第二章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念貨幣時(shí)間價(jià)值二

2023/1/19第2章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念第2章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念2.1

貨幣時(shí)間價(jià)值2.2風(fēng)險(xiǎn)與收益2.3證券估價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的概念和相關(guān)計(jì)算方法。掌握風(fēng)險(xiǎn)收益的概念、計(jì)算及資本資產(chǎn)定價(jià)模型。理解證券投資的種類、特點(diǎn)，掌握不同證券的價(jià)值評(píng)估方法。2.1貨幣時(shí)間價(jià)值2.1.1時(shí)間價(jià)值的概念2.1.2現(xiàn)金流量時(shí)間線2.1.3復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2.1.4年金終值和現(xiàn)值2.1.5時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題引文1982年12月2日，通用汽車Acceptance公司（通用汽車的一家子公司）公開(kāi)發(fā)行了一批債券。在此債券條款中，公司承諾將在2012年12月1日按照每張$10000的價(jià)格向該債券的所有者進(jìn)行償付，但是投資者們?cè)诖巳掌谥安粫?huì)有任何收入。投資者購(gòu)入每一張債券價(jià)格為$500，他們?cè)?982年12月2日放棄了$500是為了在30年后得到$10000。24美元能再次買下紐約嗎？1626年9月11日，荷蘭人彼得.米紐伊特（PeterMinuit）從印第安人那里只花了24塊美元買下了曼哈頓島。據(jù)說(shuō)這是美國(guó)有史以來(lái)最合算的投資，超低風(fēng)險(xiǎn)超高回報(bào)，而且所有的紅利全部免稅。如果當(dāng)時(shí)的24美元沒(méi)有用來(lái)購(gòu)買曼哈頓，而是用來(lái)投資呢？我們假設(shè)每年10%的投資收益，不考慮中間的各種戰(zhàn)爭(zhēng)、災(zāi)難、經(jīng)濟(jì)蕭條等因素，這24美元到2003年（377年）會(huì)是多少呢？說(shuō)出來(lái)嚇你一跳：96000萬(wàn)億多美元。這個(gè)數(shù)字是美國(guó)2003年國(guó)民生產(chǎn)總值的2倍多，是我國(guó)2003年國(guó)民生產(chǎn)總值的30倍。這個(gè)數(shù)字之所以能夠產(chǎn)生，主要是復(fù)利的魔力。一諾千金的玫瑰花信譽(yù)1797年3月，拿破侖在盧森堡第一國(guó)立小學(xué)演講，說(shuō)：“我不僅今天呈上一束玫瑰花，只要法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價(jià)值相等的玫瑰花?！币恢Z千金的玫瑰花信譽(yù)1984年底，盧森堡向法國(guó)提出索賠。要么以3路易作為本金，5％復(fù)利計(jì)息清償；要么法國(guó)政府在報(bào)紙上公開(kāi)承認(rèn)拿破侖是言而無(wú)信的小人。本息為1375596法郎法國(guó)政府：“無(wú)論精神還是物質(zhì)，法國(guó)將始終不渝對(duì)盧森堡的中小學(xué)教育事業(yè)予以支持和贊助，來(lái)兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽(yù)?！卑咐?994年瑞士田納西鎮(zhèn)巨額帳單案例紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應(yīng)向美國(guó)投資者支付1260億美元帳單，田納西鎮(zhèn)的居民驚呆了，若高級(jí)法院支持這一判決，為償還債務(wù)，所有田納西鎮(zhèn)的居民在其余生中不得不靠吃麥當(dāng)勞等廉價(jià)快餐度日。問(wèn)題源于1966年的一筆存款斯蘭黑不動(dòng)產(chǎn)公司在內(nèi)部交換銀行存入一筆6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的利率（復(fù)利）付息（難怪該銀行第二年破產(chǎn)）。1994年，紐約布魯克林法院作出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對(duì)該銀行進(jìn)行清算的7年中，這筆存款應(yīng)按每周1%的復(fù)利計(jì)息，而在銀行清算后的21年中，每年按8.54%的復(fù)利計(jì)息。時(shí)間價(jià)值的的概念想想今天的1元錢(qián)與一年年后的1元錢(qián)相等嗎嗎？如果1元一年后變變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是是什么？思考1、將錢(qián)放在在口袋里會(huì)會(huì)產(chǎn)生時(shí)間間價(jià)值嗎？？2、停頓中的的資金會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)價(jià)值嗎？3、企業(yè)加速速資金的周周轉(zhuǎn)會(huì)增值值時(shí)間價(jià)值值嗎？貨幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的概念念2023/1/1即使在沒(méi)有有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)沒(méi)有通貨膨膨脹的條件件下，今天天1元錢(qián)的價(jià)值值亦大于1年以后1元錢(qián)的價(jià)值值。股東投投資1元錢(qián)，就失失去了當(dāng)時(shí)時(shí)使用或消消費(fèi)這1元錢(qián)的機(jī)會(huì)會(huì)或權(quán)利，，按時(shí)間計(jì)計(jì)算的這種種付出的代代價(jià)或投資資收益，就就叫做時(shí)間間價(jià)值。貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值的的概念念貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值是是指貨貨幣在在周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)使用用中隨隨著時(shí)時(shí)間的的推移移而發(fā)發(fā)生的的價(jià)值增增值。貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值的的形式式時(shí)間價(jià)價(jià)值的的兩種種表現(xiàn)現(xiàn)形式式：相對(duì)數(shù)數(shù)形式式——時(shí)間價(jià)價(jià)值率率絕對(duì)數(shù)數(shù)形式式——時(shí)間價(jià)價(jià)值額額一般假假定沒(méi)沒(méi)有風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)和和通貨貨膨脹脹，以以利率率代表表時(shí)間間價(jià)值值。投資報(bào)報(bào)酬率率投資報(bào)報(bào)酬率率=時(shí)間價(jià)價(jià)值率率+通貨膨膨脹率率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬酬率+違約風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率率+期限風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率率+變現(xiàn)能能力風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率率利率=時(shí)間價(jià)價(jià)值率率+通貨膨膨脹率率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率率人們常常常將將政府府債券券利率率視為為無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率率貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值在在財(cái)財(cái)務(wù)管管理中中的作作用正確揭揭示了了不同同時(shí)點(diǎn)點(diǎn)上資資金之之間的的轉(zhuǎn)換換關(guān)系系，是是財(cái)務(wù)務(wù)決策策的基基本依依據(jù)。。確定時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值時(shí)時(shí)應(yīng)以以社會(huì)會(huì)平均均利潤(rùn)潤(rùn)率或或平均均投資資報(bào)酬酬率為為基礎(chǔ)礎(chǔ)。應(yīng)扣除除風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬酬和通通貨膨膨脹率率。應(yīng)按復(fù)復(fù)利方方法計(jì)計(jì)算。。（利利潤(rùn)不不斷資資本化化）時(shí)間價(jià)價(jià)值產(chǎn)產(chǎn)生于于生產(chǎn)產(chǎn)流通通領(lǐng)域域，消消費(fèi)領(lǐng)領(lǐng)域不不產(chǎn)生生時(shí)間間價(jià)值值。時(shí)間價(jià)價(jià)值產(chǎn)產(chǎn)生于于資金金運(yùn)動(dòng)動(dòng)之中中。時(shí)間價(jià)價(jià)值的的大小小取決決于資資金周周轉(zhuǎn)速速度的的快慢慢。2023/1/1需要注注意的的問(wèn)題題貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值的的相關(guān)關(guān)概念念現(xiàn)值(P)：又稱稱為本本金，，是指指一個(gè)個(gè)或多多個(gè)發(fā)發(fā)生在在未來(lái)來(lái)的現(xiàn)現(xiàn)金流流量相相當(dāng)于于現(xiàn)在時(shí)時(shí)刻的的價(jià)值值。終值(F)：又稱稱為本本利和和，是是指一一個(gè)或或多個(gè)個(gè)現(xiàn)在在或即即將發(fā)發(fā)生的的現(xiàn)金金流相相當(dāng)于于未來(lái)某某一時(shí)時(shí)刻的的價(jià)值值。利率(i)：又稱稱貼現(xiàn)現(xiàn)率或或折現(xiàn)現(xiàn)率，，是指指計(jì)算算現(xiàn)值值或終終值時(shí)時(shí)所采采用的的利息率率或復(fù)復(fù)利率率。期數(shù)(n)：是指指計(jì)算算現(xiàn)值值或終終值時(shí)時(shí)的期間數(shù)數(shù)。復(fù)利：復(fù)利利不同同于單單利，，它是是指在在一定定期間間按一一定利利率將將本金金所生生利息息加入入本金金再計(jì)計(jì)利息息。即即“利滾滾利””?，F(xiàn)值100元100元012終值n現(xiàn)金流流量時(shí)時(shí)間線線——重要的的計(jì)算算貨幣幣資金金時(shí)間間價(jià)值值的工工具，，可以以直觀觀、便便捷地地反映映資金金運(yùn)動(dòng)動(dòng)發(fā)生生的時(shí)時(shí)間和和方向向。繪制和和利用用時(shí)間間線關(guān)于現(xiàn)現(xiàn)金流流量時(shí)時(shí)點(diǎn)的的說(shuō)明明求終值值和現(xiàn)現(xiàn)值時(shí)時(shí)，現(xiàn)現(xiàn)金流流量的的時(shí)點(diǎn)點(diǎn)非常常重要要。幾幾乎在在所有有這種種計(jì)算算中，，都隱隱含地地假設(shè)設(shè)現(xiàn)金金流量量發(fā)生生在每每期期期末。。復(fù)利終終值和和復(fù)利利現(xiàn)值值單利——指一定定期間間內(nèi)只只根據(jù)據(jù)本金金計(jì)算算利息息，當(dāng)當(dāng)期產(chǎn)產(chǎn)生的的利息息在下下一期期不作作為本本金，，不重重復(fù)計(jì)計(jì)算利利息。。復(fù)利——不僅本本金要要計(jì)算算利息息，利利息也也要計(jì)計(jì)算利利息，，即通通常所所說(shuō)的的“利利滾利利”。。在討論論貨幣幣的時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值時(shí)時(shí)，一一般都都按復(fù)復(fù)利計(jì)計(jì)算。。單利計(jì)計(jì)算采用單單利計(jì)計(jì)算法法，每每一計(jì)計(jì)息期期的利利息額額是相相等的的。第一年年：F=P+Pi第二年年：F=P+2Pi第三年年：F=P+3Pi所以：：F=P+nPiF=P（1+in）例：?jiǎn)螁卫?jì)計(jì)算企業(yè)有有一張張帶息息期票票，面面額為為1200元，票票面利利率4%，出票票日期期6月15日，到到期日日期8月14日（共共60天），，用單單利求求到期期利息息及單單利終終值。。如票據(jù)據(jù)到期期，出出票人人應(yīng)付付的本本利和和即票票據(jù)終終值為為：F＝1200××（1十4％÷360×60）＝1208（元））到期利利息＝1208－1200＝8（元））＝1200××4％÷360×60＝8（元））復(fù)利終終值計(jì)計(jì)算終值是是指當(dāng)當(dāng)前的的一筆筆資金金在若若干期期后所所具有有的價(jià)價(jià)值。。復(fù)利終終值的的計(jì)算算公式式：復(fù)利終終值計(jì)計(jì)算第一一年年：：F=P+Pi=P（1+i）第二二年年：：F=P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）（（1+i）=P（1+i）2第三年：：F=P（1+i）2+P（1+i）2i=P（1+i）2（1+i）=P（1+i）3FV=PV×（1+i）n=PV×FVIFi，n=PV×CFi，n=PV×（1+r）t=PV×（F/P，i，n）一元的復(fù)復(fù)利終值值系數(shù)：：——FVIFi，n——（1+i）n——（1+r）t——CFi，n——（F/P，i，n）復(fù)利終值值系數(shù)表表及其應(yīng)應(yīng)用——財(cái)務(wù)管理理中涉及及不同時(shí)時(shí)間的資資金計(jì)算算均按復(fù)復(fù)利計(jì)算算學(xué)會(huì)運(yùn)用用復(fù)利終值值系數(shù)表例：復(fù)利利終值計(jì)計(jì)算將100元存入銀銀行，利利息率為為5%，五年后后的終值值是多少少？FV=PV×FVIF5%，5=100×1.2763=127.63（元）例：1626年，麥紐紐因特以以價(jià)值$24的商品和和小飾物物從印第第安人手手里購(gòu)買買了整個(gè)個(gè)曼哈頓頓島。到到底誰(shuí)占占了便宜宜？假設(shè)設(shè)印第安安人賣掉掉了曼哈哈頓島并并且將得得到的$24以10%的利率進(jìn)進(jìn)行堅(jiān)持持不懈的的投資370年（至1996年），終值到底底是多少少呢？按單利計(jì)計(jì)算：=24×（1+10%×370）=24×38=912（元）按復(fù)利計(jì)計(jì)算：=24×（1+10%）370=24×2000000000000000=48000000000000000（元））例：復(fù)利利終值計(jì)計(jì)算例：1626年，麥紐紐因特以以價(jià)值$24的商品和和小飾物物從印第第安人手手里購(gòu)買買了整個(gè)個(gè)曼哈頓頓島。到到底誰(shuí)占占了便宜宜？假設(shè)設(shè)印第安安人賣掉掉了曼哈哈頓島并并且將得得到的$24以10%的利率進(jìn)進(jìn)行堅(jiān)持持不懈的的投資384年（至2010年），終值到到底是多多少呢？？按單利計(jì)計(jì)算：=24×（1+10%×384）=24×39.4=945.6（美元））按復(fù)利計(jì)計(jì)算：=24×（1+10%）384=24×7848600000000000=188000000000000000（美元））復(fù)利現(xiàn)值值計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值值：未來(lái)來(lái)時(shí)間的的特定資資金按復(fù)復(fù)利計(jì)算算的現(xiàn)在在價(jià)值。。計(jì)算方法法：復(fù)利現(xiàn)值值是復(fù)利利終值的的逆運(yùn)算算，它是是指今后后某一規(guī)規(guī)定時(shí)間間收到或或付出的的一筆款款項(xiàng)，按按貼現(xiàn)率率所計(jì)算算的貨幣幣的現(xiàn)在在價(jià)值。。由于：F=P（1+i）?因此：復(fù)復(fù)利現(xiàn)值值P=F××1/（1+i）?復(fù)利現(xiàn)值值計(jì)算PV=FVn×[1/（1+i）n]=FVn×PVIFi，n=FVn×DFi，n=FVn×[1/（1+r）t]=FVn×（P/F，i，n）一元的復(fù)復(fù)利現(xiàn)值值系數(shù)：：——PVIFi，n——1/(1+i)n——1/(1+r)t——DFi，n——（P/F，i，n）復(fù)利現(xiàn)值值系數(shù)表表及其應(yīng)應(yīng)用——學(xué)會(huì)運(yùn)用用復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表例：你兩兩年后要要讀研究究生，學(xué)學(xué)費(fèi)要68500元，你父父母已準(zhǔn)準(zhǔn)備50000元。假如如投資利利率為9%，現(xiàn)在你你準(zhǔn)備的的學(xué)費(fèi)夠夠嗎？分析:計(jì)算兩年年后的68500元的現(xiàn)值值：PV=68500÷÷（1+9%）2=68500÷÷1.1881=57655.08（元）PV=68500×[1/（1+9%）2]=68500×0.8417=57656.45（元）例：復(fù)利利現(xiàn)值計(jì)計(jì)算例：欺騙騙性廣告告一些商家家都這樣樣宣稱““來(lái)試一一下我們們的產(chǎn)品品。如果果你試了了，我們們將為你你的光顧顧送你100元！”。。假如你你去光顧顧了，你你會(huì)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)他們給給你的是是一個(gè)在在25年左右之之后支付付給你100元的存款款證書(shū)。。如果該該存款的的年利率是是10%的話，現(xiàn)現(xiàn)在他們們真正能能給你多多少錢(qián)？？100××PVIF10%,25=100×0.0923=9.23元若利率為為5%100××PVIF5%,25=100×0.2953=29.53元年金終值值和現(xiàn)值值年金概念念：一定定時(shí)期內(nèi)內(nèi)每期相相等金額額的收付付款項(xiàng)。。如：利息息、折舊舊、保險(xiǎn)險(xiǎn)等。即等額、、定期的的系列收收支年金分類類：后付年金金（普通通年金））先付年金金（即付付年金、、預(yù)付年年金）延期年金金永續(xù)年金金1、普通通年年金金終終值值計(jì)計(jì)算算在某某段段固固定定期期間間內(nèi)內(nèi)，，發(fā)發(fā)生生在在每每期期期期末末的的一一系系列列固固定定現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量就就叫叫做做普普通通年年金金，，或或者者更更準(zhǔn)準(zhǔn)確確的的說(shuō)說(shuō)，，現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量呈呈普普通通年年金金形形式式。。普通通年年金金終終值值是指指一一定定時(shí)時(shí)期期內(nèi)內(nèi)每每期期期期末末等等額額收收付付款款項(xiàng)項(xiàng)的的復(fù)復(fù)利利終終值值之之和和。。普通通年年金金終終值值猶猶如如零存存整整取取的本本利利和和F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+…………+A(1+i)n-1普通通年年金金終終值值計(jì)計(jì)算算年金金終終值值系系數(shù)數(shù)普通通年年金金終終值值系系數(shù)數(shù)表表及及其其應(yīng)應(yīng)用用FVA=A××FVIFAi，n=A××ACFi，n=A××FVIFAr，t=A××（FA/A，i，n）一元元的的年年金金終終值值系系數(shù)數(shù)：：nFVIFAi，n=ACFi，n=Σ(1+i)t-1t=1=FA/A，i，n學(xué)會(huì)會(huì)運(yùn)運(yùn)用用年年金金終終值值系系數(shù)數(shù)表表例：：每年年末末存入入10000元，，存存5年，，年年利利率率6%，第第5年末末共共有有多多少少元元？？FVA=A××FVIFAi，nFVA=10000××FVIFA6%，5=10000××5.637=56370（元元））例普通通年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值計(jì)計(jì)算算普通通年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值是是指指一一定定時(shí)時(shí)期期內(nèi)內(nèi)每每期期期期末末收收付付款款項(xiàng)項(xiàng)的的復(fù)復(fù)利利現(xiàn)現(xiàn)值值之之和和。。普通通年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值的的計(jì)計(jì)算算是是已已知知普普通通年年金金、、利利率率和和期期數(shù)數(shù)，，求求年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值的的計(jì)計(jì)算算。。年金金終終值值和和現(xiàn)現(xiàn)值值2023/1/1普通年年金現(xiàn)現(xiàn)值計(jì)計(jì)算普通年年金現(xiàn)現(xiàn)值計(jì)計(jì)算年金現(xiàn)現(xiàn)值系系數(shù)普通年年金現(xiàn)現(xiàn)值計(jì)計(jì)算2023/1/12023/1/1年金終值值和現(xiàn)值值普通年金金現(xiàn)值計(jì)計(jì)算普通年金金現(xiàn)值系系數(shù)表及及其應(yīng)用用PVA=A××PVIFAi，n=A×ADFi，n=A×PVIFAr，t=A×（PA/A，i，n）一元的年年金現(xiàn)值值系數(shù)nPVIFAi，n=ADFi，n=Σ1/（1+r）tt=1=（PA/A，i，n）學(xué)會(huì)運(yùn)用用年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表例：某公公司計(jì)劃劃存入銀銀行一筆筆款項(xiàng)，，以保證證在今后后20年內(nèi)每年年年末向向一所大大學(xué)提供供獎(jiǎng)學(xué)金金100000元，若銀銀行存款款利率為為10%，問(wèn)現(xiàn)在在應(yīng)向銀銀行存入入多少款款項(xiàng)？PVA=A×PVIFAi，nPVA=100000×PVIFA10%，20=100000×8.514=851400（元）例假如你今今后5年，每年年年終都都能拿到到2萬(wàn)元，年年利息率率為5%，則這錢(qián)錢(qián)現(xiàn)在值值多少？？PVA=A×PVIFAi，nPVA=20000××PVIFA5%，5=20000××4.329=86580（元）例A公司打算算購(gòu)買一一建筑物物，它已已取得一一項(xiàng)20年的抵押押貸款1900萬(wàn)元，此此項(xiàng)貸款款年利率率7%，要求在在20年內(nèi)分期期還清，，且必須須在每年年年末支支付，試試問(wèn)該公公司每年年應(yīng)償還還多少？？1900＝A×PVIFA7%,20A＝1900/PVIFA7%,20＝1900/10.594＝179.3468（萬(wàn)元））例方案1：現(xiàn)在獲獲得$250000。方案2：每年$20000，共25年。計(jì)算收益益率。PVA=A×PVIFAi，n250000=20000××PVIFAi，25PVIFAi，25=250000/20000=12.5彩票的獎(jiǎng)獎(jiǎng)金選擇擇計(jì)算收益益率PVIFAi，25=250000/20000=12.5i=6%12.7834i12.5i=7%11.6536（i-6%）/（7%-6%）=（）/（）i=6%+[（）/（）]*1%=6%+(-0.2834/-1.1298)*1%=6%+0.25%=6.25%如何計(jì)算算企業(yè)的的價(jià)值？？nFCFtV=∑t=1(1+i)tv——企企業(yè)價(jià)值值FCFt——第t年的現(xiàn)現(xiàn)金流量量i——與與企業(yè)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)相適適應(yīng)的貼貼現(xiàn)率2、關(guān)于先先付年金金的說(shuō)明明先付年金金又稱為為預(yù)付年年金、期期初年金金，是指指一定時(shí)時(shí)期內(nèi)每期期初初等額的系系列收付付款項(xiàng)。。先付年金金與普通通年金的的差別僅僅在于收收付款的的時(shí)間不不同。先付年金金終值與與現(xiàn)值的的計(jì)算，，是以普普通年金金為計(jì)算算基礎(chǔ)。。先付年金金終值計(jì)計(jì)算Vn=A××FVIFAi，n×（1+i）Vn=A××FVIFAi，n+1–A=A×（FVIFAi，n+1–1）例：每年年初存入入10000元，存5年，年利利率6%，第5年年末共共有多少少元？Vn=A××FVIFAi，n×（1+i）V5=10000×FVIFA6%，5×（1+6%）=10000×5.637×（1+6%）=59750（元）先付年金金終值計(jì)計(jì)算先付年金金現(xiàn)值計(jì)計(jì)算V0=A××PVIFAi，n（1+i）V0=A××PVIFAi，n-1+A=A××（PVIFAi，n-1+1）例：某公公司租寫(xiě)寫(xiě)字間，，每年初初付房租租50000元，租期期10年，貼現(xiàn)現(xiàn)率8%。租金的的現(xiàn)值是是多少？？V0=A××PVIFAi，n（1+i）V0=50000×PVIFA8%，10（1+8%）=50000×6.710×（1+8%）=362340（元）先付年金金現(xiàn)值計(jì)計(jì)算3、延期年年金及其其計(jì)算延期年金金——最初若干干期沒(méi)有有收付款款項(xiàng)的情情況下，，后面若若干期等等額的系系列收付付款項(xiàng)。。也稱遞遞延年金金。延期年金金終值的的計(jì)算同同前面。。延期年金金現(xiàn)值的的計(jì)算（（假設(shè)是是后付年年金）：：PV＝A×PVIFAi,n×PVIFi,mPV＝A×[PVIFAi,m+n–PVIFAi,m]2023/1/1延期年金的的現(xiàn)值計(jì)算算例：有一投投資項(xiàng)目，，投資額需需要50000元，從第三三年末至第第十年末每每年可收回回8000元。如果要要求的最低低報(bào)酬率為為8%，問(wèn)能否進(jìn)進(jìn)行投資？？延期年金的的現(xiàn)值計(jì)算算PV＝A×PVIFAi,n×PVIFi,mPV＝8000××PVIFA8%,8×PVIF8%,2＝8000××5.747×0.857＝39401.43（元）PV＝A×[PVIFAi,m+n–PVIFAi,m]PV＝8000××[PVIFA8%,2+8–PVIFA8%,2]＝8000××[6.710–1.783]＝8000××4.927＝39416（元）4、永續(xù)年金金永續(xù)年金——無(wú)限期支付付的年金。。如:無(wú)期限的債債券，優(yōu)先先股的股息息等。永續(xù)年金的的現(xiàn)值可以以通過(guò)普通通年金現(xiàn)值值的計(jì)算公公式導(dǎo)出：：當(dāng)n→∞時(shí)，(1+i)-n的極限為零零，故上式式可寫(xiě)成：2023/1/1一項(xiàng)每每年年年底的的收入入為800元的永永續(xù)年年金投投資，，利息息率為為8%，其現(xiàn)現(xiàn)值為為：年金終終值和和現(xiàn)值值例P=800÷÷8%=10000（元））時(shí)間價(jià)價(jià)值計(jì)計(jì)算中中的幾幾個(gè)特特殊問(wèn)問(wèn)題不等額額現(xiàn)金金流量量現(xiàn)值值的計(jì)計(jì)算年金和和不等等額現(xiàn)現(xiàn)金流流量混混合情情況下下的現(xiàn)現(xiàn)值貼現(xiàn)率率的計(jì)計(jì)算計(jì)息期期短于于一年年的時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值的的計(jì)算算生活中中為什什么總總有這這么多多非常常規(guī)化化的事事情A.時(shí)間線線：B.累計(jì)終終值：現(xiàn)金流流量100美元100美元012012現(xiàn)金流流量100美元100美元×1.08+108美元終值合合計(jì)208美元×1.08224.64美元1、多期期現(xiàn)金金流量量的終終值和和現(xiàn)值值多期現(xiàn)現(xiàn)金流流量的的終值值計(jì)算算計(jì)算多多期現(xiàn)現(xiàn)金流流量的的終值值有兩兩種方方法：：（1）將累累計(jì)余余額每每次向向前復(fù)復(fù)利1年；（2）先計(jì)算每筆筆現(xiàn)金流量量的終值，，然后再把把它們加起起來(lái)。假定今天你你在一個(gè)8%的利率的賬賬戶中存入入100美元，1年后再存入入100美元，那么么2年后你將有有多少錢(qián)？？（年初存存入）FV=100×FVIF8%,2+100×FVIF8%,1=100×1.1664+100××1.0800=116.64+108=224.64（美元）例多期現(xiàn)金流流量的現(xiàn)值值計(jì)算確定一系列列未來(lái)現(xiàn)金金流量的現(xiàn)現(xiàn)值的兩種種方法：（1）每次貼現(xiàn)現(xiàn)一期；（2）分別算出現(xiàn)現(xiàn)值，再全全部加起來(lái)來(lái)。例：某現(xiàn)金金流量情況況：年末現(xiàn)現(xiàn)金金流量11000210003100041000假設(shè)貼現(xiàn)率率為9%，求這一系系列現(xiàn)金流流量的現(xiàn)值值。例PV=1000×PVIF9%,1+1000×PVIF9%,2+1000×PVIF9%,3+1000×PVIF9%,4=1000（PVIF9%,1+PVIF9%,2+PVIF9%,3+PVIF9%,4）=1000（0.9174+0.8417+0.7722+0.7084）=1000×3.2397=3239.7解2、年金與不不等額現(xiàn)金金流量混合情況下下的計(jì)算例：某現(xiàn)金金流量情況況：年現(xiàn)現(xiàn)金流量110002100031000410005200062000720008200092000103000貼現(xiàn)率為9%，求這一系系列現(xiàn)金流流量的現(xiàn)值值。PV=1000×PVIF9%,1+1000×PVIF9%,2+1000×PVIF9%,3+1000×PVIF9%,4+2000××PVIF9%,5+2000×PVIF9%,6+2000×PVIF9%,7+2000×PVIF9%,8+2000×PVIF9%,9+3000×PVIF9%,10=10016（元）解1PV＝1000××PVIFA9%,4+2000×PVIFA9%,5×PVIF9%,4+3000×PVIF9%,10＝1000××3.24＋2000××3.8900.708＋3000××0.422＝3240＋2000××2.754＋1266＝10014（元）解2PVIF9%,1~4=PVIF9%,1+PVIF9%,2+………PVIF9%,4=0.917+0.842+0.772+0.708=3.239（3.24）PVIF9%,5~9=PVIF9%,5+PVIF9%,6+………PVIF9%,9=0.650+0.596+0.547+0.502+0.460=2.755（2.754）或PVIF9%,5~9=PVIFA9%,9-PVIFA9%,4=2.755（2.754）解3PV=1000×PVIF9%,1~4+2000×PVIF9%,5~9+3000×PVIF9%,10=1000×3.239＋2000××2.755＋3000××0.422=3239＋5510＋1266=10015（元）解43、貼現(xiàn)率的的計(jì)算基本價(jià)值等等式確定貼現(xiàn)率率采用插值法法例：某企業(yè)業(yè)于15年前以300萬(wàn)元投資于于一房地產(chǎn)產(chǎn)，現(xiàn)將該該房地產(chǎn)作作價(jià)900萬(wàn)元出售。。問(wèn)該項(xiàng)投投資的報(bào)酬酬率是多少少？已知：P=3000000，F(xiàn)=9000000，n=15求：i的值想想例：貼現(xiàn)率率—現(xiàn)值計(jì)算3000000=9000000××PVIFi,15PVIFi,15=3000000/9000000=0.3333i=7%0.3624i0.3333i=8%0.3152（i-7%）/（8%-7%）=（）/（）i=7%+（-0.0291/-0.0472）×1%i=7%+0.62%=7.62%例：貼現(xiàn)現(xiàn)率—終值計(jì)算算9000000=3000000×FVIFi,15FVIFi,15=9000000/3000000=3i=7%2.7590i3i=8%3.1722（i-7%）/（8%-7%）=（3-2.7590）/（）i=7%+（0.2410/0.4132）×1%i=7%+0.60%=7.60%插值法例：1982年12月2日，通用用汽車Acceptance公司（通通用汽車車的一家家子公司司）公開(kāi)開(kāi)發(fā)行了了一些債債券。在在此債券券條款中中，公司司承諾將將在2012年12月1日按照每每張$10000的價(jià)格向向該債券券的所有有者進(jìn)行行償付，，但是投投資者們們?cè)诖巳杖掌谥扒安粫?huì)有有任何收收入。投資者購(gòu)購(gòu)入每一一張債券券價(jià)格為為$500，他們?cè)谠?982年12月2日放棄了了$500是為了在在30年后得到到$10000。插值法通過(guò)時(shí)間間價(jià)值的的計(jì)算，，掌握未未來(lái)的現(xiàn)現(xiàn)金流量量在今天天的價(jià)值值。如果當(dāng)時(shí)時(shí)你適用用的利率率為8%，是否應(yīng)應(yīng)購(gòu)買？？決策方法法：想想插值法決策方法法：——計(jì)算30年后的$10000的現(xiàn)值與與$500進(jìn)行比較較?！?jì)算$50030年后的終終值與$10000進(jìn)行比較較?！?jì)算該項(xiàng)項(xiàng)投資的的實(shí)際收收益率，，與8%比較。——計(jì)算$500按8%收益率經(jīng)經(jīng)過(guò)多少少年達(dá)到到$10000，與30年比較。。想想現(xiàn)值PV=FV×PVIFi，n=10000×PVIF8%，30=10000×0.0994=$994解一（比較---$500）終值FV=PV××FVIFi，n=500×FVIF8%，30=500××10.063=$5031.5解二（比較---$10000）PV=FV×PVIFi，n=10000×PVIF4%，30=10000×0.308=$3080---$500FV=PV×FVIFi，n=500×FVIF4%，30=500××3.243=$1621.5---$10000若適用利利率為4%10000=500×FVIFi,30FVIFi,30=10000/500=20i=10%17.449i20i=11%22.892（i-10%）/（11%-10%）=（20-17.449）/（）i=10%+[（20-17.449）/（）]*1%=10%+（2.551/5.443）*1%=10%+0.47%=10.47%解三（比較---8%）10000=500×FVIF8%,nFVIF8%,n=10000/500=20n=3010.063n20n=4021.725（n-30）/（40-30）=（20-10.063）/（）n=30+（9.937/11.662）*10=30+8.52=38.52（年）解四（比較---30年）72法則72法則：一條復(fù)復(fù)利估計(jì)的捷捷徑。用72除以用于分析析的折現(xiàn)率就就可以得到““某一現(xiàn)金流流要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)長(zhǎng)時(shí)間才能翻翻一番？”的的大約值。如：年增長(zhǎng)率率為6%的現(xiàn)金流要經(jīng)經(jīng)過(guò)12年才能翻一番番；而增長(zhǎng)率率為9%的現(xiàn)金流要使使其價(jià)值翻一一番大約需要要8年的時(shí)間。72/6=12年；72/9=8年72法則如：100元增長(zhǎng)到200元需要經(jīng)過(guò)12年。使其價(jià)值值翻一番的報(bào)報(bào)酬率是多少少？72/12=6（%）如：100元增長(zhǎng)到200元需要經(jīng)過(guò)8年。使其價(jià)值值翻一番的報(bào)報(bào)酬率是多少少？72/8=9（%）當(dāng)計(jì)息期短于于一年，而運(yùn)運(yùn)用的利率又又是年利率時(shí)時(shí)，i和n應(yīng)按下列公式式進(jìn)行換算：規(guī)定的年利率率（設(shè)定年利率）i（計(jì)息期利率率）=————————————————一年的計(jì)息期期數(shù)n=一年的計(jì)息期期數(shù)×年數(shù)4、計(jì)息期短于于一年的時(shí)間間價(jià)值4、計(jì)息期短于于一年的時(shí)間間價(jià)值當(dāng)計(jì)息期短于于1年，而使用的的利率又是年年利率時(shí)，計(jì)計(jì)息期數(shù)和計(jì)計(jì)息率應(yīng)分別別進(jìn)行調(diào)整。。例：某企業(yè)從從銀行取得貸貸款260000元，年利率為為8%，按季度復(fù)利利計(jì)息，問(wèn)2年后企業(yè)應(yīng)償償還的本利和和共是多少元元？i（計(jì)息期利率率）=8%/4=2%n=2×4=8F=P（1+i）?=260000×1.1717=304642（元）每年復(fù)利若干干次的終值與與現(xiàn)值例：某企業(yè)計(jì)計(jì)劃現(xiàn)在購(gòu)買買一筆長(zhǎng)期國(guó)國(guó)債，以在10年后獲得5000000元用于辦公樓樓的改建，若若年利率為10%，半年復(fù)利計(jì)計(jì)息一次，問(wèn)問(wèn)這筆款項(xiàng)現(xiàn)現(xiàn)在應(yīng)為多少少元？i=10%/2=5%n=10×2=20P=F×1/（1+i）?=5000000××0.377=1885000（元）每年復(fù)利若干干次的終值與與現(xiàn)值2023/1/1計(jì)息息期期短短于于一一年年的的時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值某人人準(zhǔn)準(zhǔn)備備在在第第5年底底獲獲得得1000元收收入入，，年年利利息息率率為為10%。試試計(jì)計(jì)算算：：（1）每每年年計(jì)計(jì)息息一一次次，，問(wèn)問(wèn)現(xiàn)現(xiàn)在在應(yīng)應(yīng)存存入入多多少少錢(qián)錢(qián)？？（2）每每半半年年計(jì)計(jì)息息一一次次，，現(xiàn)現(xiàn)在在應(yīng)應(yīng)存存入入多多少少錢(qián)錢(qián)？？計(jì)息息