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第六章存貯論【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)

了解存貯論中存貯問(wèn)題及其基本概念，進(jìn)一步掌握存貯問(wèn)題的費(fèi)用概念；(2)

掌握確定性的存貯問(wèn)題五個(gè)基本模型，利用模型中公式計(jì)算出最優(yōu)經(jīng)濟(jì)批量；(3)

掌握隨機(jī)性的存貯問(wèn)題兩個(gè)簡(jiǎn)單模型，利用模型中公式計(jì)算出最優(yōu)經(jīng)濟(jì)批量。第一節(jié)存貯問(wèn)題及其基本概念

一、存貯問(wèn)題

問(wèn)題1醫(yī)院血庫(kù)的存血問(wèn)題一方面，為搶救病人，血庫(kù)必須儲(chǔ)備一定數(shù)量的血液，血庫(kù)存量越多，不僅搶救病人方便，應(yīng)急能力越強(qiáng)，而且輸血越多，血庫(kù)經(jīng)濟(jì)效益也越好；另—方面，血庫(kù)存血要用恒溫箱等醫(yī)療設(shè)備，血存的越多，設(shè)備數(shù)量及為此支付的費(fèi)用就越多，如果存放時(shí)間太長(zhǎng)，血液還可能變質(zhì)，造成更大損失?？梢?jiàn)，血存得多，整體效益未必好。一、存貯問(wèn)題

問(wèn)題2中成藥的存放問(wèn)題藥庫(kù)存放中成藥的品種數(shù)量越多，醫(yī)生看病開(kāi)藥方選擇藥物的余地就越大，病人取藥也越方便。但是存貯量大，所占空間也就大，支付的各種費(fèi)用也多，特別是中成藥受溫度，濕度及蟲(chóng)害影響極易變質(zhì)，可能造成更大經(jīng)濟(jì)損失。顯然，存貯量大，綜合效益也未必好。一、存貯問(wèn)題

一方面說(shuō)明了存貯問(wèn)題的重要性和普遍性，另方面又說(shuō)明了存貯問(wèn)題的復(fù)雜性和多樣性。近年來(lái)，隨計(jì)算機(jī)的普及與推廣，存貯論的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，已滲透到社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域。在衛(wèi)生系統(tǒng)，諸如血庫(kù)管理、藥品存貯等都有所應(yīng)用。

二、存貯模型中的基本概念

1．需求

根據(jù)需求的時(shí)間特征．可將需求分為連續(xù)性需求和間斷性需求。在連續(xù)性需求中，隨著時(shí)間的變化，需求連續(xù)地發(fā)生，因而存貯也連續(xù)地減少，在間斷性需求中，需求發(fā)生的時(shí)間極短，可以看作瞬時(shí)發(fā)生，因而存貯的變化是跳躍式地減少。根據(jù)需求的數(shù)量特征，可將需求分為確定性需求和隨機(jī)性需求。在確定性需求中，需求發(fā)生的時(shí)間和數(shù)量是確定的。在隨機(jī)性需求中，需求發(fā)生的時(shí)間或數(shù)量是不確定的。對(duì)于隨機(jī)性需求，要了解需求發(fā)生時(shí)間和數(shù)量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。二、存貯模型中的基本概念

2．補(bǔ)充

(a)

開(kāi)始訂貨到開(kāi)始補(bǔ)充(開(kāi)始生產(chǎn)或貨物到達(dá))為止的時(shí)間。這部分時(shí)間如從訂貨后何時(shí)開(kāi)始補(bǔ)充的角度看，稱(chēng)為拖后時(shí)間，如從為了按時(shí)補(bǔ)充需要何時(shí)訂貨的角度看，稱(chēng)為提前時(shí)間。在同一存貯問(wèn)題中，拖后時(shí)間和提前時(shí)間是一致的，只是觀察的角度不同而已。在實(shí)際存貯問(wèn)題中，拖后時(shí)間可能很短，以致可以忽略．此時(shí)可以認(rèn)為補(bǔ)充能立即開(kāi)始，拖后時(shí)間為零。如拖后時(shí)間較長(zhǎng)，則它可能是確定性的，也可能是隨機(jī)性的。二、存貯模型中的基本概念

2．補(bǔ)充

(b)開(kāi)始補(bǔ)充到補(bǔ)充完畢為止的時(shí)間(即入庫(kù)或生產(chǎn)時(shí)間)。這部分時(shí)間和拖后時(shí)間一樣，可能很短(因此可以忽略)，也可能很長(zhǎng)，可能是確定的，也可能是隨機(jī)的。對(duì)存貯問(wèn)題進(jìn)行研究的目的是給出一個(gè)存貯策略，用以回答在什么情況下需要對(duì)存貯進(jìn)行補(bǔ)充。什么時(shí)間補(bǔ)充，補(bǔ)充多少。一個(gè)存貯策略必須滿(mǎn)足可行性要求，即它所給出的補(bǔ)充方案是可以實(shí)行的，并且能滿(mǎn)足需求的必要條件。二、存貯模型中的基本概念

3．費(fèi)用在存貯論研究中，常以費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)和優(yōu)選存貯策略。為了正確地評(píng)價(jià)和優(yōu)選存貯策略，不同存貯策略的費(fèi)用計(jì)算必須符合可比性要求。最重要的可比性要求是時(shí)間可比和計(jì)算口徑可比。

時(shí)間可比是指各存貯策略的費(fèi)用發(fā)生時(shí)間范圍必須一致。實(shí)際計(jì)算時(shí)，常用—個(gè)存貯周期內(nèi)的總費(fèi)用或單位時(shí)間平均總費(fèi)用來(lái)衡量；

計(jì)算口徑可比是指存貯策略的費(fèi)用統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目必須一致。經(jīng)?？紤]的費(fèi)用項(xiàng)目有存貯費(fèi)、訂貨費(fèi)、生產(chǎn)費(fèi)、缺貨費(fèi)等。在實(shí)際計(jì)算存貯策略的費(fèi)用時(shí)，對(duì)于不同存貯策略都是相同的費(fèi)用可以省略。二、存貯模型中的基本概念

3．費(fèi)用

(1)存貯費(fèi)：存貯物資資金利息、保險(xiǎn)以及使用倉(cāng)庫(kù)、保管物資、物資損壞變質(zhì)等支出的費(fèi)用，一般和物資存貯數(shù)量及時(shí)間成比例。

(2)訂貨費(fèi)：向外采購(gòu)物資的費(fèi)用。其構(gòu)成有兩類(lèi)：一類(lèi)是訂購(gòu)費(fèi)用，如手續(xù)費(fèi)、差旅費(fèi)等，它與訂貨次數(shù)有關(guān)，而和訂貨數(shù)量無(wú)關(guān)；另—類(lèi)是物資進(jìn)貨成本，如貸款、運(yùn)費(fèi)等，它與訂貨數(shù)量有關(guān)。二、存貯模型中的基本概念

3．費(fèi)用

(3)生產(chǎn)費(fèi)：自行生產(chǎn)需存貯物資的費(fèi)用。其構(gòu)成有兩類(lèi)：一類(lèi)是裝配費(fèi)用(準(zhǔn)備結(jié)束費(fèi)用)，如組織或調(diào)整生產(chǎn)線的有關(guān)費(fèi)用，它同組織生產(chǎn)的次數(shù)有關(guān)，而和每次生產(chǎn)的數(shù)量無(wú)關(guān)；另一類(lèi)是與生產(chǎn)的數(shù)量有關(guān)的費(fèi)用，如原材料和零配件成本、直接加工費(fèi)等。

(4)缺貨費(fèi)：存貯不能滿(mǎn)足需求而造成的損失。如失去銷(xiāo)售機(jī)會(huì)的損失，停工待料的損失，延期交貨的額外支出，對(duì)需方的損失賠償?shù)?。?dāng)不允許缺貨時(shí)，可將缺貨費(fèi)作無(wú)窮大處理。二、存存貯模模型中中的基基本概概念4.存存貯策策略所謂一一個(gè)存存貯策策略，，是指指決定定什么么情況況下對(duì)對(duì)存貯貯進(jìn)行行補(bǔ)充充，以以及補(bǔ)補(bǔ)充數(shù)數(shù)量的的多少少。下下面是是一些些比較較常見(jiàn)見(jiàn)的存存貯策策略。。(1)t-循環(huán)策策略：不論論實(shí)際際的存存貯狀狀態(tài)如如何，，總是是每隔隔一個(gè)個(gè)固定定的時(shí)時(shí)間t，補(bǔ)充一一個(gè)固固定的的存貯貯量Q。(2)(t，，S)策略：每隔隔一個(gè)個(gè)固定定的時(shí)時(shí)間t補(bǔ)充一一次，，補(bǔ)充充數(shù)量量以補(bǔ)補(bǔ)足一一個(gè)固固定的的最大大存貯貯量S為準(zhǔn)。。因此此，每每次補(bǔ)補(bǔ)充的的數(shù)量量是不不固定定的，，要視視實(shí)際際存貯貯量而而定。。當(dāng)存存貯(余額額)為為I時(shí)，補(bǔ)補(bǔ)充數(shù)數(shù)量為為Q=S-I。二、存存貯模模型中中的基基本概概念4.存存貯策策略(3)(s，S)策略：當(dāng)存存貯(余額額)為為I，若I>s，則不對(duì)對(duì)存貯貯進(jìn)行行補(bǔ)充充；若若I≤s，則對(duì)存存貯進(jìn)進(jìn)行補(bǔ)補(bǔ)充，，補(bǔ)充充數(shù)量量Q=S-I。補(bǔ)充后后存貯貯量達(dá)達(dá)到最最大存存貯量量S。s稱(chēng)為訂訂貨點(diǎn)點(diǎn)(或或保險(xiǎn)險(xiǎn)存貯貯量、、安全全存貯貯量、、警戒戒點(diǎn)等等)。。在很很多情情況下下，實(shí)實(shí)際存存貯量量需要要通過(guò)過(guò)盤(pán)點(diǎn)點(diǎn)才能能得知知。若若每隔隔一個(gè)個(gè)固定定的時(shí)時(shí)間t盤(pán)點(diǎn)一一次，，得知知當(dāng)時(shí)時(shí)存貯貯I，然后根根據(jù)I是否超超過(guò)訂訂貨點(diǎn)點(diǎn)s，決定是是否訂訂貨、、訂貨貨多少少，這這樣的的策略略稱(chēng)為為(t，s，S)策略。。二、存存貯模模型中中的基基本概概念5.存貯貯模型所謂存貯貯模型，，指為控控制物資資的合理理存貯數(shù)數(shù)量和選選擇最佳佳訂貨時(shí)時(shí)間或訂訂貨點(diǎn)而而建立的的數(shù)學(xué)模模型。按按變量的的類(lèi)型不不同，存存貯模型型可分為為兩類(lèi)：：一類(lèi)為為確定型型存貯模模型，適適用于需需求方式式為確定定性的存存貯問(wèn)題題；另一一類(lèi)為隨隨機(jī)性存存貯模型型，適用用于需求求方式為為隨機(jī)性性的存貯貯問(wèn)題。。第二節(jié)確確定定型存貯貯模型一、模型型一：不允許許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短短為了便于于描述和和分析，，對(duì)模型型作如下下假設(shè)：：(1)需需求是是連續(xù)均均勻的，，即需求求速度(單位時(shí)時(shí)間的需需求量)R是常數(shù)；；(2)補(bǔ)補(bǔ)充可可以瞬時(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，，即補(bǔ)充充時(shí)間(拖后時(shí)時(shí)間和生生產(chǎn)時(shí)間間)近近似為零零；(3)單單位存存貯費(fèi)(單位時(shí)時(shí)間內(nèi)單單位存貯貯物的存存貯費(fèi)用用)為C1。由于不允允許缺貨貨，故單單位缺貨貨費(fèi)(單單位時(shí)間內(nèi)每每缺少一一單位存存貯物的的損失)C2為無(wú)窮大大。訂貨費(fèi)(每訂購(gòu)購(gòu)一次的的固定費(fèi)費(fèi)用)為為C3。貨物(存存貯物)單價(jià)為為K．采用t-循環(huán)策略略。設(shè)補(bǔ)補(bǔ)充間隔隔時(shí)間為為t，補(bǔ)充時(shí)存存貯已用用盡，每每次補(bǔ)充充量(訂訂貨量)為Q，則存貯狀狀態(tài)圖見(jiàn)見(jiàn)圖6-1。模型一：：不允許許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短短一次補(bǔ)充充量Q必須滿(mǎn)足足t時(shí)間內(nèi)的的需求，，故Q=Rt。因此，訂訂貨費(fèi)為為C3+KRt，而t時(shí)間內(nèi)的的平均訂訂貨費(fèi)為為C3/t+KR。由于需求求是連續(xù)續(xù)均圖6-1勻的，故故t時(shí)間內(nèi)的的平均存貯量量為模型一：：不允許許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短短t時(shí)間內(nèi)的的平均存存貯費(fèi)為為1/2C1Rt。由于不允允許缺貨貨，故不不需考慮慮缺貨費(fèi)費(fèi)用。所以t時(shí)間內(nèi)的的平均總總費(fèi)用C(t)隨t的變化而而變化，，其圖像見(jiàn)見(jiàn)圖6-2。當(dāng)t=t*時(shí)，C(t*)＝C*是C(t)的最小值值。為了求得得t*，可解模型一：：不允許許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短短由于存貯貯物單價(jià)價(jià)K和補(bǔ)充量量Q無(wú)關(guān)，它它是一常常數(shù)，因因此，存存貯物總總價(jià)KQ和存貯策策略的選選擇無(wú)關(guān)關(guān)。所以以，為了了分析和和計(jì)算的的方便，，在求費(fèi)費(fèi)用函數(shù)數(shù)C(t)時(shí)，常將將這一項(xiàng)項(xiàng)費(fèi)用略略去。略略去這一一項(xiàng)費(fèi)用用后，模型一：：不允許許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短短例1某醫(yī)院每每月需要要某重要要藥品400件件，每件件定價(jià)2000元，不不可缺貨貨。設(shè)每每件每月月保管費(fèi)費(fèi)為0.1%，，每次定定購(gòu)費(fèi)為為100元，假假設(shè)該藥藥品的進(jìn)進(jìn)貨可以以隨時(shí)實(shí)實(shí)現(xiàn)。問(wèn)問(wèn)應(yīng)怎樣樣組織進(jìn)進(jìn)貨，才才能最經(jīng)經(jīng)濟(jì)。解：K=2000元/件，，R=400件/月，，Cl=2000·0.1％％=2元/件··月，C3=100元/次。。模型一：：不允許許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短短所以，應(yīng)應(yīng)該每隔隔15天天進(jìn)貨一一次，每每次進(jìn)貨貨該藥品品200件，能能使總費(fèi)費(fèi)用(存存貯費(fèi)和和訂購(gòu)費(fèi)費(fèi)之和)為最少少400元/月月，平均均每天約約26.67元元。若按按年計(jì)劃劃，則每每年大約約進(jìn)貨12/0.5=24(次)，，每次進(jìn)進(jìn)貨200件。。模型一：：不允許許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短短例2某大醫(yī)院院每月消消耗青霉霉素針劑劑160000盒，每每盒每月月保管費(fèi)費(fèi)0.2元，不不允許缺缺貨，試試比較每每次訂貨貨費(fèi)為1000元或100元元兩種情情況下的的經(jīng)濟(jì)訂訂貨批量量。解：Cl=0.2元/盒··月，R=160000盒/月。。（1）（（（模型一：：不允許許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短短（2）模型一：：不允許許缺貨，，補(bǔ)充時(shí)時(shí)間極短短本例由于于訂貨費(fèi)費(fèi)不同，，我們采采用不同同策略，，當(dāng)訂貨貨費(fèi)低時(shí)時(shí)，我們們采用多多次小批批量，可可使費(fèi)用用達(dá)最優(yōu)優(yōu)；當(dāng)訂訂貨費(fèi)高高時(shí)，我我們采用用少次大大批量，，可使費(fèi)費(fèi)用達(dá)最最優(yōu)。模型二：：允許缺缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)模型假設(shè)設(shè)條件：：(1)需需求是是連續(xù)均均勻的，，即需求求速度R為常數(shù)；；(2)補(bǔ)補(bǔ)充需需要一定定時(shí)間。。不考慮慮拖后時(shí)時(shí)間，只只考慮生生產(chǎn)時(shí)間間。即一一旦需要要，生產(chǎn)產(chǎn)可立刻刻開(kāi)始，，但生產(chǎn)產(chǎn)需一定定周期。。設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)是連續(xù)續(xù)均勻的的，即生生產(chǎn)速度度P為常數(shù)。。同時(shí)，，設(shè)P>R；；(3)單位存貯貯費(fèi)為C1，單位缺貨貨費(fèi)為C2，訂購(gòu)費(fèi)為為C3。不考慮貨貨物價(jià)值值。模型二：：允許缺缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)存貯狀態(tài)態(tài)圖見(jiàn)圖圖6-3。[0，，t]為一個(gè)存存貯周期期，t1時(shí)刻開(kāi)始始生產(chǎn)，，t3時(shí)刻結(jié)束束生產(chǎn)；；[0，，t2]時(shí)間內(nèi)存存貯為零零，t1時(shí)達(dá)到最最大缺貨貨量B；[t1，t2]時(shí)間內(nèi)產(chǎn)產(chǎn)量一方面以以速度R滿(mǎn)足需求，另方方面以速速度(P-R)彌補(bǔ)[0，t1]時(shí)間內(nèi)的的缺貨。至t2時(shí)刻缺貨貨補(bǔ)足；；模型二：：允許缺缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)[t2，t3]時(shí)間內(nèi)產(chǎn)產(chǎn)量一方方面以速速度R滿(mǎn)足需求求，另方方面以速速度(P-R)增加存貯貯。至t3時(shí)刻達(dá)到到最大存存貯量A，并停止生生產(chǎn)；[t3，t]時(shí)間內(nèi)以以存貯滿(mǎn)滿(mǎn)足需求求，存貯貯以速度度R減少。至至t時(shí)刻存貯貯降為零零，進(jìn)入入下一個(gè)個(gè)存貯周周期。下面，根根據(jù)模型型假設(shè)條條件和存存貯狀態(tài)態(tài)圖，首首先導(dǎo)出出[0，t]時(shí)間內(nèi)的的平均總總費(fèi)用(即費(fèi)用用函數(shù))，然后后確定最最優(yōu)存貯貯策略。。模型二：：允許缺缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)從[0，t1]看，最大大缺貨量量B=Rt1；從[t1，t2]看，最大大缺貨量B＝(P-R)(t2-t1)。故有Rt1=(P-R)(t2-t1)，從中解得得：（6-6）從[t2,t3]看，最大大存貯量量A＝(P-R)(t3-t2)：從[t3，t]看，最大存貯貯量A＝R(t-t3)。故有(P-R)(t3-t2)＝R(t-t3)，從中解得得：（6-7）在[0，，t]時(shí)間內(nèi)，，存貯費(fèi)為為：缺缺貨費(fèi)為為：模型二：：允許缺缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)故[0，，t]時(shí)間內(nèi)平平均總費(fèi)費(fèi)用為：：將(6-6)和和(6-7)代代入，整整理后得得：模型二：：允許缺缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)解方程組組容易證明明，此時(shí)時(shí)的費(fèi)用用C(t*，t2*)是費(fèi)用函函數(shù)C(t，t2)的最小值值。模型二：：允許缺缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間間較長(zhǎng)因此，模模型二的的最優(yōu)存存貯策略略各參數(shù)數(shù)值為：：最優(yōu)存貯貯周期(6-9)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量(6-10)缺貨補(bǔ)足時(shí)間間(6-11)模型二：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間較長(zhǎng)開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)間間(6-12)結(jié)束生產(chǎn)時(shí)間間(6-13)最大存貯量(6-14)最大缺貨量(6-15)平均總費(fèi)用(6-16)模型二：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間較長(zhǎng)例3某藥藥廠生產(chǎn)某種種藥品，正常常生產(chǎn)條件下下每天可生產(chǎn)產(chǎn)100件。。根據(jù)供貨合合同，需每天天80件供貨貨。存貯費(fèi)每每件每天2元元，缺貨費(fèi)每每件每天5元元，每次生產(chǎn)產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用(裝配費(fèi))為為800元，，求最優(yōu)存貯貯策略。解依題意意，符合模型型二的條件且且P=100件/d，R=80件/d，Cl=2元/d·件，C2=5元/d·件，C3=800元/次。模型二：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間較長(zhǎng)利用公式(6-9)～(6-16)，可得最優(yōu)存貯周期期經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量缺貨補(bǔ)足時(shí)間間模型二：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間較長(zhǎng)開(kāi)始生產(chǎn)時(shí)間間結(jié)束生產(chǎn)時(shí)間間最大存貯量最大缺貨量平均總費(fèi)用模型二：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間較長(zhǎng)可以把模型一一看作模型二二的特殊情況況。在模型二二中，取消允允許缺貨和補(bǔ)補(bǔ)充需要一定定時(shí)間的條件件，即C2→，P→，則模型二就是是模型一。事事實(shí)上，如將將C2→和P→代入模型二的的最優(yōu)存貯策策略各參數(shù)公公式，就可得得到模型一的的最優(yōu)存貯策策略。只是必必須注意，按按照模型一的的假設(shè)條件，，應(yīng)有：t1*＝t2*=t3*=0A*＝Q*B*=0模型三：不允允許缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)長(zhǎng)在模型二的假假設(shè)條件中，，取消允許缺缺貨條件(即即設(shè)C2→，t2=0)，就成為模型三三。因此，模模型三的存貯貯狀態(tài)圖和最最優(yōu)存貯策略略可以從模型二直接接導(dǎo)出。模型三的存貯貯狀態(tài)圖見(jiàn)圖6-4。最優(yōu)存貯周期期經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量結(jié)束生產(chǎn)時(shí)間間最大存貯量平均總費(fèi)用模型三：不允允許缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)長(zhǎng)例4某醫(yī)醫(yī)院2001年每月需用用某種針劑10000支支，每月購(gòu)進(jìn)進(jìn)25000支(在邊補(bǔ)補(bǔ)充邊消耗期期間，訂購(gòu)后后需6天才開(kāi)開(kāi)始到貨)，，單位存貯費(fèi)費(fèi)為0.05元/支·月月，單位訂購(gòu)購(gòu)費(fèi)1000元，試求最最優(yōu)存貯策略略。解：本例特特點(diǎn)是補(bǔ)充除除需要入庫(kù)時(shí)時(shí)間，還需考考慮拖后時(shí)間間。因此，訂訂購(gòu)時(shí)間應(yīng)在在存貯降為零之前的第6天。除此之外，本例例和模型三的假設(shè)條條件完全一致。本例例的存貯狀態(tài)圖見(jiàn)圖圖6-5。模型三：不允允許缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)長(zhǎng)從圖6-5可可見(jiàn)，拖后時(shí)時(shí)間為[0，，t0]，存貯量L應(yīng)恰好滿(mǎn)足這這段時(shí)間的需需求，故L=Rt0由題意知P=25000支/月R=10000支/月Cl=0.05元/支·月C3=1000元/次t0=6天，L=100006/30=2000支。代入式(6-17)~(6-21)可算算得：最優(yōu)存貯周期期模型三：不允允許缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)長(zhǎng)模型三：不允允許缺貨，補(bǔ)補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量結(jié)束生產(chǎn)時(shí)間間最大存貯量平均總費(fèi)用模型四：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間極短在模型二的假假設(shè)條件中，，取消補(bǔ)充需需要一定時(shí)間間的條件(即即設(shè)P→)，就成為模型四四。因此，和和模型三一樣樣，模型四的的存貯狀態(tài)圖圖和最優(yōu)存貯貯策略也可以以從模型二中中直接導(dǎo)出。。模型四的存貯貯狀態(tài)圖見(jiàn)圖圖6-6。最優(yōu)存貯策略略各參數(shù)：最優(yōu)存貯周期期經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量生產(chǎn)時(shí)間最大存貯量最大缺貨量平均總費(fèi)用模型四：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間極短例5假設(shè)設(shè)某醫(yī)院每年年均勻地耗用用A種衛(wèi)生材料24000單單位(允許缺缺貨，瞬時(shí)補(bǔ)補(bǔ)充)。已已知每單位位A材料每月存貯貯費(fèi)0.1元元，每采購(gòu)一一次該材料需需采購(gòu)費(fèi)350元，單位位缺貨費(fèi)為0.2元/單單位·月，試試求最優(yōu)存貯貯策略。解：由題意知知：R=24000/12=2000單位Cl=0.1元/單位·月月C2=0.2元/單位·月月C3=350元/次,可算得：最優(yōu)存貯周期期經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量模型四：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間極短生產(chǎn)時(shí)間最大存貯量最大缺貨量平均總費(fèi)用模型四：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間極短對(duì)于確定型存存貯問(wèn)題，上上述四個(gè)模型型是最基本的的模型。其中中，模型一、、三，四又可可看作模型二二的特殊情況況。在每個(gè)模模型的最優(yōu)存存貯策略的各各個(gè)參數(shù)中，，最優(yōu)存貯周周期t*是最基本的參參數(shù)，其它各各個(gè)參數(shù)和它它的關(guān)系在各各個(gè)模型中都都是相同的。。根據(jù)模型假假設(shè)條件的不不同，各個(gè)模模型的最優(yōu)存存貯周期t*之間也有明顯顯的規(guī)律性。。因子對(duì)對(duì)應(yīng)了是否否允許缺貨的的假設(shè)條件，，因子對(duì)對(duì)應(yīng)了補(bǔ)充是是否需要時(shí)間間的假設(shè)條件件。模型四：允許許缺貨，補(bǔ)充充時(shí)間極短一個(gè)個(gè)存存貯貯問(wèn)問(wèn)題題是是否否允允許許缺缺貨貨或或補(bǔ)補(bǔ)充充是是否否需需要要時(shí)時(shí)間間，，完完全全取取決決于于對(duì)對(duì)實(shí)實(shí)際際問(wèn)問(wèn)題題的的處處理理角角度度，，不不存存在在絕絕對(duì)對(duì)意意義義上上的的不不允允許許缺缺貨貨或或絕絕對(duì)對(duì)意意義義上上的的補(bǔ)補(bǔ)充充不不需需要要時(shí)時(shí)間間。。如如果果缺缺貨貨引引起起的的后后果果或或損損失失十十分分嚴(yán)嚴(yán)重重，，則則從從管管理理的的角角度度應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)提提出出不不允允許許缺缺貨貨的的建建模模要要求求；；否否則則，，可可視視為為允允許許缺缺貨貨的的情情況況。。至至于于缺缺貨貨損損失失的的估估計(jì)計(jì)，，應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)力力求求全全面面和和精精確確。。如如果果補(bǔ)補(bǔ)充充需需要要的的時(shí)時(shí)間間相相對(duì)對(duì)于于存存貯貯周周期期是是微微不不足足道道的的，，則則可可考考慮慮補(bǔ)補(bǔ)充充不不需需要要時(shí)時(shí)間間的的假假設(shè)設(shè)條條件件；；否否則則，，需需要要考考慮慮補(bǔ)補(bǔ)充充時(shí)時(shí)間間。。在在考考慮慮補(bǔ)補(bǔ)充充時(shí)時(shí)間間時(shí)時(shí)，，必必須須分分清清拖拖后后時(shí)時(shí)間間和和生生產(chǎn)產(chǎn)時(shí)時(shí)間間，，兩兩者者在在概概念念上上是是不不同同的的。。為了了鼓鼓勵(lì)勵(lì)大大批批量量訂訂貨貨，，供供方方常常對(duì)對(duì)需需方方實(shí)實(shí)行行價(jià)價(jià)格格優(yōu)優(yōu)惠惠。。訂訂貨貨批批量量越越大大，，貨貨物物價(jià)價(jià)格格就就越越便便宜宜。。模模型型五五除除含含有有這這樣樣的的價(jià)價(jià)格格刺刺激激機(jī)機(jī)制制外外，，其其它它假假設(shè)設(shè)條條件件和和模模型型一一相相同同。。一般般地地，，設(shè)設(shè)訂訂貨貨批批量量為為Q，，對(duì)應(yīng)應(yīng)的的貨貨物物單單價(jià)價(jià)為為K(Q)。。當(dāng)Qi-1≤Q<Qi，時(shí)，，K(Q)＝＝Ki(i=1，，2,……，，n)。。其中中，，Qi為價(jià)價(jià)格格折折扣扣的的某某個(gè)個(gè)分分界界點(diǎn)點(diǎn)，，且且0≤≤Q0<Ql<Q2<……<Qn，K1>K2>……>Kn。由式式(6-1)，，在在一一個(gè)個(gè)存存貯貯周周期期內(nèi)內(nèi)模模型型五五的的平平均均總總費(fèi)費(fèi)用用(費(fèi)費(fèi)用用函函數(shù)數(shù))為為：：其中中，，Q=Rt。。當(dāng)Qi-1≤Q=Rt<Qi時(shí)，，K(Q)=Kii=1,2,……,nC(t)為關(guān)關(guān)于于t的分分段段函函數(shù)數(shù)。。為為了了了了解解它它的的性性質(zhì)質(zhì)，，以以n＝＝3為例例，，畫(huà)畫(huà)出出其其圖圖象象，，見(jiàn)見(jiàn)圖