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文檔簡介
2023年湖南省郴州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(50題)1.
2.
3.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
11.
12.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
13.A.A.7B.-7C.2D.314.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx,則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
15.()。A.-3B.0C.1D.316.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.()。A.0B.-1C.1D.不存在18.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.619.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
20.
A.
B.
C.
D.
21.()A.0個B.1個C.2個D.3個
22.已知y=2x+x2+e2,則yˊ等于().
A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.當(dāng)x→0時(shí),下列變量是無窮小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx
26.
27.
28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值29.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
30.
31.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1),則dy等于().
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx32.()。A.
B.
C.
D.
33.
34.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù),則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為35.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx,則?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
36.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
37.
38.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】39.有兩箱同種零件,第一箱內(nèi)裝50件,其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件,其中一等品18件:現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱,再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件,則取出的零件是一等品的概率為【】
40.
41.【】
A.0B.1C.2D.3
42.設(shè)z=x3ey2,則dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
43.A.A.
B.
C.
D.
44.
45.當(dāng)x→2時(shí),下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
46.
47.
48.
49.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
50.
二、填空題(20題)51.
52.
53.54.
55.
56.
57.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
58.設(shè)y=x2cosx+2x+e,則y’=___________.
59.
60.
61.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1,0)處的切線方程y=______.62.
63.
64.
65.
66.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.67.
68.
69.
70.
三、計(jì)算題(20題)71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
83.
84.
85.
86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
87.
88.
89.
90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.四、解答題(10題)91.
92.
93.設(shè)
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.
參考答案
1.A
2.B
3.A
4.B
5.D
6.C
7.x-y-1=0
8.B
9.B
10.B
11.
12.D
13.B
14.B
15.D
16.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
17.D
18.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式.
19.B
20.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算.
21.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn).
由表可得極值點(diǎn)有兩個.
22.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.
23.C
24.A
25.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.
26.A
27.C
28.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
29.C
30.D
31.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
32.C
33.C
34.C
35.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念,因此有所以選A.
36.B因?yàn)閤在(-∞,1)上,f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加,故選B。
37.B
38.B
39.B
40.D
41.C
42.B
43.C
44.B解析:
45.C
46.C
47.C
48.C
49.B
50.B51.應(yīng)填1/7.
52.1/253.sin1
54.
55.
56.57.因?yàn)閥’=a(ex+xex),所以
58.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
59.應(yīng)填1.
60.61.2(x-1).因?yàn)閥’=3x2-1,y’(1)=2,則切線方程為y=2(x-1).62.-k
63.
64.00
65.C
66.67.0
68.
69.y+x-e=0y+x-e=0解析:
70.C
71.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值
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