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文檔簡介

2023/1/191§4.3.1空間直角坐標(biāo)系

X2023/1/192zxyABCOA`D`C`B`(1)空間直角坐標(biāo)系的定義?2023/1/193Ⅶ面面面空間直角坐標(biāo)系共有三個坐標(biāo)面、八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ2023/1/194空間直角坐標(biāo)系—Oxyz橫軸縱軸豎軸右手直角坐標(biāo)系2023/1/195伸出右手,讓四指與大拇指垂直并使四指先指向x軸正方向,然后讓四指沿握拳方向旋轉(zhuǎn)90度指向y軸正方向,此時大拇指的指向即為z軸正方向。稱為右手(坐標(biāo))系。2023/1/196zxyOMPQR(2)空間直角坐標(biāo)系上點(diǎn)M的坐標(biāo)?(x,y,z)2023/1/197在空間直角坐標(biāo)系中,作出點(diǎn)P(3,2,1).yzx③①②P(3,2,1)2023/1/198例題例1、如下圖,在長方體OABC-D`A`B`C`中,|OA|=3,|OC|=4,|OD`|=2,寫出D`,C,A`,B`四點(diǎn)的坐標(biāo).A`B`xzyOCAD`BC`(0,0,2)(0,4,0)(3,0,2)(3,4,2)2023/1/199如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12,AD=8,AA′=5.以這個長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),射線AB,AD,AA′分別為,x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長方體各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2yxzA(0,0,0)B(12,0,0)C(12,8,0)D(0,8,0)C’(12,8,5)B’(12,0,5)A’(0,0,5)D’(0,8,5)12582023/1/1910如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12,AD=8,AA′=5.以這個長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),射線AB,AD,AA′分別為,x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長方體各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2yxzA(0,0,0)B(12,0,0)C(12,8,0)D(0,8,0)C’(12,8,5)B’(12,0,5)A’(0,0,5)D’(0,8,5)在平面xOy的點(diǎn)有哪些?這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共性?2023/1/1911如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12,AD=8,AA′=5.以這個長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),射線AB,AD,AA′分別為,x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長方體各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2yxzA(0,0,0)B(12,0,0)C(12,8,0)D(0,8,0)C’(12,8,5)B’(12,0,5)A’(0,0,5)D’(0,8,5)在平面xOz的點(diǎn)有哪些?這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共性?2023/1/1912如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12,AD=8,AA′=5.以這個長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),射線AB,AD,AA′分別為,x軸、y軸和z軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長方體各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2yxzA(0,0,0)B(12,0,0)C(12,8,0)D(0,8,0)C’(12,8,5)B’(12,0,5)A’(0,0,5)D’(0,8,5)在平面yOz的點(diǎn)有哪些?這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共性?2023/1/1913

在空間直角坐標(biāo)系中,x軸上的點(diǎn)、y軸上的點(diǎn)、z軸上的點(diǎn),xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)、xOz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)、yOz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各具有什么特點(diǎn)?總結(jié):x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn):xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn):xOz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn):yOz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn):y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn):z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn):P(m,0,0)P(0,m,0)P(0,0,m)P(m,n,0)P(0,m,n)P(m,0,n)2023/1/1914結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞,如圖是食鹽晶胞示意圖(可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體),其中紅色點(diǎn)代表鈉原子,黑點(diǎn)代表氯原子,如圖:建立空間直角坐標(biāo)系后,試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。例5:yzx2023/1/19152023/1/1916zxyO練習(xí)3、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn):A(0,2,4)B(1,0,5)C(0,2,0)D(1,3,4)134D`D2023/1/1917練習(xí)1、如下圖,在長方體OABC-D`A`B`C`中,|OA|=3,|OC|=4,|OD`|=3,A`C`于B`D`相交于點(diǎn)P.分別寫出點(diǎn)D`

,B`,P的坐標(biāo).xzyOACD`BA`B`C`PP`(0,0,3)(3,4,3)(3/2,2,3)已知點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),且線段P1P2的中點(diǎn)為M(x,y,z),則中點(diǎn)坐標(biāo)公式2023/1/1918練習(xí)zxyABCOA`D`C`B`Q2、如圖,棱長為a的正方體OABC-D`A`B`C`中,對角線OB`于BD`相交于點(diǎn)Q.頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA,OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).(0,0,0)(a,a,a)2023/1/1919對稱點(diǎn)xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)相反。(-x0,y0)P2橫坐標(biāo)相反,縱坐標(biāo)不變。P3橫坐標(biāo)相反,縱坐標(biāo)相反。-y0-x0(-x0,-y0)2023/1/1920空間對稱點(diǎn)2023/1/1921對稱點(diǎn)一般的P(x,y,z)關(guān)于:(1)x軸對稱的點(diǎn)P1為__________;

(2)y軸對稱的點(diǎn)P2為__________;(3)z軸對稱的點(diǎn)P3為__________;關(guān)于誰對稱誰不變2023/1/1922練習(xí)1:點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn),寫出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)(1)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)(2)與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)(3)

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