2023年福建省三明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年福建省三明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

3.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

4.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

5.

6.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

10.

11.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.A.A.0

B.

C.

D.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

16.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

17.

18.

19.

20.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx21.A.0B.1/2C.1D.2

22.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

23.

24.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定25.

26.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

27.

28.

29.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

30.

31.

32.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

33.

34.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

35.

36.A.A.0B.-1C.-1D.1

37.

38.A.

B.

C.

D.

39.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

40.

A.

B.

C.

D.

41.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

42.

43.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的46.（）。A.1/2B.1C.2D.347.A.A.

B.

C.

D.

48.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

49.

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

55.

56.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

57.

A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.A.1/2B.1C.3/2D.263.A.A.

B.

C.

D.

64.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.165.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

71.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)72.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

77.

78.

79.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)80.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

81.

82.（）。A.-3B.0C.1D.383.（）。A.

B.

C.

D.

84.

A.0B.1/2C.ln2D.1

85.

86.

87.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.【】

A.0B.1C.0.5D.1.596.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5297.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量98.A.A.

B.

C.

D.

99.（）。A.3B.2C.1D.2/3

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

132.

133.

134.(本題滿分8分)

135.136.

137.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

參考答案

1.C

2.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

3.B

4.B

5.A

6.C

7.B

8.D

9.D

10.A

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.B

13.D

14.A

15.D

16.B此題暫無(wú)解析

17.B

18.B解析：

19.

20.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

21.A

22.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

23.D

24.D

25.A

26.C

27.B

28.B

29.C

30.B

31.C

32.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

33.B

34.B

35.D解析：

36.B

37.

38.A

39.D

40.C

41.A

42.16/15

43.D

44.B

45.C

46.C

47.D

48.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

49.B解析：

50.D

51.C

52.C

53.D

54.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

55.D解析：

56.A

57.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

58.

59.D

60.A

61.D

62.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

63.B

64.B

65.C

66.D

67.A

68.D

69.A

70.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

71.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

72.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

73.D

74.C

75.B

76.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

77.A

78.C

79.D

80.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

81.B

82.A

83.A

84.B此題暫無(wú)解析

85.D

86.B

87.C

88.D

89.D

90.C

91.D

92.C

93.D

94.C

95.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

96.B

97.C

98.B

99.D

100.B

101.k＜0

102.103.1/6

104.00

105.106.-1

107.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.108.1/2

109.

110.

111.

112.

113.1

114.11解析：115.6

116.

117.0．5

118.1/2119.1/3

120.2

121.

122.

123.

124.

125.

126.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

127.

128.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，