2023年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-1B.0C.1D.27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

8.

9.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

23.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

26.

27.

28.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

36.

37.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)38.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)39.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

40.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

45.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在46.

47.

A.0B.1/2C.1D.248.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

50.

51.

52.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

53.

54.

55.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

56.

57.

58.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

59.

60.

61.

62.（）。A.3B.2C.1D.2/3

63.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-364.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)68.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】73.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)74.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在75.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.176.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

77.

78.

79.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

91.

92.

93.A.1/2B.1C.3/2D.294.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5295.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)z=exey，則

105.

106.107.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．108.109.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

136.

137.

138.當x≠0時，證明：ex1+x。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.C

6.D

7.D

8.C

9.C

10.B解析：

11.A

12.A

13.C

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.1/2

16.B

17.C

18.D

19.B解析：

20.B

21.C

22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

24.D

25.A

26.B

27.D解析：

28.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

29.B

30.D

31.C

32.A

33.B

34.D

35.C

36.D

37.A

38.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

39.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

40.D

41.B

42.

43.D

44.B

45.B

46.D

47.B

48.A

49.D

50.D

51.C

52.A

53.A解析：

54.C

55.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

56.C解析：

57.D解析：

58.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

59.B

60.D解析：

61.A

62.D

63.C

64.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

65.A

66.B解析：

67.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

68.B

69.C

70.B

71.2xcosy

72.D

73.B

74.D

75.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

76.B

77.B

78.B

79.B

80.B

81.A解析：

82.C

83.C

84.4x+13

85.B

86.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

87.C

88.A

89.B

90.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

91.A

92.C

93.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

94.B

95.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

96.A

97.A

98.C

99.B

100.C

101.C

102.

103.

104.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

105.D106.cosx-xsinx

107.

108.109.因為y’=a(ex+xex)，所以

110.2ln2－ln3

111.

112.

113.

114.00

115.

116.

117.2xln2