2023年甘肅省武威市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年甘肅省武威市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)16.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

29.

30.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

31.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

32.

33.A.A.1B.0C.-1D.不存在34.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)35.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.0B.1C.2D.4

46.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

47.

48.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50449.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

52.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.

61.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

62.

63.

64.A.1/2B.1C.3/2D.2

65.

66.

67.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

72.

73.

74.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)75.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

76.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.0B.1C.nD.n!

86.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.087.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

118.

119.

120.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

133.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

134.

135.

136.

137.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

138.

139.

140.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.A

6.C

7.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

8.A

9.D

10.A

11.B

12.C

13.C

14.B

15.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

16.D

17.D

18.D

19.C

20.y=0x=-1

21.B

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.B

25.B

26.B

27.B

28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

29.C

30.D

31.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

32.A

33.D

34.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

35.C

36.C

37.D

38.B

39.A

40.C

41.B

42.C

43.

44.A

45.D

46.A

47.C

48.C

49.B

50.D

51.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

52.C

53.B

54.1/3x

55.B

56.B

57.A

58.B

59.

60.A

61.D

62.B

63.D

64.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

65.C解析：

66.C解析：

67.C

68.B

69.C

70.

71.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

72.C

73.B

74.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

75.B

76.B此題暫無解析

77.B解析：

78.C

79.D

80.A

81.B

82.B

83.B

84.A

85.D

86.D此題暫無解析

87.B

88.C

89.C

90.C

91.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

92.15π/4

93.C

94.B

95.B解析：

96.B

97.B

98.B

99.C

100.B

101.

102.A

103.

104.應填0．105.(-∞,-1)

106.π2π2

107.0.70.7解析：

108.1/21/2解析：

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

118.3

119.

120.(-∞-1)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

129.

13