第5章統計指數

會計學1第5章統計指數二、統計指數的分類1、按照指數化指標的性質分：（1）質量指標指數（2）數量指標指數指數化指標：也稱指數化因素，指在指數中要反映其數量變化或對比關系的指標。如：居民消費價格指數中，“價格”就是指數化指標工業(yè)生產指數中，“產量”就是指數化指標成本指數中，“成本”就是指數化指標股票價格指數中，“股票價格”就是指數化指標第1頁/共43頁2、按指數考察范圍分：（1）個體指數如一種商品的價格或銷售量的變動。（2）總指數如多種商品的價格或銷售量的綜合變動。總指數根據編制方法不同，又可以分為：

a、綜合指數

b、平均指數3、根據指數與時間的關系分：（1）動態(tài)指數：環(huán)比指數、定基指數（2）靜態(tài)指數：a、空間指數

b、計劃完成指數第2頁/共43頁第二節(jié)總指數的編制方法例：計算（1）各種商品的價格指數和銷售量指數。

（2）全部商品的價格指數和銷售量指數。第3頁/共43頁一、綜合指數的編制原理原理：

1.引入一個媒介因素——同度量因素，解決不能直接加總的問題。

2.將同度量因素固定于某一時期。同度量因素先綜合，后對比。第4頁/共43頁同度量因素指把不同度量的現象過渡成可以同度量的媒介因素，同時起到同度量

和權數

的作用指在指數分析中被研究的指標指數化指標同度量因素指數化指標指數化因素第5頁/共43頁

二、綜合指數的主要形式

1、拉氏指數（同度量因素固定在基期）絕對數分析第6頁/共43頁第7頁/共43頁2、帕式指數（同度量因素固定在報告期）絕對數分析第8頁/共43頁3、拉氏指數與帕氏指數的比較

（1）由于拉式指數和帕式指數各自選取的同度量因素不同，即使利用同樣的資料編制指數，兩者計算的結果一般也會存在差異。（2）拉式指數和帕式指數具有不完全相同的經濟分析意義。如何選擇，關鍵要看我們利用有關數據具體要說明什么樣的問題。通常的做法是，對質量指標指數采用帕式指數，對數量指標指數采用拉式指數。第9頁/共43頁※4、綜合指數的其他類型（1）馬歇爾—埃奇沃斯指數（馬埃公式）

是對拉氏指數和帕氏指數的權數(同度量因素)進行平均(權交叉)的結果。第10頁/共43頁（2）理想公式（費雪公式）是對拉氏指數和帕氏指數所求的幾何平均數。

由（美）Fisher提出，能通過他本人提出的對指數公式測驗的重要要求，自稱為理想公式。第11頁/共43頁以某一時期的總量為權數對個體指數加權平均權數通常是兩個變量的乘積可以是價值總量：如商品銷售額、工業(yè)總產值可以是其他總量：如農產品總產量(單位面積產量與收獲面積的乘積)基本形式加權算術平均指數公式加權調和平均指數公式其中：k是個體指數三、平均指數的編制原理先對比，后綜合。第12頁/共43頁——適用于質量指標綜合指數的變形2、加權調和平均指數——適用于數量指標綜合指數的變形1、加權算術平均指數四、平均指數的主要形式第13頁/共43頁商品名稱計量單位價格（元）個體價格指數銷售額（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合計————10400【例】計算甲、乙兩種商品的價格總指數第14頁/共43頁2、固定權數的平均指數固定權數（可根據有關的普查、抽樣調查或全面統計報表資料調整計算確定），∑w=100個體指數或類指數第15頁/共43頁應用我國的商品零售價格指數、農副產品收購價格指數、職工生活費指數（居民消費指數）及西方的工業(yè)生產指數、消費品價格指數等等，均采用了固定權數的平均指數的編制方法。特點權數資料一經確定，可在相對較長時間內使用，能減少工作量；在不同時期內采用同樣權數，可比性強，有利于指數數列的編制。固定權數的平均指數第16頁/共43頁以商品零售價格指數的編制為例將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權數w;按照小類、中類、大類、總指數的順序逐級計算各級指數。個別商品或類商品的價格指數步驟確定的居民消費構成固定權數，∑w=100第17頁/共43頁商品類別及名稱代表規(guī)格品計算單位平均價格（元）權數（w）（﹪）指數（﹪）總指數一、食品類⒈糧食⑴細糧面粉大米⑵粗糧⒉副食品⒊煙酒茶⒋其他食品二、衣著類三、日用品類四、文化娛樂用品類五、書報雜志類六、藥及醫(yī)療用品類七、建筑裝潢材料類八、燃料類標準粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6第18頁/共43頁商品銷售額=商品價格×

商品銷售量生產費用支出額=單位成本×產品產量一、指數體系的概念上述那些連乘關系，在變動過程中仍然保持著：商品銷售額指數=商品價格指數×

商品銷售量指數生產費用支出額指數=單位成本指數×產品產量指數即：總變動指數=因素指數的乘積統計上把這些互相聯系的指數所構成的體系，叫做指數體系。例利用指數體系對現象的綜合變動從數量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對數額作用第三節(jié)指數體系及因素分析第19頁/共43頁二、綜合指數變動因素分析1、兩因素現象的變動分析第20頁/共43頁產品名稱計量單位產量出廠價格(元)產值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲噸30003600200022006000000792000072000006600000乙米400420360040001440000168000015120001600000丙塊454000400016000200002000016000合計-----7456000962000087320008216000例第21頁/共43頁第22頁/共43頁絕對數分析：

①由于出廠價格提高：

Σp1q1-Σp0q1=9620000-8732000=888000(元)②由于產品產量增加：

Σq1p0-Σq0p0=8732000-7456000=1276000(元)∴2164000=888000+1276000(元)

第23頁/共43頁第四節(jié)幾種常用的價格指數一、零售價格指數二、消費價格指數三、生產價格指數四、股票價格指數第24頁/共43頁零售價格指數

(retailpriceindex)反映城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢的一種經濟指數它的變動直接影響到城鄉(xiāng)居民的生活支出和國家財政收入，影響居民購買力和市場供需平衡以及消費和積累的比例是觀察和分析經濟活動的重要工具之一零售價格指數資料采用分層抽樣的方法取得在全國選擇不同經濟區(qū)域和分布合理的地區(qū)，以及有代表性的商品作為樣本，對市場價格進行經常性的調查，以樣本推斷總體目前，國家級抽選出的調查市、縣226個第25頁/共43頁零售價格指數

(編制過程)調查地區(qū)和調查點的選擇調查地區(qū)按經濟區(qū)域和地區(qū)分布合理等原則選出具有代表性的大、中、小城市和縣作為國家的調查地區(qū)選擇經營規(guī)模大、商品種類多的商場(包括集市)作為調查點

第26頁/共43頁零售價格指數

(編制過程)代表商品和代表規(guī)格品的選擇代表商品選擇那些消費量大、價格變動有代表性的商品代表規(guī)格品的確定是根據商品零售資料和3.6萬戶城市居民、6.7萬戶農村居民的消費支出記帳資料，按有關規(guī)定篩選的篩選原則是：(1)與社會生產和人民生活密切相關；(2)銷售數量(金額)大；(3)市場供應保持穩(wěn)定；(4)價格變動趨勢有代表性；(5)所選的代表規(guī)格品之間差異大第27頁/共43頁零售價格指數

(編制過程)價格調查方式采用派員直接到調查點登記調查同時全國聘請近萬名輔助調查員協助登記調查權數的確定是根據社會商品零售額統計確定的第28頁/共43頁消費價格指數

(consumerpriceindex)世界各國普遍編制的一種指數我國稱之為居民消費價格指數反映一定時期內城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費品價格和服務項目價格的變動趨勢和程度可就城鄉(xiāng)分別編制編制過程與零售價格指數類似，不同的是它包括消費品價格和服務項目價格兩個部分其權數的確定是根據9萬多戶城鄉(xiāng)居民家庭消費支出構成確定的

第29頁/共43頁消費價格指數

(作用)反映通貨膨脹狀況2.反映貨幣購買力變動3.反映對職工實際工資的影響4.用于縮減經濟序列

第30頁/共43頁用消費價格指數縮減序列

(例題分析)【例】已知1991—2000年我國的國內生產總值(GDP)

序列和居民消費價格指數序列如下表。試用消費價格指數序列對GDP進行縮減，并將GDP原序列與縮減后的序列繪制成圖形進行比較第31頁/共43頁用消費價格指數縮減序列

(例題分析)第32頁/共43頁生產價格指數

(producerpriceindex)測量在初級市場上出售的貨物(即在非零售市場上首次購買某種商品時)的價格變動的一種價格指數它是根據每種商品在非零售市場上首次交易時的價格計算的其計入的產品覆蓋了原始的、經過制造的和在各個加工階段上加工的貨物，也包括制造業(yè)、農業(yè)、林業(yè)、漁業(yè)以及公用事業(yè)等的各類產出。生產價格指數通常用于反映消費價格和生活費用未來的趨勢生產價格指數的上漲反映了生產者價格的提高通常是按月公布我國的生產者價格指數正在編制過程中，目前尚未公布第33頁/共43頁股票價格指數

(stockpriceindex)反映某一股票市場上多種股票價格變動趨勢的一種相對數，簡稱股價指數其單位一般用“點”(point)表示，即將基期指數作為100，每上升或下降一個單位稱為“1點”計算時一般以發(fā)行量為權數進行加權綜合。其公式為第34頁/共43頁股票價格指數

(stockpriceindex)世界主要證券交易所的股票價格指數美國的道·瓊斯指數和標準普爾指數；倫敦金融時報FTSE指數；法蘭克福DAX指數；巴黎CAC指數；瑞士的蘇黎士SMI指數；日本的日京指數；香港的恒生指數我國上海和深圳兩個證券交易所上交所的綜合指數和180指數深交所的成分股指數和綜合指數第35頁/共43頁1998年人大考研統計學試題（15分）某地區(qū)三種商品的銷售資料如下：要求計算：（1）三種商品銷售量總指數以及由于銷售量變動對銷售額產生的具體影響。（2）三種商品價格總指數以及由于價格變動對銷售額產生的具體影響。商品銷售額二季度比一季度銷售量增加或減少百分比一季度二季度甲200240＋5乙450460－5丙360400＋10第36頁/共43頁1999年人大考研統計學試題（15分）某企業(yè)3個生產車間，2006和2007年工人數、生產率資料如下：試分析企業(yè)勞動生產率的變動及其原因。車間工人數（人）生產率（萬元/人）2006年2007年2006年2007年甲405555.2乙60501010.5丙1009588.4第37頁/共43頁統計綜合評價根據研究目的，以統計資料為依據，借助一定的手段和方法，對不能直接加總的、性質不同的項目進行綜合，得出概括性結論，揭示事物本質的規(guī)律