2023年海南省?？谑衅胀ǜ咝趩握懈叩葦?shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年海南省?？谑衅胀ǜ咝趩握懈叩葦?shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

13.A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.218.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件19.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

20.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=026.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

29.

30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．38.

39.

40.

41.

42.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

43.

44.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

45.

46.

47.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

48.

49.

50.

51.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

52.

53.

54.

55.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.x=1

3.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

4.A

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

7.A

8.D

9.C

10.C

11.B

12.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

13.D

14.D

15.C

16.A

17.B

18.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

19.D

20.D

21.B

22.

23.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.C

25.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

26.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

27.B

28.C

29.C

30.B

31.e

32.

33.(-∞2)(-∞,2)

34.

35.-1-1解析：

36.F(lnx)+C37.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

38.e

39.

40.上上

41.A

42.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

43.1/4

44.

45.

46.應填0．

47.

48.C

49.B

50.A

51.

52.

53.11解析：

54.2ln2－ln3

55.

56.2

57.22解析：

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(