2022-2023學(xué)年陜西省漢中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省漢中市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.（）。A.0B.1C.nD.n!

4.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

5.

6.

7.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

9.

10.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

11.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

12.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

22.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

33.

34.

35.曲線的鉛直漸近線方程是________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

44.

45.

46.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

103.

104.

105.

106.

107.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.B

6.A

7.B

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

9.C

10.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

11.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

12.C

13.A

14.D

15.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

16.A

17.D

18.C

19.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

20.B

21.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

22.

23.A

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.B

26.C

27.B

28.

29.

30.B

31.

32.

33.

34.4

35.x=1x=1

36.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

37.2

38.22解析：

39.0.70.7解析：

40.

41.D

42.2

43.3sinxln3*cosx

44.D

45.

46.

47.

48.C

49.y=0

50.e-1

51.(0+∞)52.1/8

53.

54.x2lnx

55.(-1，3)

56.lnx

57.

58.4/17

59.

60.x3+x．

61.

62.

63.

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97