函數(shù) 課件【教材精講精研】北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第四章一次函數(shù)4.1函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.會(huì)求函數(shù)的值，并確定自變量的取值范圍．1.掌握函數(shù)的概念以及表示方法．探究新知想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？情景一:由低變高，再由高變低.O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）探究新知t/分h/米1.圖象反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？2.根據(jù)圖象，完成下表：t/分012345…h(huán)/米

…310354535103.如果給定時(shí)間t，相應(yīng)的高度h能確定嗎？其中對(duì)于給定的每一個(gè)時(shí)間t，高度h是唯一確定的！探究新知對(duì)于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個(gè)y值和它對(duì)應(yīng)？情景二：填寫下表：

12345……層數(shù)n物體總數(shù)y1361015唯一一個(gè)y值物體總數(shù)y隨著層數(shù)n的變化而變化探究新知一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.情景三：解：當(dāng)t=-43時(shí)，T=-43+273=230（K）（1）當(dāng)t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？當(dāng)t=-27時(shí)，T=-27+273=246（K）;當(dāng)t=0時(shí)，T=0+273=273（K）;當(dāng)t=18時(shí)，T=18+273=291（K）.探究新知（2）給定任一個(gè)大于-273℃的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值和它對(duì)應(yīng)？一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.情景三：唯一一個(gè)T值確定探究新知

上面的三個(gè)問(wèn)題中，有什么共同特點(diǎn)？歸納總結(jié)①時(shí)間

t

、相應(yīng)的高度h

；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③攝氏溫度t

、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量；給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.探究新知一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)：注意：

函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.列表法圖象法關(guān)系式法(解析式法、表達(dá)式法)情景一情景二情景三表示函數(shù)的一般方法跟蹤訓(xùn)練1.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．2.下列各圖給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的是（

）D提示：判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量是否有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).探究新知思考：要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？情景一：自變量t的取值范圍:_________t≥0探究新知情景二：思考：要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

12345……1361015層數(shù)n物體總數(shù)y自變量n的取值范圍：_________.n取正整數(shù)探究新知一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.情景三：思考：要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍：___________.t≥-273探究新知T(K)與t(℃)的函數(shù)關(guān)系：T=t+273（T≥0），當(dāng)t=1時(shí)，T=1+273=274（K）.那么，274就是當(dāng)t=1時(shí)的函數(shù)值.歸納總結(jié)

函數(shù)值

對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值．即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值．注意：函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)對(duì)應(yīng)的因變量的值．隨堂練習(xí)1.下面的圖象中有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？若能，請(qǐng)指出自變量的取值范圍.解：圖像中有兩個(gè)變量，分別是時(shí)間t和溫度T,可以將溫度T看成時(shí)間t的函數(shù)，自變量t的取值范圍為0≦t≦24隨堂練習(xí)2.下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？x取全體實(shí)數(shù)-2x取全體實(shí)數(shù).0.-1.-2

使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體.常見(jiàn)函數(shù)自變量取值范圍的確定類型取值范圍整式型全體實(shí)數(shù)分式型使分母不為0的實(shí)數(shù)偶次根式型使根號(hào)下的式子的值大于或等于0的實(shí)數(shù)零次型使冪的底數(shù)不為0的實(shí)數(shù)綜合型使各部分都有意義的實(shí)數(shù)的公共部分歸納總結(jié)3.汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.隨堂練習(xí)（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的關(guān)系式（2）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500.∴自變量的取值范圍是0≤x≤500.汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)?。?）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)

y的值為y=50－0.1×200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L當(dāng)堂檢測(cè)1.設(shè)路程為s，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為

，這個(gè)關(guān)系式中，

是常量，

是變量，

是

的函數(shù).60s=60t

t和sst2.在下圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（?）ABCDD當(dāng)堂檢測(cè)3.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是(

)A.B.C.D.C4.表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時(shí)彈跳高度y（單位：m）與下落高度x的關(guān)系，據(jù)表可以寫出的一個(gè)關(guān)系式是

．y=0.5x當(dāng)堂檢測(cè)5.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是________，自變量t的取值范圍是__________.當(dāng)堂檢測(cè)6.我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過(guò)3公里，一律收費(fèi)8元；超過(guò)3公里時(shí)，超過(guò)3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y（元）.（1）請(qǐng)分別寫出當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的y值；解：（1）當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y=8；

當(dāng)x＞3時(shí)，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

當(dāng)x=2時(shí)，y=8；x=6時(shí)，