2022-2023學(xué)年湖北省黃石市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省黃石市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

10.

11.

12.【】

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.0

D.1

28.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

29.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)z=exey，則

34.

35.36.37.

38.

39.

40.41.

42.

43.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

44.

45.∫xd(cosx)=___________。

46.∫sinxcos2xdx=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

106.107.

108.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

109.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

110.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

六、單選題(0題)111.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.C

2.B

3.D此題暫無解析

4.C

5.

6.A

7.A

8.C此題暫無解析

9.B

10.

11.1

12.D

13.D

14.1

15.C

16.C

17.C

18.C

19.D

20.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

21.D

22.C

23.B

24.A

25.A

26.C

27.C

28.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

29.A

30.D

31.3

32.

33.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

34.14873855

35.

36.37.x=4

38.

39.

40.

41.

42.43.tanx+C

44.

45.xcosx-sinx+C

46.

47.

48.6

49.

50.1

51.1/21/2解析：

52.C

53.A

54.

55.(2-2)

56.

57.

58.D

59.ln|x+cosx|+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8為極大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99