有1名女生，②恰有1名男生和恰有2名男生，③至少有1名男生和全是男生，④至少有1名男生和全是女生，其中為互斥事件的序號是：________.三、解答題17、一只口袋裝有形狀大小都相同的6只小球，其中2只白球，2只紅球，2只黃球，從中隨機摸出2只球，試求：（1）2只球都是紅球的概率（2）2只球同色的概率（3）“恰有一只是白球”是“2只球都是白球”的概率的幾倍？18、同學小王通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內投擲一點，若此點到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書.求小王周末不在家看書的概率.

參考答案1、答案：D解析：由頻率分布表可知樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間內的頻數(shù)等于，，，四個分組的頻數(shù)之和，即，頻率為。故總體數(shù)據(jù)在區(qū)間內的頻率約為0.7。2、答案：A解析：當事件A“兩球都為白球”發(fā)生時，①②不可能發(fā)生，且A不發(fā)生時，①不一定發(fā)生，②不一定發(fā)生，故A與①②是互斥而非對立事件；而A發(fā)生時，③可以發(fā)生，故A與③不是互斥事件。3、答案：D解析：概率是指事件發(fā)生的可能性大小。4、答案：C解析：設該地6月1日下雨為事件A，陰天為事件B，晴天為事件C，則事件A，B，C兩兩互斥，且與C是對立事件，則。5、答案：D解析：四道工序中只要有一道工序加工出次品，則加工出來的零件就是次品.設事件“加工出來的零件是次品”，則，故加工出來的零件的次品率約為.6、答案：A解析：事件A與事件B不能同時發(fā)生，是互斥事件，他還可以選擇化學和政治，不是對立事件.7、答案：B解析：第一次接通電話的概率為，第二次接通電話的概率為，第三次接通電話的概率為，所以拔號不超過三次就接通電話的概率為.故選B.8、答案：D解析：拋擲一枚質地均勻的硬幣，只考慮第2019次，有兩種結果：正面朝上、反面朝上，每種結果等可能出現(xiàn)，故所求概率為.故選D.9、答案：D解析：甲、乙兩人各射擊一次，目標沒被命中的概率為，甲、乙兩人各射擊一次，目標被命中的概率為.10、答案：C解析：袋中有9個大小相同的球，從中任意取出1個，共有9種取法.取出的球恰好是白球，共有4種取法.故取出的球恰好是白球的概率為.故選C.11、答案：B解析：該樹枝的樹梢有6處，有2處能找到食物，所以獲得食物的概率為.12、答案：B解析：擲兩顆均勻的骰子得到的點數(shù)有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共36種結果點數(shù)之和為5的有，，，共4種情況，所以所求事件的概率.故選B.13、答案：解析：由得,所以在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x,則的概率是,即14、答案：解析：設正方形的邊長為1，則其內切圓的半徑，∴，∴所求概率.15、答案：解析：題中的集合里共有7個元素，其中4個是奇數(shù)，故所求概率為．16、答案：②④解析：互斥事件是指不能同時發(fā)生的事件，①至少有1名男生和至少有1名女生，不是互斥事件，當取出的2個人正好是1名男生和1名女生時，這兩件事同時發(fā)生了。②恰有1名男生和恰有2名男生，這兩件事不能同時發(fā)生，故是互斥事件。③至少有1名男生和全是男生，不是互斥事件，因為“至少有1名男生”包含了“全是男生”的情況。④至少有1名男生和全是女生，是互斥事件，因為這兩件事不能同時發(fā)生。故答案為②④.17、答案：（1）記兩只白球分別為，；兩只紅球分別為，；兩只黃球分別為，從中隨機取2只的所有結果為，，，，，，，，，，，，，，共15種2只球都是紅球為共1種，概率（2）2只球同色的有：，，，共3種，概率（3）恰有一