中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 分式 練習(xí)題

參考答案：1．B【分析】根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系列出方程．2．A【分析】先分別根據(jù)“順流速度靜水速度江水速度”、“逆流速度靜水速度江水速度”求出順流速度和逆流速度，再根據(jù)“沿江順流航行與逆流航行所用時(shí)間相等”建立方程即可得．【詳解】解：由題意得：輪船的順流速度為，逆流速度為，則可列方程為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程，正確求出順流速度和逆流速度是解題關(guān)鍵．3．A【分析】設(shè)甲的速度為3xkm/h，則乙的速度為4xkm/h，由甲所花的時(shí)間加上小時(shí)等于乙所花的時(shí)間建立方程即可．【詳解】解：設(shè)甲的速度為3xkm/h，則乙的速度為4xkm/h，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，理解題意，確定相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．4．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為，（且n為整數(shù)），確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.000000001變成1，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了9位，且，所以，，即．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，確定a及n的值是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】先去分母，然后再進(jìn)行求解方程即可．【詳解】解：，∴，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)運(yùn)算法則可判斷A，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可判斷C，根據(jù)冪的乘方可判斷D【詳解】A.，故選項(xiàng)A計(jì)算不正確；B.與不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，，故選項(xiàng)B計(jì)算不正確；C.，故選項(xiàng)C計(jì)算不正確；

D.，故選項(xiàng)D正確．故選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整指數(shù)運(yùn)算，同類(lèi)項(xiàng)識(shí)別與合并，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，掌握負(fù)整指數(shù)運(yùn)算，同類(lèi)項(xiàng)識(shí)別與合并，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方是解題關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)第一周之后，按原計(jì)劃的生產(chǎn)時(shí)間＝提速后生產(chǎn)時(shí)間+1，可得結(jié)果．【詳解】由題知：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)題意列出方程式即可．8．A【分析】根據(jù)天數(shù)比原來(lái)少用5天建立等量關(guān)系．【詳解】設(shè)原來(lái)平均每天用x瓶消毒液，則原來(lái)能用天現(xiàn)在每天用x+4瓶消毒液，則現(xiàn)在能用天，再根據(jù)少用5天得到等量關(guān)系：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求解．【詳解】解：∵分式有意義，∴，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．10．##【分析】根據(jù)異分母分式減法法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．且【分析】把看作常數(shù)，去分母得到一元一次方程，求出的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)及分母不為列不等式并求解即可．【詳解】解：由得，關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，，即，解得，即且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，根據(jù)題意及分式的分母不等于零列出不等式組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．1.03×10-7【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000103=1.03×10-7．故答案為：1.03×10-7【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)同分母的分式加法運(yùn)算法則求解后約分即可得到結(jié)論．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)，掌握同分母的分式求和及約分是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．3【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法與零次冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零次冪以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．15．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)化簡(jiǎn)得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的根，故填：．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．16．【分析】估算的大小從而確定?1的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義及零指數(shù)冪的意義即可完成．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根據(jù)的估值，絕對(duì)值的意義，零指數(shù)冪的意義等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪的意義，并能對(duì)算術(shù)平方根正確估值．17．【分析】先根據(jù)題意得出x-y=4xy，然后代入所求的式子，進(jìn)行約分就可求出結(jié)果．【詳解】∵，∴x-y=4xy，∴原式=，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，正確對(duì)已知式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，約分，正確進(jìn)行變形是關(guān)鍵．18．2【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義和零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了算數(shù)平方根和零指數(shù)冪，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．．【分析】根據(jù)條件中的運(yùn)算規(guī)律，可得到，從而有，然后將原式利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行變形，將f(x)與的項(xiàng)結(jié)合在一起，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∵，∴，∴．∴==1×2019+=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律探究題，運(yùn)用歸納得出的結(jié)論將所求式子進(jìn)行變形，再求值是解題的關(guān)鍵．20．【分析】把被除式的分子分母分別因式分解，然后除變乘顛倒除式的分子分母進(jìn)行約分，即可得到答案．【詳解】解：==故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則，分解因式進(jìn)行約分．21．##【分析】變形后方程兩邊都乘以2x﹣1得出1+3（2x﹣1）＝x，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：+3＝，原方程化為：+3＝，即+3＝，方程兩邊都乘以2x﹣1，得1+3（2x﹣1）＝x，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，2x﹣1≠0，所以是原方程的解，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．22．；【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵且，∴且，∴，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）-2＜x≤4．在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）=；（2），解不等式①得：x>-2，解不等式②得：x≤4，所以不等式組的解集是-2＜x≤4．在數(shù)軸上表示如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和解一元一次不等式組，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．24．【分析】先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25．【分析】先去分母，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化1，最后檢驗(yàn)方程的根即可．【詳解】解：去分母得，移項(xiàng)并合并同類(lèi)項(xiàng)得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴原分式方程的解是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程解法，理解分式方程的解法是解答關(guān)鍵．注意解分式方程一定要檢驗(yàn)方程的根．26．；【分析】先合并括號(hào)里的分式，再將分式各部分因式分解并化簡(jiǎn)，代值求解即可；【詳解】解：原式====∵，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)并求值，掌握分式化簡(jiǎn)的相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．27．，2【分析】先根據(jù)同分母分式的減法計(jì)算法則化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟知同分母分式的減法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．28．1【分析】先將原式化為同分母，再利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分到最簡(jiǎn)結(jié)果，將代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式；當(dāng)時(shí)，，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．29．，1或【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式．∵x2﹣1≠0，∴當(dāng)時(shí)，原式．或當(dāng)時(shí)，原式．（選擇一種情況即可）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，要了解使分式有意義