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寒假第04講組合綜合——容斥+抽屜+加乘+排組1、某班42人,其26人愛打籃球,17人愛打排球,19人愛9人既愛打籃球又愛踢足球4人既愛打排球又愛踢足球,沒有一個(gè)人三種球都,也沒有一個(gè)人三種球都不.問既愛打籃球又愛打由于全班42人沒有一個(gè)人三種球都不,所以全班至少一種球的有42人.根據(jù)包含排除法,42(261719)(94既愛打籃球又愛打排球的人數(shù))0,得到既愛打籃球又愛打排球的人數(shù)為49427(人).,,數(shù).依題意,畫圖如下.設(shè)只科學(xué)和文藝兩項(xiàng)的有x人. 555651174x152100111x100x 只體育的有551715419(人C C B參加文藝小組的學(xué)生組成集合G.三者都參加的學(xué)生有z人.C C B有 C=46,A=24,B=20,C

=7

=2

CA CABC B C C 所以46=24+20+7x-10-2x-2x+x,解得次.所以三張紙部分的面積(60310040)220(平方厘米).8、如圖所示,A、B、C分別是面積為12、28、16的三張不同形狀的紙片,它們?cè)谝黄?,露在外面的總面積為38.若ABB與C的公共部分的面積分別為8、7AB、C這三張紙片的公共部分為3.求A與C公共部分的面積是多少?BBACA、B、C的面積相加12281656,那么每?jī)蓚€(gè)圖形的公共部分的面積都重復(fù)計(jì)算了1次,因此要排除掉.5687x⑶再“包含”5687x3,這就是三張紙片覆蓋的面積.根據(jù)上面的分析得5687x338,解得x6.11053、5、7倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè),3、7整除的數(shù).2整除的有1998299927[1998(27)]142.]的7個(gè)數(shù)相加,最后把四個(gè)圓的和相加,問和最大是多少?的余數(shù)0,1,2.因此這三個(gè)數(shù)之和能被3整除.綜上所述,在任意的五個(gè)自然數(shù)中,其中必有三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)3k3k1k2k3中必有兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同,a1a2a3a4a5a66a1a2a3a2a3a4a3a4a5a9a10a1a10a1a210a1a2a3+a2a3a4 +a10a1a23a1a2 a10355 210數(shù)中一定有一個(gè)1,不妨a101,除a10之外,把a(bǔ)1a2a3、a9個(gè)數(shù)按順序分為三組a1a2a3a4a5a6a7a8a9.因?yàn)檫@三組數(shù)之和的總和a1a2a3+a4a5a6+a7a8a9231054,根據(jù)抽屜原理,這三組數(shù)中至少有一組數(shù)之和不小于17法;所以有339所以,根據(jù)加法原理,一共有99927第一 第二 第三 二面旗子可從剩下的三種中選一種,有3種選法.根據(jù)乘法原理,共有4312種表示法;243224種表示法.根據(jù)加法原理,一共可以表示出4122440方法一取出的3⑴一種顏 (54)3⑶三種顏色543所以,一共可以表示56060125方法二每一個(gè)位置都有555512541從1,3,5,7中任取3個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)這些三位數(shù)中能被3整除的有 一個(gè)數(shù)能被3整除,它的各位數(shù)之和就能夠被3整除。31,3,53,5,73!×2=12根據(jù)乘法原理,一共有5630個(gè)三角形;根據(jù)乘法原理,一共有41040根據(jù)加法原理,一共可以畫出304070一共有43223222322443234355所以一共有24324個(gè)根據(jù)加法原理,一共可以畫出5524799個(gè)點(diǎn)任取三個(gè)點(diǎn)有98732184種取法,其中三個(gè)點(diǎn)都在第二條直線上有4種,都在第三條直線上有1種,所以一共可以畫出844179個(gè)三角形.第二類三角形兩個(gè)頂點(diǎn)在圓周上,這樣的三

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