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26-126-226-326-42023/1/1926-52023/1/1926-626-72023/1/1926-82023/1/1926-9注意
以上介紹的雖是有理函數(shù)積分的普遍方法,但對一個具體問題而言,未必是最簡捷的方法,應(yīng)首先考慮用其它的簡便方法。如使用湊微分法比較簡單基本思路盡量使分母簡單——降冪、拆項、同乘等化部分分式,寫成分項積分可考慮引入變量代換26-1226-1326-14令(萬能置換公式)26-16例8
求積分解(一)解(二)可以不用萬能置換公式.結(jié)論比較以上兩種解法,便知萬能置換不一定是最佳方法,故三角有理式的計算中先考慮其它手段,不得已才用萬能置換.如若用萬能代換,則化部分分式比較困難但若是湊微分,則比較簡單基本思路盡量使分母簡單——分子分母同乘,或使分母變成一項等盡量使的冪次降低萬能代換26-212023/1/1926-23例
求積分解令說明無理函數(shù)去根號時,取根指數(shù)的最小公倍數(shù).例解一令解二令2023/1/1926-28簡單無理式的積分.有理式分解成部分分式之和的積分.(注意:必須化成真分式)三角有理式的積分.(萬能置換公式)(注意:萬能公式并不萬能)四、小結(jié)思考題將分式分解成部分分
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