20152016學年天津市和平區(qū)七年級上期末數(shù)學試卷含解析

2015-2016學年天津市和平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每題2分，滿分24分）1．計算（﹣3）﹣（﹣5）=（）A．2B．﹣2C．8D．﹣82．數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數(shù)為（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣23．以下作圖語句中，正確的選項是（）A．畫直線AB=6cmB．延伸線段AB到CC．延伸射線OA到BD．作直線使之經(jīng)過A，B，C三點4．把一條波折的公路改成直道，能夠縮短行程，其道理用幾何知識講解正確的選項是（）A．線段能夠比較大小B．線段有兩個端點C．兩點之間線段最短D．過兩點有且只有一條直線5．把方程﹣去分母，正確的選項是（）A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1C．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣（x﹣1）=66．已知m+a=n+b，依照等式性質(zhì)變形為m=n，那么a，b必定吻合的條件是（）A．a(chǎn)=﹣bB．﹣a=bC．a(chǎn)=bD．a(chǎn)，b能夠是任意有理數(shù)或整式7．如圖，以下說法中錯誤的選項是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西55°C．OC的方向是南偏西30°D．OD的方向是南偏東30°8．以下列圖形中，經(jīng)過折疊不能夠圍成一個立方體的是（）第1頁（共19頁）A．B．C．D．9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，以下結(jié)論正確的選項是（）A．∠1=∠3B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠310．已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=58°，則∠3=（）A．58°B．148°C．158°D．32°11．若是線段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面說法中正確的選項是（）A．點M是線段AB上B．點M在直線AB上C．點M在直線AB外D．點M在直線AB上，也可能在直線AB外12．如圖，AOB是一條直線，∠AOC=60°，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的均分線，則圖中互補的角有（）A．5對B．6對C．7對D．8對二、填空題（共6小題，每題3分，滿分18分）13．43的底數(shù)是，指數(shù)是，計算的結(jié)果是．14．從三個不相同方向看一個幾何體，獲取的平面圖形以下列圖，則這個幾何體是．15．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則的值為．16．已知：線段a，b，且a＞b．畫射線AE，在射線AE上按次截取AB=BC=CD=a，在線段AD上截取AF=b，則線段FD=．17．把一張長方形紙片ABCD按以下列圖的那樣折疊后，若獲取∠AEB′=56°，則∠BEF=．第2頁（共19頁）18．平面內(nèi)有四個點A，B，C，D，過其中每兩個點畫直線能夠畫出直線的條數(shù)為．三、解答題（共7小題，滿分58分）19．計算：（1）；（2）﹣6+（﹣2）3×（）÷（）2÷（﹣3）．20．解以下方程：1）x+5=x+3﹣2x；（2）．21．已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．（1）化簡：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項，求2B﹣A的值．22．如圖，將一幅直角三角板疊放在一起，使直角極點重合于點O．1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度數(shù)；2）問：∠AOC=∠BOD嗎？說明原由；3）寫出∠AOD與∠BOC所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明原由．23．列一元一次方程解應用題．某校七年級（1）班數(shù)學老師為做好期末復習，早先錄制了一節(jié)復習課，準備刻成電腦光盤給每個學生回家觀看．若是到電腦公司刻錄光盤每張需9元；若是在學校自己刻錄，除租用一臺刻錄機需要140元外，每張光盤還需要成本費5元．第3頁（共19頁）1）問刻錄多少張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需花銷相同？2）若是七年級（1）班共有學生36人，每人一張，那么到電腦公司刻錄合算，還是在學校自己刻錄合算．2422nm5=0．．已知m，n滿足等式（m﹣8）+|﹣+|（1）求m，n的值；（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使AP=nPB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長．25．已知∠AOB為銳角，如圖（1）．1）若OM均分∠AOC，ON均分∠BOD，∠MON=32°，∠COD=10°，如圖（2）所示，求∠AOB的度數(shù)．（2）若OM，OD，OC，ON是∠AOB的五均分線，如圖（3）所示，以射線OA，OM，OD，OC，ON，OB為始邊的所有角的和為980°，求∠AOB的度數(shù)．第4頁（共19頁）2015-2016學年天津市和平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參照答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每題2分，滿分24分）1．計算（﹣3）﹣（﹣5）=（）A．2B．﹣2C．8D．﹣8【考點】有理數(shù)的減法．【解析】先將減法轉(zhuǎn)變成加法，爾后再依照加法法規(guī)計算即可．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2．應選：A．【談論】此題主要觀察的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法規(guī)是解題的要點．2．數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數(shù)為（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2【考點】數(shù)軸．【解析】在數(shù)軸上點A到原點的距離為4的數(shù)有兩個，意義相反，互為相反數(shù)．即4和﹣4．【解答】解：在數(shù)軸上，4和﹣4到原點的距離為4．∴點A所表示的數(shù)是4和﹣4．應選：C．【談論】此題觀察的知識點是數(shù)軸．要點是要明確原點的距離為4的數(shù)有兩個，意義相反．3．以下作圖語句中，正確的選項是（）A．畫直線AB=6cmB．延伸線段AB到CC．延伸射線OA到BD．作直線使之經(jīng)過A，B，C三點【考點】作圖—尺規(guī)作圖的定義．【專題】研究型．【解析】依照各個選項中的語句，能夠判斷其可否正確，從而能夠解答此題．【解答】解：∵直線無法測量，應選項A錯誤；第5頁（共19頁）延伸線斷AB到C是正確的，應選項B正確；射線OA自己是以點O為端點，向著OA方向延伸，應選項C錯誤；若是點A、B、C三點不在同素來線上，則直線不能夠同時經(jīng)過這三個點，應選項D錯誤；應選B．【談論】此題觀察作圖﹣尺規(guī)作圖的定義，解題的要點是明確尺規(guī)作圖的方法，哪些圖形能夠測量，哪些不能夠夠測量．4．把一條波折的公路改成直道，能夠縮短行程，其道理用幾何知識講解正確的選項是（）A．線段能夠比較大小B．線段有兩個端點C．兩點之間線段最短D．過兩點有且只有一條直線【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．【解析】依照線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答即可．【解答】解：把一條波折的公路改成直道，能夠縮短行程，其道理是兩點之間線段最短，應選：C．【談論】此題主要觀察了線段的性質(zhì)，要點是掌握兩點之間線段最短．5．把方程﹣去分母，正確的選項是（）A．3x﹣（x﹣1）=1B．3x﹣x﹣1=1C．3x﹣x﹣1=6D．3x﹣（x﹣1）=6【考點】解一元一次方程．【專題】計算題．【解析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，以及去分母時不能夠漏乘沒有分母的項．【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：3x﹣（x﹣1）=6．應選D．【談論】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能夠漏乘沒有分母的項．6．已知ma=nb，依照等式性質(zhì)變形為m=n，那么ab必定吻合的條件是（）++，A．a(chǎn)=﹣bB．﹣a=b第6頁（共19頁）C．a(chǎn)=bD．a(chǎn)，b能夠是任意有理數(shù)或整式【考點】等式的性質(zhì)．【解析】依照等式的性質(zhì)，兩邊都減去b，爾后判斷即可得解．【解答】解：m+a=n+b兩邊都減去b得，m+a﹣b=n，∵等式可變形為m=n，a﹣b=0，a=b．應選C．【談論】此題主要觀察了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．7．如圖，以下說法中錯誤的選項是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西55°C．OC的方向是南偏西30°D．OD的方向是南偏東30°【考點】方向角．【解析】依照題意、結(jié)合方向角的看法對各個選項進行判斷即可．【解答】解：OA的方向是東北方向，A正確；OB的方向是北偏西55°，B正確；OC的方向是南偏西60°，C錯誤；OD的方向是南偏東30°，D正確，應選：C．【談論】此題觀察的是方向角的知識，在方向圖中正確讀懂方向角是解題的要點．第7頁（共19頁）8．以下列圖形中，經(jīng)過折疊不能夠圍成一個立方體的是（）A．B．C．D．【考點】張開圖折疊成幾何體．【解析】由平面圖形的折疊及正方體的張開圖解題．【解答】解：選項A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體；D、有“田”字格，不能夠折成正方體．應選D．【談論】此題主要觀察張開圖折疊成幾何體的知識點，注意只要有“田”字格的張開圖都不是正方體的表面張開圖．9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，以下結(jié)論正確的選項是（）A．∠1=∠3B．∠1=∠2C．∠2=∠3D．∠1=∠2=∠3【考點】度分秒的換算．【解析】依照小單位化大單位除以進率，可化成相同單位的角，依據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．【解答】解：∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2，應選：A．【談論】此題觀察了度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進率化成相同單位的角是解題要點．10．已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=58°，則∠3=（）A．58°B．148°C．158°D．32°【考點】余角和補角．【解析】已知∠1的度數(shù)，依照余角的性質(zhì)可求得∠2的度數(shù)，再依照補角的性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù)．【解答】解：∵∠1與∠2互余，∠1=65°∴∠2=90°﹣58°=32∠2與∠3互補∴∠3=180°﹣32°=148°．應選B．第8頁（共19頁）【談論】此題觀察了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記看法是解題的要點．11．若是線段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面說法中正確的選項是（）A．點M是線段AB上B．點M在直線AB上C．點M在直線AB外D．點M在直線AB上，也可能在直線AB外【考點】直線、射線、線段．【解析】依照AB=10cm，若點M是線段AB上，則MA+MB=10cm，點M在直線AB外或點M在直線AB上都可能MA+MB=13cm．【解答】解：如圖1：點M在直線AB外時，MA+MB=13cm，如圖2，點M在直線AB上時，MA+MB=13cm，依照以上兩個圖形得出M能夠在直線AB上，也能夠在直線AB外，應選D．【談論】此題觀察了求兩點間的距離的應用，主要觀察學生的畫圖能力和理解能力．12．如圖，AOB是一條直線，∠AOC=60°，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的均分線，則圖中互補的角有（）A．5對B．6對C．7對D．8對【考點】余角和補角．【解析】依照鄰補角的定義以及角均分線的定義求得圖中角的度數(shù)，爾后依照互補的定義進行判斷．【解答】解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的均分線，∴∠AOD=∠COD=30°，∠COE=∠BOE=60°，第9頁（共19頁）∴∠AOE=∠BOC=120°，∠DOE=90°，∠DOB=150°，則∠AOD+∠DOB=180°，∠COD+∠DOB=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠COE+∠BOC=180°，∠BOE+BOC=180°，∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠COE=180°．總之有8對互補的角．應選D．【談論】此題觀察了補角的定義以及角均分線的定義，正確求得圖中角的度數(shù)是要點．二、填空題（共6小題，每題3分，滿分18分）13．43的底數(shù)是4，指數(shù)是3，計算的結(jié)果是64．【考點】有理數(shù)的乘方．【專題】計算題；實數(shù)．【解析】利用冪的意義判斷即可獲取結(jié)果．【解答】解：43的底數(shù)是4，指數(shù)是3，計算的結(jié)果是64，故答案為：4；3；64【談論】此題觀察了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解此題的要點．14．從三個不相同方向看一個幾何體，獲取的平面圖形以下列圖，則這個幾何體是圓柱．【考點】由三視圖判斷幾何體．【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，依照俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱．【解答】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個圓，∴此幾何體為圓柱．故答案為：圓柱．【談論】觀察了由三視圖判斷幾何體，用到的知識點為：三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個視圖確定其詳盡形狀．第10頁（共19頁）15．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則的值為4．【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)．【專題】計算題；實數(shù)．【解析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，以及m的值，代入計算即可求出值．【解答】解：依照題意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，當m=2時，原式=8﹣4=4；當m=﹣2時，原式=8﹣4=4．故答案為：4【談論】此題觀察了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．16．已知：線段a，b，且a＞b．畫射線AE，在射線AE上按次截取AB=BC=CD=a，在線段AD上截取AF=b，則線段FD=3a﹣b．【考點】兩點間的距離．【解析】先依照題意畫出圖形，爾后依照線段間的和差關(guān)系進行計算即可．【解答】解：以下列圖：DF=AD﹣AF=AB+CB+CD﹣AF=3a﹣b．故答案為：3a﹣b．【談論】此題主要觀察的是兩點間間的距離，依照題意畫出圖形是解題的要點．17．把一張長方形紙片ABCD按以下列圖的那樣折疊后，若獲取∠AEB′=56°，則∠BEF=62°．【考點】角的計算；翻折變換（折疊問題）．【解析】先依照平角的定義求出∠BEB′，再依照折疊的性質(zhì)得出∠BEF=∠B′EF=∠BEB′，即可求出答案．【解答】解：∵把一張長方形紙片ABCD按以下列圖的那樣折疊后，獲取∠AEB′=56°，第11頁（共19頁）∴∠BEB′=180°﹣∠AEB′=124°，∠BEF=∠B′EF，∵∠BEF+∠B′EF=∠BEB′，∴∠BEF=∠B′EF=∠BEB′=62°，故答案為：62°．【談論】此題觀察了平角的定義和折疊的性質(zhì)的應用，要點是求出∠BEB′的度數(shù)以及得出∠BEF=B′EF=∠BEB′．18．平面內(nèi)有四個點A，B，C，D，過其中每兩個點畫直線能夠畫出直線的條數(shù)為1條、4條或6條．【考點】直線、射線、線段．【解析】由直線公義，兩點確定一條直線，但題中沒有明確指出已知點中，可否有3個點，（也許個點）在同素來線上，因此要分三種情況加以談論．【解答】解：（1）若是4個點，點A、B、C、D在同素來線上，那么只能確定一條直線，如圖：（2）若是4個點中有3個點（不如設(shè)點A、B、C）在同素來線上，而第4個點，點D不在此直線上，那么能夠確定4條直線，如圖：（3）若是4個點中，任何3個點都不在同素來線上，那么點A分別和點B、C、D確定3條直線，點B分別與點C、D確定2條直線，最后點C、D確定一條直線，這樣共確定6條直線，如圖：第12頁（共19頁）綜上所述，過其中2個點能夠畫1條、4條或6條直線．故答案為：1條、4條或6條．【談論】此題觀察了直線的定義．在解題過程中，注意分情況談論，這樣才能將各種情況考慮到．三、解答題（共7小題，滿分58分）19．計算：（1）；2623×（）÷（2÷（﹣3）．（）﹣+（﹣））【考點】有理數(shù)的混雜運算．【專題】計算題；實數(shù)．【解析】（1）原式通分并利用同分母分數(shù)的加減法規(guī)計算即可獲取結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可獲取結(jié)果．【解答】解：（1）原式=+﹣+1=﹣+1=；2）原式=﹣6﹣8××36×（﹣）=﹣6+16=10．【談論】此題觀察了有理數(shù)的混雜運算，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．20．解以下方程：1）x+5=x+3﹣2x；（2）．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【解析】（1）方程去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；第13頁（共19頁）（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：2x+10=x+6﹣4x，移項合并得：5x=﹣4，解得：x=﹣0.8；2）去分母得：5（x﹣3）﹣3（2x+7）=15（x﹣1），去括號得：5x﹣15﹣6x﹣21=15x﹣15，移項合并得：﹣16x=21，解得：x=﹣．【談論】此題觀察認識一元一次方程，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．21．已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2．（1）化簡：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項，求2B﹣A的值．【考點】整式的加減；同類項．【專題】計算題；整式．【解析】（1）把A與B代入2B﹣A中，去括號合并即可獲取結(jié)果；（2）利用同類項的定義求出x與y的值，代入原式計算即可獲取結(jié)果．【解答】解：（1）∵A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，2B﹣A=2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）=4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy=5x2+9xy﹣9y2；|x﹣2|2與y的同類項，（2）∵﹣abab|x﹣2|=1，y=2，解得：x=3或x=1，y=2，當x=3，y=2時，原式=45+54﹣36=53；當x=1，y=2時，原式=5+18﹣36=﹣13．【談論】此題觀察了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．22．如圖，將一幅直角三角板疊放在一起，使直角極點重合于點O．1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度數(shù)；2）問：∠AOC=∠BOD嗎？說明原由；第14頁（共19頁）（3）寫出∠AOD與∠BOC所滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明原由．【考點】余角和補角．【解析】（1）把已知角的度數(shù)代入∠AOD=∠AOC+∠COD，求出即可；2）已知∠AOB=∠COD=90°，都減去∠COB即可；3）依照∠AOB=∠COD=90°即可求出答案．【解答】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°；2）∠AOC=∠BOD，原由是：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠COB，∴∠AOC=∠BOD；3）∠AOD+∠BOC=180°，原由是：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．【談論】此題觀察了角的計算及余角和補角的看法，熟悉圖形是解題的要點．23．列一元一次方程解應用題．第15頁（共19頁）某校七年級（1）班數(shù)學老師為做好期末復習，早先錄制了一節(jié)復習課，準備刻成電腦光盤給每個學生回家觀看．若是到電腦公司刻錄光盤每張需9元；若是在學校自己刻錄，除租用一臺刻錄機需要140元外，每張光盤還需要成本費5元．1）問刻錄多少張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需花銷相同？2）若是七年級（1）班共有學生36人，每人一張，那么到電腦公司刻錄合算，還是在學校自己刻錄合算．【考點】一元一次方程的應用．【解析】此題中到電腦公司刻錄需要的總花銷=單價×刻錄的數(shù)量，而自刻錄的總花銷=租用刻錄機的花銷+每張的成本×刻錄的數(shù)量．列出總花銷與刻錄數(shù)量的關(guān)系式，爾后將兩栽花銷進行比較．1）到電腦公司刻錄需要的總花銷=自己刻錄的總花銷時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需花銷相同；2）分別求出到電腦公司刻錄需要的總花銷和自己刻錄的總花銷，再比較大小即可求解．【解答】解：（1）設(shè)刻錄x張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需花銷相同，依題意，得9x=140+5x，解得x=35．答：刻錄35張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需花銷相同2）9×36=324（元），140+5×36=140+180=320（元），因為324＞320，因此在學校自己刻錄合算．【談論】觀察了一元一次方程的應用，解題要點是要讀懂題目的意思，依照題目給出的條件，找到要點描述語，由花銷找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．24．已知m，n滿足等式（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0．（1）求m，n的值；（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使AP=nPB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長．第16頁（共19頁）【考點】兩點間的距離；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【解析】（1）依照非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，可得m，n的值；（2）依照線段的和差，可得AP，PB的長，依照線段中點的性質(zhì)，可得PQ的長，依照線段的和差，可得答案．【解答】解：（1）由（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0，得m﹣8=0，n﹣m+5=0．解得m=8，n=3；2）由（1）得AB=8，AP=3PB，有兩種情況：①當點P在點B的左側(cè)時，如圖1，AB=AP+PB=8，AP=3PB，4PB=8，解得PB=2，AP=3PB=3×2=6．∵點Q為PB的中點，∴PQ=PB=1，AQ=AP+PQ