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文檔簡介
2023年海南省??谑衅胀ǜ咝趩握懈叩葦?shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
2.
3.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
4.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
6.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
7.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
8.下列結論正確的是A.A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
13.A.A.1B.0C.-1D.不存在
14.
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.218.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件19.
A.A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點
20.
A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線,但該切線的斜率不存在
21.
22.
23.()。A.
B.
C.
D.
24.
25.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=026.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
27.()。A.
B.
C.
D.
28.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
29.
30.【】A.1B.1/2C.2D.不存在二、填空題(30題)31.
32.33.
34.
35.
36.
37.二元函數(shù)?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________.38.
39.
40.
41.
42.設z=(x-2y)2/(2x+y)則
43.
44.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.
45.
46.
47.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。
48.
49.
50.
51.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1,則a=______.
52.
53.
54.
55.函數(shù)y=lnx,則y(n)_________。
56.
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.設函數(shù)y=x4sinx,求dy.
88.
89.
90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.
103.
104.
105.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0,π)處的切線方程。
106.
107.
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)
參考答案
1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
2.x=1
3.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
4.A
5.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
6.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導公式可知
7.A
8.D
9.C
10.C
11.B
12.B本題考查的知識點是:函數(shù)y=?(x)在點(x,?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過點(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.
13.D
14.D
15.C
16.A
17.B
18.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。
19.D
20.D
21.B
22.
23.B因為f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
24.C
25.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法.
如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一,則點x0就是?(x)的一個間斷點.
(1)在點x0處,?(x)沒有定義.
(2)在點x0處,?(x)的極限不存在.
(3)
因此,本題的間斷點為x=1,所以選C.
26.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知
27.B
28.C
29.C
30.B
31.e
32.
33.(-∞2)(-∞,2)
34.
35.-1-1解析:
36.F(lnx)+C37.應填x=-1/3,y=-1/3.
本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法.
38.e
39.
40.上上
41.A
42.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2
43.1/4
44.
45.
46.應填0.
47.
48.C
49.B
50.A
51.
52.
53.11解析:
54.2ln2-ln3
55.
56.2
57.22解析:
58.B
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
69.
70.
71.
72.
73.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
88.
89.90.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(
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